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初一下册数学知识点有哪些

时间: 欣怡1112 分享

初一下册数学知识点有哪些

  初中数学是一个整体,相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。那么怎么样学好初一的知识呢?以下是学习啦小编分享给大家的初一下册数学知识点,希望可以帮到你!

  初一下册数学知识点

  整式的乘除

  1.同底数幂的乘法:a ·a =a ,底数不变,指数相加.

  2.幂的乘方与积的乘方:(a) =a ,底数不变,指数相乘; (ab)=ab ,积的乘方等于各因式乘方的积.

  3.单项式的乘法:系数相乘,相同字母相乘,只在一个因式中含有的字母,连同指数写在积里.

  4.单项式与多项式的乘法:m(a+b+c)=ma+mb+mc ,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.

  5.多项式的乘法:(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ,先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.

  6.乘法公式:

  (1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a-b ,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

  (2)完全平方公式:

  ① (a+b)=a+2ab+b, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;

  ② (a-b)=a-2ab+b , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;

  ‴ ③ (a+b-c)=a+b+c+2ab-2ac-2bc,略.

  7.配方:

  p (1)若二次三项式x +px+q是完全平方式, 则有关系式: ⎪=q ;

  ‴ (2)二次三项式ax +bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)+k的形式,利用a(x-h)+k

  ①可以判断ax +bx+c值的符号; ②当x=h时,可求出ax +bx+c的最大(或最小)值k.

  1‴(3)注意:x +2= x +⎪-2. x x 22222212

  8.同底数幂的除法:a ÷a =a ,底数不变,指数相减.

  9.零指数与负指数公式:

  (1)a =1 (a≠0) ; a=0-n m n m-n 1

  a n ,(a≠0). 注意:0,0无意义; 0-2(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:0.0000201=2.01×10 .

  10.单项式除以单项式: 系数相除,相同字母相除,只在被除式中含有的字母,连同它的指数作为商的一个因式.

  11.多项式除以单项式:先用多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加.

  ※12.多项式除以多项式:先因式分解后约分或竖式相除;注意:被除式-余式=除式·商式. 13.整式混合运算:先乘方,后乘除,最后加减,有括号先算括号内. 线段、角、相交线与平行线

  几何A 级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)

  初一下册数学学习技巧

  1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上.如有理数中的“正数和负数”“正分数和负分数”,很多学生就总是分不清;

  2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立地看待每一道题,缺乏举一反三的能力;

  3.解题时,小错误太多,不能完整地解答问题;

  4.解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目;

  5.未养成总结归纳的习惯,不知道怎样归纳所学的知识点.

  初一下册数学学习建议

  一、细心地发掘概念和公式

  很多学生对概念和公式不够重视,这类问题反映在几个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够.例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多学生忽略了“单个字母或数字也是代数式”;二是,对概念和公式一味地死记硬背,缺乏与实际题目的联系.这样就不能很好地将学到的知识点与解题联系起来.三是,一部分学生不重视对数学公式的记忆.记忆是理解的基础,如果不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?所以要做到:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,都能够应用自如).

  二、总结相似类型的题目

  总结题目,不仅仅是老师的事,学生也要学会自己做.只有学会总结题目,对所做的题目能够分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,才是真正地掌握了这门学科的窍门,才能真正地做到“任它千变万化,我自岿然不动”.这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,就会发现,即使天天做题,可成绩不升反降.原因就是,天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克,久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄得一团糟.只有“总结归纳”才是将题目越做越少的最好办法.

  三、收集自己的典型错误和不会的题目

  学生最难面对的,就是自己的错误和困难,但这恰恰又是最需要解决的问题.做习题有两个重要的目的:一是将所学的知识点和技巧在实际的题目中演练;另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它.这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容.但现实情况是,学生大多只追求做题的数量,草草应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误.我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个在反复出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决.做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼。才会有收获.

  四、对不懂的问题,积极提问、讨论发现了不懂的问题,积极向他人请教。

  这是很平常的道理.但就是这一点,很多学生都做不到.原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起.抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好,但“闭门造车”只会让问题越来越多.知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解.这些问题积累到一定程度,就会造成对该学科慢慢失去兴趣,直到无法赶上步伐.讨论是一种非常好的学习方法.一个比较难的题目,经过与同学讨论,就可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧.需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习.“勤学”是基础,“好问”是关键.

  五、注重实战:考试是经验的积累考试本身就是一门学问.

  有些学生平时成绩很好,上课时听老师讲,什么都会,课后做题也都会,可一到考试,成绩就不理想.出现这种情况,有两个主要原因:一是,考试心态不太好,容易紧张;二是,考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成.心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼.每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏.做题速度慢的问题,需要在平时的做题中多多锻炼.例如做作业可以给自己限定时间,逐步提高效率.另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱.做到把“做作业”当成考试,把“考试”当成“做作业”。

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