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什么是单项式 单项式的计算

学习啦【百科知识】 编辑:谢君 发布时间:2016-09-29

  由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也叫做单项式,那么你对单项式了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是单项式的内容,希望大家喜欢!

  单项式的定义

  单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(Coefficient),一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(Degree of a monomial)。任何一个非零数的零次方等于1。

  注意:

  1.分母含有字母的式子不属于单项式。因为单项式属于整式,而分母含有未知数的式子是分式。例如,1/x不是单项式。

  2.单独的一个数字或字母也是单项式。例如,1和 也是单项式。

  3.单项式表示数与字母相乘时,通常把数写在前面。

  4.如果一个单项式,只含有字母因数,含正号的单项式系数为1,含有负号的单项式系数为-1。

  5.如果一个单项式,只含有数字因数,那么它的次数为0。

  6.单项式的次数由字母的次数相加而得,数字次数为0故不计入。

  7.x/π是单项式,因为π不是字母。

  单项式的概念

  单项式:

  1.任意一个字母和数字的积的形式叫单项式。(除法中有:除以一个数等于乘这个数的倒数)。

  2.单独一个字母或数字也叫单项式。

  3.字母不能作为分母。(单项式是整式,而不是分式)

  a,-5,X,2XY,都是单项式,而 ,不是单项式。

  4,0也是数字,也属于单项式。

  5,有些分数也属于单项式。

  单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和

  这个名词是清代数学家李善兰译书时根据原词概念汉化的。

  单项式是字母与数的乘积。

  单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  单项式的系数:单项式中的数字因数。如:2xy的系数是2;-5zy 的系数是-5

  字母t的指数是1,100t是一次单项式;在单项式vt中,字母v与t的指数的和是2,vt是二次单项式。

  如:xy ,3,a z,ab,b ...... 都是单项式。

  用运算符号把表示数的字母或数连接起来的式子叫代数式。

  代数式不能含有“≥”、“=”、“<”、“≠”符号等

  单项式书写规则:数与字母相乘时,数在字母前;乘号可以省略为点或不写;除法的式子可以写成分数式;带分数与字母相乘,带分数要化为假分数

  单项式是几次,就叫做几次单项式

  字母不能在分母中(因为这样为分式,不为单项式)

  “ ”是已知常数,写在字母前数后(例如: ),不是字母,读pài。

  注意

  1.π是常数,因此也可以作为系数。

  2.若系数是带分数,要化成假分数。

  3.在单项式中字母不可以做分母,分子可以。

  4.单独的数“0”的系数是零,次数则为1。

  5.常数的系数是它本身,次数为零

  格式

  数字写在字母的前面,应省略乘号(5a 、16xy等)。

  当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如[(-1)ab ]写成[ -ab ]等。

  单项式的计算

  加减法则

  单项式加减即合并同类项,也就是合并前各同类项系数的和,字母不变。

  例如: 等。

  同时还要运用到去括号法则和添括号法则。

  乘法法则

  单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式

  例如:

  除法法则

  同底数幂(次方)相除,底数不变,指数相减。

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