初一上册数学知识归纳总结有哪些
初一的数学其实还不是很难，想要学好初一的数学需要找到正确的学习方法以便学习。以下是学习啦小编分享给大家的初一上册数学知识归纳总结，希望可以帮到你!
初一上册数学知识归纳总结
知识点一 有理数的分类
有理数的另一种分类
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数;自然数一定是整数;自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。
知识点二 数轴
1.填空
① 规定了唯一的原点，正方向和单位长度 (三要素)的直线叫做数轴。
② 比-3大的负整数是-2、-1。
③与原点的距离为三个单位的点有2个，他们分别表示的有理数是3、-3。
2.请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素?
3.选择题
① 在数轴上，原点及原点左边所表示的数是( )
A整数 B负数 C非负数 D非正数
②下列语句中正确的是( )
A数轴上的点只能表示整数
B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
答案 AD
知识点三 相反数
相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0。在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。
知识点四 绝对值
1.绝对值的几何意义:一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。
2.绝对值的代数定义：(1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个负数数的绝对值是它的相反数;(3)0的绝对值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3.比较两个数的大小关系
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的顺序，即左边的数小于右边的数。由此可知：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数;(2)两个负数，绝对值大的反而小。
知识点五 有理数加减法
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2.互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
知识点六 乘除法法则
1.两数相乘，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相乘 。 0乘以任何数，都得 0 。
2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为 偶数 时，积为正;负因数的个数为 奇数 时，积为负。
3.两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除 。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。
4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数 。
5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数 。
知识点七 乘方
乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
中，底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：的n次方 或 的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
知识点八 运算律及混合运算
1.加法交换律：a+b=b+a
1.加法交换律：a+b=b+a
2.乘法交换律：a·b=b·a
3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。
7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 。
8.同级运算， 从左到右进行 。
知识点九 近似数
1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。
2.近似数的分类
(1)具体近似数(如30.2、58.0 …)
(2)带单位近似数(如2.4万…)
(3)科学记数法
3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。
4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。
求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。
例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。
初中数学复习方法
课前要“预、做、复”
每堂新课之前，做到先预习，特别要把难点或不懂之处用彩笔划出，以便上课时更加注意。每节内容后面的练习自己可以先做一做，做到看懂70%的新内容，会做80%的练习题。
每节新内容学完后，要按照课本内容，从易到难，从简到繁，一步一步地把学过的知识进行比较复习，对概念、定理、公式做出归纳、总结，加深对知识的理解，最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成对知识的整体认识。
课上要“听、记、练”
怎样才能提高听课的效率呢?
首先，做好课前的准备。充分做好课前的准备工作是听好课基础。一般情况下,应做好三个方面的准备：
第一，知识准备。每一门学科，都有其严密的知识体系，尤其是数学，其严密性更强，它好像一条锁链，一环套一环，环环紧扣，前面的知识没有掌握好，后面的知识就难以理解。所以上课前要复习旧课并预习新课，了解新旧知识的联系，明确新课的学习要求。如果旧的知识接不上，就要想办法补上。
第二，物质准备。课前要准备好课本、文具在内的课堂上必需学习用品，如：课堂笔记本，草稿本，三角板，圆规，量角器等。
第三，精神准备。提前入座，稳定情绪，并可利用这短暂的时间作知识回顾，上一节学了什么?这堂课将学什么?这样有助于一上课就进入“角色”。
其次，听讲全神贯注。部分同学为什么学习成绩上不去?为什么课后做作业感到费力?其中一个重要的原因就是上课不专心听讲。有的同学上课静不下来，注意力容易分散，这就需要专门的训练。
再次，要主动获取知识。主动听课是指积极配合老师的每一个教学环节，主动思考。例如，老师在黑板上写出一道例题，有些同学等待教师讲解，而有些同学则不然，他立即开动脑筋，抢在老师讲解前分析问题的条件和结论，并考虑解题思路，久而久之，就能提高自己的解题能力和思维能力。
最后，还要做好课堂笔记。课堂上以听为主，以记为辅。记笔记求精求快，而不求多。课堂上主要记教材以外的补充内容、学习中的难点、老师的归纳小结及解题的方法技巧。课后再对笔记进行适当整理;就能将课堂所获得的知识纳入自己的知识仓库。
课后要“思、问、集”
课后作业一定要养成独立思考的习惯，多从不同的方法、角度入手，多从典型题目中探索多种解题方法，从中得到联想和启发。同时，还应多树立数学解题思想。如：方程的思想、函数的思想、数形结合的思想、整体的思想、分类的思想等常用方法;对于难题，要多问几个为什么，如改变条件、添加条件、结论与条件互换，原结论还成立吗?另外，对于自己作业、试卷中出现的错误，最好能准备一本错题集，以便今后复习中使用，做到绝不出现第二次类似错误。
初中数学学习建议
1课前课上及课后
先来说说大家都熟知的一些学习方法，也是一些基本的方法，这些方法确实是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好这些事情。下面让我们来具体地看看。
课前：课前需要预习，预习需要我们去把接下来要上的内容整体上看一遍，然后找出其中的重点与难点，以及自己无法很好理解的内容，分别做上不同的标记，以便在上课的时候针对自己的问题去认真听课与重点理解。
课上：在上课的时候不太可能整节课都集中精神，这时候就更显现出我们课前预习的重要性了。我们需要在上课的时候集中精神听讲预习中所遇到的重点与难点，尽量地在课堂上去理解吸收。同时也可以看看老师讲的重点与自己课前预习所确定的重点是否一致。另外，对于老师重点讲解的东西需要做下相应的笔记，以便之后复习用。
课后：课后的复习一定要及时跟上，不仅当天要对学习的内容进行复习，在之后的几天里也应该要花一定的时间去复习，同时可以跟上一些练习进行检测与巩固。如果复习的时候发现还有不明白的地方，一定要及时的去询问老师或是其他同学，将其弄懂。
课前课上及课后三个步骤环环相扣，一定要把每一步都做到位。
2提高作业效率
现在很多学生以及家长都反应说作业太多，来不及或是没有时间去完成作业，导致学习成绩不佳。但是我们应该要想一想，我们大家的时间都是一样多的，而大家的作业也是一样多的，为什么有的人能够完成，而有的人不能够完成呢。这里就要说到学习的效率了，有的学生能够先复习，然后再做作业，做作业的时候集中注意力，能够很快速地完成。而有的学生就与之相反了，首先可能课上就没有听好，然后做作业之前也没有进行复习，而是直接开始做的，同时也可能是做作业的时候不够集中注意力，即使作业不是很多，也需要花很长的时间去完成。
其实这都是因为一种不好的学习习惯，导致了做作业的效率不高。那么我们应该如何去提高做作业的效率呢?下面我给出了几个建议，供大家参考一下。
一、要有端正的写作业的态度。
从思想上要认真对待，如果养成懒散的习惯了，以后问题就会更多，今日不努力，明日就会失去更多，再要改善起来，就更难了。因为一个好习惯的养成是要下决心去坚持的，虽然由于以前的习惯不好或者遗留问题太多导致在坚持的过程中会容易产生抵触的情绪，甚至有时还容易放弃，但是要知道，一旦好习惯养成之后，原来所经常遇到的问题就会越来越少，成绩也自然提高了起来。
二、注意力一定要集中。
不要在写作业的时候干其他的事或想其他事，一心不能二用。尽快地反作业做完了才能够去做别的事情。
三、要学会总结。
如果在看到题目后能很快反映出这题目所需要的知识点，那么做题速度就会提高，在做题之后也要总结一下思路。多总结一下会发现很多题目都有规律可循，这样可以起到事半功倍的效果，以后再碰到类似问题时，就可以很轻松了。
四、营造一个良好的写作业环境。
孩子写作业时尽量保持安静，书桌上除了放书、学习用品等之外，不要放其他的东西，以免分散他们的注意力。家长也不要过度的唠叨和训斥，要多鼓励孩子。
3加强计算能力
计算一直是数学的一个核心内容，几乎每一个数学问题都需要通过计算。那么，计算的准确率就显得尤为重要了。想要提高数学成绩，计算的准确率是一定要提高的。那么如何提高计算的准确率呢?这里我也同样给出了几条建议。
一、强化学生的有意注意和良好的计算习惯
(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题，看清题目的要求，想明白过程中应该注意哪些问题。
(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏，再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。
(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁，这样能使自己在做题时看清题目，避免
错误的发生。
二、强化口算能力
任何计算都是以口算为基础的，口算能力的高低，直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本训练，所以应当经常性的进行一些口算的练习。
三、速算巧算
平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用，加快运算速度，特别是在分数计算的部分，有时候数字比较大比较多，通分将会很困难，这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。
四、强化估算能力
很多的问题，特别是应用题，当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数，有了这种估计能力之后，有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围，如果算得的答案不在这个范围，那就需要我们去检查了。
五、合理利用一些数的性质
比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数，各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质，都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。
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