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什么是迭代 迭代的算法

学习啦【百科知识】 编辑:谢君 发布时间:2016-09-30

  迭代是重复反馈过程的活动,其目的通常是为了逼近所需目标或结果。那么你对迭代了解多少呢?以下是由学习啦小编整理关于什么是迭代的内容,希望大家喜欢!

  迭代的概念

  函数

  在数学中,迭代函数是在碎形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数,这个过程叫做迭代。

  模型

  迭代模型是RUP(Rational Unified Process,统一软件开发过程,统一软件过程)推荐的周期模型。

  算法

  迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。

  迭代的基本算法

  有些国外的教材,如《C++ Primer》第四版的中文版,会把iterative翻译成迭代。

  在java中Iterative 仅用于遍历集合,本身并不提供盛装对象的能力。如果需要创建Iterative对象,则必须有一个被迭代的集合。没有集合的Iterative仿佛无本之木,没有存在的价值。

  iterative是反复的意思,所以,有时候,迭代也会指循环执行,反复执行的意思。

  利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:

  确定变量

  在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。

  建立关系式

  所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。

  过程控制

  在什么时候结束迭代过程?这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。

  迭代的应用实例

  迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:

  ⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0;

  ⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;

  ⑶ 当x0与x1的差的绝对值还大于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。

  若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:

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