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冀教版小学数学三四年级上册复习资料

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冀教版小学数学三四年级上册复习资料

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  冀教版小学数学三四年级上册复习资料一

  三年级数学上册知识点汇总

  1、如果把一个图形沿着一条虚线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图

  形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。

  2、长方形有两条对称轴;正方形有四条对称轴;圆有无数条对称轴。

  3、简便计算:找准近似数,看清运算符号,多加再减,多减再加,少加再

  加,少减再减。

  4、加法的验算方法有两种:

  (1)利用加数互换位置来重新计算;

  (2)利用减法验算:和 - 一个加数=另一个加数。

  5、减法的验算方法有两种:

  (1)用被减数减去差,看结果是否等于减数;

  (2)用减数加上差,看结果是否等于被减数。

  6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算,但是有小括号的要

  先计算小括号里面的,小括号的作用就是改变运算顺序。

  7、笔算两位数乘一位数时,要相同数位对齐,从个位乘起,哪一位满几十

  要向前一位进几。

  8、单价×数量=总价

  总价÷数量=单价

  总价÷单价=数量

  9、笔算除法的方法和步骤:

  (1)先写一个“”表示除号,除号前面写被除数,左侧写除数;

  (2)从被除数的高位除起;

  (3)把商写在被除数的上面,要和被除数相同数位对齐;

  (4)把除数和商的积写在被除数的下面,也要相同数位对齐;

  (5)用被减数减去除数和商的积。

  10、图形边线的长度就是图形的周长。

  长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4

  12、长方形: 宽=周长÷2-长

  长=周长÷2-宽

  13、正方形的边长=周长÷4

  14、写数时要从高位写起,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几……,

  中间或末尾哪一位上一个数也没有,就在那一位上写“0”。

  15、读书时要从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百……,中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零,末尾不管有几个“0”都不读。

  16、多位数比较大小: 位数不同比大小,位数多的大,位数少的小; 位数相同比大小,高位比起就知道。

  17、10个一千是一万;100个一百是一万;1000个十是一万。

  18、1000千克也叫一吨,“吨”可以用“t”表示。

  19、1吨=1000千克 1t=1000kg

  计量较重的或大宗物品的质量,通常用“吨”做单位。

  20、0和任何数相乘都得0。

  21、一个乘数末尾有0的笔算乘法的计算方法: 一个乘数末尾有0的乘法,可以先用一位数去乘0前面的数,再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。

  22、竖式计算的简便书写格式:一位数和三位数中0前面的数字对齐。与哪一位相乘所得的积的末尾就要与那一位对齐,再看三位数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。

  冀教版小学数学三四年级上册复习资料二

  四年级上册数学知识点总结

  一单元:升和亳升

  1、两个杯子装满水,哪个杯子装水多,我们就说哪个杯子的(容量)大。

  2、测量液体的多少可以用(量筒)或(量杯).

  3、计量液体的单位是(升)或(毫升). 一瓶墨水大约50毫升。

  4、两瓶冰红茶相当于1升,一节小拇指的大小相当于1毫升。

  5、1升=1000毫升 1L=1000mL 会换算单位如:1068mL=1L+68mL

  二单元:除法

  1、三位数除以两位数,先从最(高)位除起,如果被除数的前两位大于等于除数,商是(两位数),如果被除数的前两位小于除数,商是(一位数)。

  2、计算357÷49,可把49看作(50)来试商,像这样,当除数个位上的数字是5、6、7、8、9时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫(五入)法试商。

  3、计算531÷61,可把61看作(60)来试商,像这样,当除数个位上的数字是1、2、3、4时可以把除数看作和它接近的(整十数)来试商,这叫(四舍)法试商。

  4、有时四舍法把除数看(小)了,商可能会偏(大)需再调商;

  有时五入法把除数看(大)了,商可能会偏(小)需再调商。

  5、路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 路程=速度×时间

  总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 总价=单价×数量

  6、长方形周长=(长+宽)×2 正方形周长=边长×4

  长方形面积=长×宽     正方形面积=边长×边长

  周长的单位和长度单位一致,如(米、分米、厘米、千米)等;

  面积的单位是长度的平方,如(平方米、平方分米、平方厘米、平方千米)

  7、被除数÷除数=商……余数 求: 被除数=除数×商+余数

  除数=(被除数-余数)÷商

  8、各种应用题要多多训练,如租船、装车、求平均数、行程、生产等问题。

  三单元:线和角

  1、认识直线、线段与射线,会用字母正确读出直线、线段和射线。

  直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作:直线AB或直线BA。

  线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。

  射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)

  2、画直线。过一点可画无数条直线;过两点能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。

  3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。

  4、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。如:直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

  1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

  2、认识平角、周角。

  平角 :角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。

  周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。

  3、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。(角的分类:锐角〈直角〈 钝角〈 平角〈 周角。注意:钝角是大于90度又小于180度的角。〉

  4、动手画平角、周角。

  1、认识度。将圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。

  2、认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

  3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

  4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。

  1、用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两重合),对准量角器相应的刻度点一个点(一看),把点和射线端点连接,然后标出角的度数。

  2、会用量角器画任意角,会用三角尺画特殊度数的角。如30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度,120度135度、150度。

  习题:

  1、与曲线折线不同,线段、射线、直线都是直直的。而线段有(两个)端点,有一定长度能(测量)。射线有(一个)端点,可以向一端(无限延伸)。从一点出发可以画(无数)条射线。直线(没有)端点,可以向两端无限延伸。经过任意(一点)可以画(无数)条直线,经过任意两点只能画(一)条直线。

  2、为什么两个钉子就能固定木板? 因为两点确定一条直线!

  为什么从A到B小狗要走直线? 因为两点之间线段最短!

  距离:两点之间(线段)的长度,叫做两点间的距离。

  3、角由一个(顶点)和两条(边)构成。

  4、要准确知道两个角的大小,可以用(量角器)来测量,计量角的单位是“度”,用符号“。”来表示。把平角平均分成180份,每份就是1度。

  5、从(一点)引出两条(射线)所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。角的符号用(“∠”)表示。

  6、量角的大小,要用(量角器)。角的计量单位是“度”。用符号“°”表示。

  7、角的大小与角的(两边画出的长短)没有关系,角的大小要看两条边(叉开的大小)有关,叉开的越大,角就越大。

  8、1平角=(2)直角 1周角=(2)平角=(4)直角

  9、钟表每一小时是(30°),比如2小时的夹角就是(60°)。

  10、三角形内角之和是(180°),四边形内角之和是(360°)。 ∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+∠2=180°。

  11、.角的两条边是(射线),一条直线上有(无数)个点,同时经过两点,可以画出(1)条直线。

  12、直线和射线的长度是(不可以度量的),小明画了一条长为20CM长的(线段)。

  13、角的大小关系:周角>平角>钝角>直角>锐角。或锐角<直角<钝角<平角<周角

  14、一块三角板上,直角有(1)个,锐角有(2)个。

  15、锐角的2倍可能是(锐角,直角,钝角)。把平角分成两个角,其中一个角是锐角,另一个一定是(钝角)

  四单元:计算器

  1,我国较早使用,至今仍使用的计算工具是(算盘),用算盘来计算称为(珠算)

  2,算盘上每一档(或叫杆)代表一个(数位),一个上珠表示(5),一个下珠表示(1),用空档表示(0)。

  3,用计算器可进行(加、减、乘、除)运算非常简便。计算器上有显示屏和数字键,ON是开机键,OFF是关闭键,CE(或C)是清除键。

  五单元:认识更大的数

  1、熟记数位表,(各数位都有“位”字。)个级四位,万级四位,亿级四位。

  2、熟记记数单位(各单位没有“位”字)

  认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。

  4,把计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做(数位)。

  亿以内数的读法、写法:

  5、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。

  6、亿以内数的写数方法。从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。

  7、比较数大小的方法。多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。

  多位数的改写:

  1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。

  2、改写的意义。为了读数、写数方便。

  求近似数:

  会用四舍五入法把一个数改写成以“万”为单位的近似数。

  会用四舍五入法把一个数改写成以“亿”为单位的近似数。

  1、精确数与近似数的特点。精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。

  2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

  3、了解生活中用数字来对事物进行编号,如学号、身份证号、住宅号等。

  六单元:垂线和平行线

  1,在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交。

  2,在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。也可以说两条直线互相平行。

  3,两条直线相交成4个基本角,有一个交点。垂直时的交点叫垂足。

  4,当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(互相垂直:就是直线OA垂直于直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)

  5,垂线公理:点到直线间垂直线段最短。

  6,从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

  7,工人一般用(角尺)在工件上画垂线,我们通常用(三角板)来画垂线。

  8,平行公理:平行线间所有的垂直线段都相等。

  ☞平行线的画法:

  (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

  补充知识点 :用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。

  垂线的画法:

  (1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

  (2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

  补充知识点:

  1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如:OA⊥OB。

  2、明确点到直线之间垂线段最短。

  七单元:倍数和因数

  1、像0、1、2、3、4、5这样一个一个的数,都是自然数。(分数、小数不是)

  2、自然数可分两种:奇数和偶数。单数又叫做奇数,双数又叫做偶数。

  3、0是最小的自然数,也是最小的偶数。

  4、整数÷整数=整数(0不能做除数),叫整除。如:12÷3=4,那么12叫3或4的倍数,3和4都叫12的因数。

  5、一个数最小倍数是他本身,而最大倍数找不到。如12的倍数有:12、24、36……

  一个数最小因数是1,最大因数是他本身。如12的因数:1、2、3、4、6、12

  6、2倍数特征:个位上是0、2、4、6、8。(偶数) 2的倍数一定是偶数,而偶数不一定都是2的倍数,因为偶数中0就不是2的倍数。

  7、5倍数特征:个位上是0或5。(个位是0的数既是2的倍数,也是5的倍数)

  8、3倍数特征:各个数位上数字的和一定也是3的倍数。

  9、质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数(也叫做素数)

  合数:除了1和它本身外,还有其他因数的数叫做合数。

  10、1只有他本身一个因数,既不是质数也不是合数。质数有(两个)因数,合数至少有(三个)因数。

  11、任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。把一个数写成几个质数相乘的形式,叫做分解质因数。 分解质因数通常用短除法。

  12、最小的质数是2,最小的合数是4,10以内最大质数是7,最大合数是9。

  是质数的偶数只有2,是奇数的合数有很多,如9、15、21、25……

  13、100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

  八单元:统计

  1,做统计时,首先要收集和整理数据,然后再制成(统计图)或(统计表)。

  2,求平均数时,一定要用:真正的总数÷总数量=平均数。

  3,众数:一组数据中出现最多的那个数,叫做这组数据的众数。

  4,在给出的一组数据中,进行分段处理时,可做记号数或多数几次。

  熟记数量关系

  速度 × 时间 =路程 单价 × 数量=总价 工作效率 × 工作时间= 工作总量

  路程 ÷ 时间 =速度 总价÷ 数量=单价 工作总量÷工作时间=工作效率

  路程÷速度=时间 总价÷单价=数量 工作总量÷工作效率=工作时间

  一个因数乘以另一个因数等于积,积除以一个因数等于另一个因数,

  被除数÷除数=商 (没有余数的除法),验算:商×除数=被除数

  被除数÷ 除数=商„„余数(有余数的除法)验算:商×除数+余数=被除数

  注:余数一定要比除数小

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