八年级数学下学期第十八章教案(2)

八年级数学下学期第十八章教案

　　一、复习

　　1.填写如右图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?

　　如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。

　　2.如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式.

　　3.如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式.

　　二、求函数自变量的取值范围

　　1.实际问题中的自变量取值范围

　　问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有.各是什么样的限制?

　　问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。

　　从右边的分析可以看出，第n排的 排数 座位数

　　座位 l 18

　　一方面可以用18+(n-1)表 2 18+1

　　3 18+2

　　示，另一方面可以用m表示，所以 „ „

　　m=18+(n-1) n 18+(n-1)

　　n的取值怎么限制呢?显然这个n也应该取正整数，所以n取1≤n≤30的整数或0

　　2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围

　　例1.求下列函数中自变量x的取值范围

　　12(1)y=3x-l (2)y=2x+7 (3)y=x-2 x+2 分析：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x+2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x-2)必须是非负数式子才有意义.

　　3.函数值

　　例2.在上面的练习(3)中，当MA=1cm时，重叠部分的面积是多少?

　　请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值.

　　三、课堂练习

　　课本第28页练习的第1、2、3题

　　四、小结

　　通过本节课的学习，一方面，我们进一步认识了如何列函数关系式，对于几何问题中列函数关系式比较困难，有的题目的自变量的取值范围也很难确定，只有通过一定量的练习才能做到熟练地解决这个问题;另一方面，对于用数学式子表示的函数关系式的自变量的取值范围，考虑两个方面，其一是分母不能等于0，其二是开偶次方的被开方数是非负数.

　　五、作业

　　课本第29页的第3、4、5、6题.

　　八年级数学下学期第十八章教案：平面直角坐标系

　　教学目的

　　1.使学生理解平面直角坐标系的意义，会建立直角坐标系.

　　2.掌握平面内的点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地根据坐标找出平面内的点，由点求得坐标.

　　教学重点和难点

　　使学生掌握x轴和y轴上的点及四个象限内点的坐标具有的特征，平行x轴和y轴的直线上的点和第一、三象限角平分线，第二、四象限角平分线上点的坐标的特征，使学生懂得建立了平面直角坐标系，就使平面上的点与一对有序实数之间建立起一一对应关系，这就建立了“数”与“形”之间的联系.这既是重点也是难点。

　　教学流程:

　　一﹑情境导入

　　同学们是否想到你们坐的位置可以用数来表示呢?如果从门口算

　　起依次是第1列，第2列、„„、第8列，从讲台往下数依次是第l

　　行、第2行、„„、第7行，那么³³³同学的位置就能用一对有序

　　实数来表示。

　　1.分别请一些同学说出自己的位置

　　例如，³³³同学是第3排第5列，那么(3，5)就代表了这位同

　　学的位置。

　　2.再请一些同学在黑板上描出自己的位置，例如右图中的黑点就是这些同学的位置.

　　3.显然，(3，5)和(5，3)所代表的位置不相同，所以同学们可以体会为什么一定要有序实数对才能确定点在平面上的位置。

　　问题：请同学们想一想，在我们生活还有应用有序实数对确定位置的吗?

　　二、关于笛卡儿的故事

　　直角坐标系，通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家，数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。介绍笛卡儿。

　　三、建立直角坐标系

　　为了用一对实数表示平面内地点，在平面内画两条互相垂直的

　　数轴，组成平面直角坐标系，水平的轴叫做轴或横轴，取向右为正

　　方向，铅直的数轴叫做轴或纵轴，取向上为正方向，两轴的交点是

　　原点，这个平面叫做坐标平面.

　　在平面直角坐标系中，任意一点都可以用对有序实数来表

　　示.如右图中的点 P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别

　　为M和N.这时，点P在x轴对应的数2，称为点P的横坐标;点P在y轴上对应的数为3，称为P点的纵坐标.依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(2，3)，称为点P的坐标，这时点户可记作P(2，3)。

　　建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四象限，坐标轴不属于任何一个象限.

　　四、课堂练习

　　1.请同学们在直角坐标系中描出以下各点，并用线依次把这些点连起来，看看是什么图案.

　　(-4，5)、(-3，-1)、(-2，-2)、(0，-3)、(2，2)、(3，

　　1)、(4，5)、(0，6)

　　2.写出右图直角坐标系中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标.

　　3.课本第32页的第3、4题

　　五、小结

　　本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以

　　知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表

　　示;反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。

　　六、作业

　　课本第37页习题18.2的第1、2、3题.