什么是泊松比的意思概念介绍
什么是泊松比的意思概念介绍
泊松比由法国科学家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)最先发现并提出。那么你对泊松比了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是泊松比的内容，希望大家喜欢!
什么是泊松比
泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
泊松比的起源
泊松比由法国科学家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)[1] 最先发现并提出。
他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作 用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波， 并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵 向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。
若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系：
εx=- νεy
式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。
泊松比详细介绍
材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是独立的，因为它们之间存在如下关系：
G=E/2(1+v)。
材料的泊松比一般通过试验方法测定。
对于传统材料，在弹性工作范围内，v一般为常数，但超越弹性范围以后，v随应力的增大而增大，直到v=0.5为止。
常用材料的E、ν值
主次泊松比的区别
主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变;
次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。
PRXY与NUXY是有一定关系的： PRXY/NUXY=EX/EY
对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，
但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可。
简单推导如下：
假如在单轴作用下：
(1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;
(2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;
则根据 胡克定律 得 σ=EX×a=EY ×b
→ EX/EY =b/a
又 ∵ PRXY/NUXY=b/a
∴ PRXY/NUXY=EX/EY
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