excel2010利用线性规划求解的教程

excel2010利用线性规划求解的教程

　　Excel中如何利用线性规划进行求解呢?下面是学习啦小编带来的关于excel2010利用线性规划求解的教程，希望阅读过后对你有所启发!

　　excel2010利用线性规划求解的教程：

　　线性规划求解步骤1：题目如图，根据x，y的约束条件求z的最大值。

　　线性规划求解步骤2：首先，打开Excel，根据题目的要求制作如图表格。

　　线性规划求解步骤3：接下来要把相关的数据填入表格，运用“规划求解”功能计算z的最大值。整个过程中实际操作需要的是C2:I8区域(即黑色框线内的区域)。

　　线性规划求解步骤4：第4行是第一个不等式的系数，根据第一个不等式x+y-1≥0。x的系数为1，在D4单元格输入数据“1”;y的系数为1，在E4单元格输入数据“1”;常数为-1，在F4单元格输入数据“-1”;不等号是大于等于，在H4单元格输入“>=”(可不填);不等式右边是0，在I4单元格输入“0”。

　　线性规划求解步骤5：同样的根据第二个和第三个不等式在第5行和第6行输入数据。(为了便于理解，如图对所有的已知条件单元格填充颜色)

　　线性规划求解步骤6：第3行的未知数x,y是变量，就是“规划求解”功能中的“可变单元格”，常数应直接填写1，在F3单元格输入数据“1”。(同样为了便于理解，如图对x和y这两个变量对应的D3、E3单元格填充与已知条件不同的颜色)

　　线性规划求解步骤7：现在需要确认约束条件，究竟是什么大于等于0，或者小于等于0呢?应该是每个不等式的系数和未知数或常数对应相乘后再相加。例如第一个不等式，1*x+1*y-1*1≥0，即D4*D3+E4*E3+F4*F3≥0，把不等式左边放在G4单元格中，可以直接在G4单元格中输入“=D4*D3+E4*E3+F4*F3”。但在Excel中，SUMPRODUCT函数的功能是“返回相应的数组或区域乘积的和”，于是可以在G4单元格使用SUMPRODUCT函数，公式为“=SUMPRODUCT(D4:F4,$D:$F)”。(这里为了方便对第5行和第6行进行填充，对D3:F3区域添加了绝对引用)

　　线性规划求解步骤8：第二个不等式和第三个不等式同理于第一个不等式，因为上一步添加了绝对引用的关系，这里可以直接进行拖动填充(具体公式如图)。

　　线性规划求解步骤9：最后还要在D8单元格录入z的公式，因为是求z的最大值，而z=x+2y，x在D3单元格，y在E3单元格，所以在D8单元格输入“=D3+2*E3”。(D8单元格作为目标值，同样以不同的颜色填充便于区别)

　　线性规划求解步骤10：录入完成后，就可以运行“规划求解”工具了。点击“数据”选项卡下的“规划求解”。在弹出的“规划求解”对话框中设置各项数据。其中目标单元格为D8单元格(所要求的z)，选择“最大值”(求z的最大值)，可变单元格为D3:E3区域(即可变量x，y)，约束条件分别是G4>=I4，G5<=I5，G6>=I6(点击“添加”后，在弹出的“添加约束”对话框里一一添加。其中G4>=I4，G5<=I5，G6>=I6分别是三个不等式的约束)，最后将求解方法选择为“单纯线性规划”后点击“求解”。

　　线性规划求解步骤11：这时便可以看到“规划求解结果”对话框提示规划求解找到一解，点击“确定”。表格中也计算出了z的最大值为7(D8单元格)，当z取得最大值时，x=3(D3单元格)，y=2(E3单元格)。