数学速算的方法
数学速算的方法
数学的速算方法是什么?乘法的速算方法有哪些?今天，学习啦小编为你带来了数学速算的方法。
数学速算的方法是什么
(1)乘数是5的速算法。遇到一个数乘以5的时候，可以先乘以10，然后再除以2，就是所求的结果。也就是“先用10乘再折半”。
例1 计算736×5=?
解：736×5=736×10÷2
=7360÷2
=3680
例2 计算945×5=?
解：945×5=945×10÷2
=9450÷2
=4725
(2)两位数乘以99的速算法。一个两位数乘以99的时候，可以用这个数乘以100，再从积里减去这个两位数的1倍。
一个数乘以100，只要在这个数的末尾添上两个0，就可以了。
例1 计算 86×99=?
解：86×99=86×100-86
=8600-86
=8514
例2 计算 95×99
解：95×99=95×100-95
=9500-95
=9405
两位数乘以99的速算法还可以用一句口诀求出结果。这句口诀是：“去1添补”。去1，就是从原来的两位数里减去1，作为所求结果的千位和百位上的数;添补，就是求出所求原来两位数对于100的补数，作为所求结果的十位和个位上的数。
例3 计算78×99=?
解：
例4 计算54×99=?
解：
(3)几拾一乘以几拾一的速算法。几拾一和几拾一相乘的时候，可以先求出两个十位数字的积，写在积的百位与千位上;再把两个十位数字的和写在积的十位上，满10要向百位进1;最后在积的个位上写1。
例1 计算 51×41=?
解：51×41=(5×4)×100+(5+4)×10+1
=2000+90+1
=2091
用竖式表示：
可以看出，积的个位数字是1;积的十位数字是5+4=9;积的百位和千位数字是5×4=20。
例2 计算71×91=?
解：71×91=(7×9)×100+(7+9)×10+1
=6300+160+1
=6461
用竖式表示：
可以看出，积的个位数字是1;积的十位数字是7+9=16，在积的十位上写6，向百位进1;积的百位和千位数字是7×9=63，加上进位的1，是64。
(4)十位数相同，个位数之和等于10的两位数乘法的速算法。遇到这种情况的两个两位数相乘的时候，先用比十位数字大1的数跟十位数字相乘，得出来的数是多少个“百”，写在积的百位和千位上;然后把两个个位数相乘，得出来的数是多少个“一”，写在积的个位和十位上。这就是所求的结果。
例1计算24×26=?
解：24×26=(2×3)×100+(4×6)
=600+24
=624
即：
对于这个规律证明如下：
设a、b、c为1～9的自然数，并且两个两位数为(10a+b)和(10a+c)，而b+c=10。
则：(10a+b)(10a+c)=100a2+10ab+10ac+bc
=100a2+10a(b+c)+bc
=100a2+100a+bc(∵b+c=10)
=100a(a+1)+bc
=a(a+1)·100+bc
即(10a+b)(10a+c)=a(a+1)·100+bc.
例2 计算67×63=?
解：67×63=(6×7)×100+(7×3)
=4200+21
=4221
即：
(5)个位数相同，而十位上的数字之和是10的两个两位数乘法的速算法。遇到这种情况的两个两位数相乘的时候，先将两个十位数字相乘，再加上一个数的个位数，所得出的数表示多少个“百”，写在积的百位和千位;再将个位数平方，得出来的数是多少个“一”，写在积的个位和十位。这就是所求的结果。
例1 计算 76×36=?
解：76×36=(7×3+6)×100+62
=2700+36
=2736
即：
对于这个规律证明如下：
设a、b、c为1～9的自然数，并且两个两位数为(10a+c)和(10b+c)，而a+b=10。
则：(10a+c)(10b+c)=100ab+10bc+10ac+c2
=100ab+10c(a+b)+c2
=100ab+100c+c2(∵a+b=10)
=(ab+c)· 100+c2
即：(10a+c)(10b+c)=(ab+c)·100+c2
例2 计算 47×67=?
解：47×67=(4×6+7)×100+72
=3100+49
=3149
小学数学速算与巧算方法例解
1.什么叫“补数”?
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万„，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，
22+78=100，44+56=100， 55+45=100，
在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198， 87362→12638，„
下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：
①36+87+64②99+136+101 ③ 1361+972+639+28
解：①式=(36+64)+87 =100+87=187
②式=(99+101)+136 =200+136=336
③式=(1361+639)+(972+28) =2000+1000=3000
3.拆出补数来先加。
例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203
解：①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略) =200+861=1061
②式=(548-4)+(996+4) =544+1000=1544
③式=(9898+102)+(203-102) =10000+101=10101
4.竖式运算中互补数先加。
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