人教版数学七年级下册复习梳理
人教版数学七年级下册复习梳理
知识点在不断更新的同时也需要及时的归纳总结，特别是数学，这样才能更好的掌握知识点，下面是学习啦小编分享给大家的人教版数学七年级下册复习梳理的资料，希望大家喜欢!
人教版数学七年级下册概念知识复习梳理
1、 单项式:数字与字母的积，叫做单项式。
2、 多项式:几个单项式的和，叫做多项式。
3、 整式:单项式和多项式统称整式。
4、 单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、 多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、 余角:两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、 补角:两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、 对顶角:两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。
9、 同位角:在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角:在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角:在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字:一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率:一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线:在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线:从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形:两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量:变化的数量，就叫变量。
20、自变量:在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量:随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
22、轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
23、对称轴:轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
24、垂直平分线:线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)
人教版数学七年级下册图形初步认识复习梳理
概念、定义:
1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
2、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形(solidfigure)。
3、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形(planefigure)。
4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图(net)。
5、几何体简称为体(solid)。
6、包围着体的是面(surface)，面有平的面和曲的面两种。
7、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
8、点动成面，面动成线，线动成体。
9、经过探究可以得到一个基本事实:经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为:两点确定一条直线(公理)。
10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交(intersection)，这个公共点叫做它们的交点(pointof intersection)。
11、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点(center)。
12、经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点的所有连线中，线段最短。简单说成:两点之间，线段最短。(公理)
13、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离(distance)。
14、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
15、把一个周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，记作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
16、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线(angular bisector)。
17、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
angle)，即其中的每一个角是另一个角的余角。
18、如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary
angle)，即其中一个角是另一个角的补角
19、等角的补角相等，等角的余角相等。
人教版数学七年级下册走进数学世界复习梳理
1. 观察学校的教学楼、图书馆、体育馆等，指出它们都包含哪些图形?
2. 观察一只足球，指出球面是由哪些形状的小块皮缝制成的.
3. 在太阳光照射下，一张正方形的纸片的影子可以是哪些图形?先想一想，再剪一张正方形的纸片，在阳光或灯光下试试.
4. 高斯小时候能够很快地算出：1+2+3+......+99+100=5050，想必同学们都知道他是如何思考和计算的，你能计算2+4+6+......+98+100吗?你能用几种方法算这个题?
§1.2让我们来做数学
我国著名数学家苏步青先生曾说过：学数学的最好方法，就是做数学.当然，"做数学"先要从做数学习题开始.同学们先学着做一些数学习题，通过正确地解答数学习题，学会和掌握解决数学问题的方法.
例1 找规律，在( )内填上适当的数：
(1)2，4，8，16，( );
(2)1，4，9，16，( );
(3)，，，，( ).
解：(1)由前四个数看出，从第二个数起，后一个数是前面一个数的2倍，括号内应填32;
(2)前四个数正好是1，2，3，4的平方，故括号内应填5的平方25;本题也可以这样看，第二个数是第一个数加3，第三个数是第二个数加5，第四个数是第三个数加7，那么该填的数应是第四个数加9为25;
(3)我们分别看分子和分母，第二个分子是第一个分子加2，第三个分子是第二个分子加3，第四个分子是第三个分子加4，那么该填的分子应是第四个分子加5为15;第二个分母是第一个分母加14即2×7，第三个分母是第二个分母加21即3×7，第四个分母是第三个分母加28即4×7，那么该填的分母应是第四个分母加5×7为118;故括号内应填分数为.
说明：找规律是解决数学问题的一个重要方法，找规律时要整体地看问题，才能准确、快速地找出规律，上述问题都是比较简单的，以后我们还会学习较为复杂的找规律的问题.
例2 李明从图书馆借来一批书给同学们看，先给了甲5本和剩下的;又给了乙4本和剩下的;然后又给了丙3本和剩下的;再给了丁2本和剩下的，最后还剩下2本.求李明从图书馆共借来多少本书.
分析 由于每次给一个人的书数都不能确定多少，而和剩下的书数有关，我们可以从最后剩下的两本书开始向前推算.
解 在给了丁2本书和剩下的后，还剩两本书，也就是说给丁剩下的是2本书，即给丁书之前，还有6本书，这6本书是给丙3本书后剩下的书的，即给丙书之前，还剩12本书，这12本书又是给乙4本书后剩下的书的，即给乙书之前，应有20本书，这20本书是给甲5本书之后剩下的书的，即甲拿到5本书之后还剩25本书，即李明从图书馆共借来30本书.
说明 当正面解决问题不很方便时，可采用这种逆推法.
例3 计算1+3，1+3+5，1+3+5+7，找出规律，猜测1+3+5+7+......+99的结果.
解1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，这三个算式都是从1开始的连续奇数的和，它们的结果都等于连续奇数的个数的平方，而
1+3+5+7+......+99是从1开始的50个连续奇数的和，于是
1+3+5+7+......+99=502=2500.
说明 学习数学要学会合理的猜测，猜测是基于认真地观察，找出条件给出的规律，作出猜测.学习数学还要有严格的推理，以说明猜测的正确性.这个例题只给出了猜测的结果，我们以后还要学会推理.这也是中学数学比小学数学更深一层的地方. 习题1.2
1.找规律，在( )内填上适当的数：
(1)1，3，6，10，( )，21，( )，( );
(2)1，3，7，15，( );63，( );
(3)，，( )，，;
(4)，，，，( );
(5)，，，( )，，( )， .
2.有一堆棋子，把它四等分后剩一枚，取走三份和这一枚;剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份和这一枚;剩下的再四等分又剩一枚，原来至少有多少枚棋子?
3.有一堆桃子，第一只猴子拿走一半加半个，第二只猴子又拿走剩下的一半加半个，第三、第四、第五只猴子依照这种方式拿走桃子，最后还剩下一只桃子.原来这堆桃子共有多少只?
4.观察前两个方框里的各四个数，找出规律，在后两个方框中的"?"处填上适当的数.
5.观察前两个三角形里的各四个数，按此规律在第三个三角形的"?"处填上适当的数.
这一章我们一起初步接触了一些数学，并且也初步尝试了简单地"做数学".数学是动脑筋的学科，要想学好数学，就要多想，多做，还要认真读书，认真听老师的讲解，也要多和同学讨论，多向老师请教.才能学好数学.
习题参考答案：
习题1.1
1. 略.
2. 由正五边形和正六边形的皮子缝制成.
3. 线段、正方形、长方形、平行四边形等.
4. 2550.习题1.21.(1)15，28，36(实际上每个数是前几个连续正整数的和);
(2)31，127(每个数都是2n-1);
(3)(可看出每个分母都是两个相邻正整数的积);
(4)(从第二个数起，后一个数比前一个都等于);
(5)，(从第三个数起，分子是前两个分子的和，分母是前两个分母的和).
2.85只棋子(用逆推法，最后至少有5个棋子，即上一次的一份是5，可得最少85只).
3.63只桃子(第五只猴拿走的是2只桃，第四只猴拿走的是4只桃，......，第一只猴拿走的是32只桃).
4.11+9=4×5，7+9=2×8，第三个方框"?"处填7，第四个方框"?"处填9.
5.前两个都满足中间的数是周围三个数乘积的一半，"?"处填18.
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