初中一年级数学教案怎么设计(2)
初中一年级数学教案怎么设计
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计
(一)动画演示情景激趣
多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?
设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果.
最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)
1.从时间方面虑：
2.从行程方面: >50
3.从速度方面考虑：x>50÷
设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)紧扣问题概念辨析
1.不等式
设问1：什么是不等式?
设问2：能否举例说明?
由学生自学，老师可作适当补充.比如：<，>50， x>50÷都是不等式.
2.不等式的解
设问1：什么是不等式的解?
设问2：不等式的解是唯一的吗?
由学生自学再讨论.
老师点拨：由x>50÷得x>75
说明x任意取一个大于75的数都是不等式<，>50的解.
3.不等式的解集
设问1：什么是不等式的解集?
设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?
由学生自学后再小组合作交流.
老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.
4.解不等式
设问1：什么是解不等式?
由学生回答.
老师强调：解不等式是一个过程.
设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨，加深理解.
(四)数形结合，深化认识
问题1：由上可知，x>75既是不等式<的解集，也是不等式>50的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?
问题2：如果在数轴上表示 x≤75，又如何表示呢?
由老师讲解，注意规范性，准确性.
老师适当补充：“≥”与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想.
(五)归纳小结，反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题
1、什么是不等式?
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系?
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?
设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验.
(六)布置作业，课外反馈
教科书第119页第1题，第120页第2，3题.
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
六、目标检测设计
1.填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x +7>②x≥y
② + 2 = 0④ 5x + 7
设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念.
2.用不等式表示
①a与5的和小于7
②a的与b的3倍 的和是非负数
③正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件
设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义.
3.填空
下列说法正确的有_____________
①x=5是不等式 x -2>0的解
②不等式x - 2>0的解为 x =5
③不等式 x - 2 > 0的解集为 x =5
④不等式x - 2 >0的解集为 x> 2
设计意图：进一步让学生正确理解不等式的解与解集的区别与联系,并且理解数学中的从属关系与包涵关系.
4.选择
下列不等式的解集在数轴上表示正确的是：()
A.x>-3
B.x≥2
C.x≤5
D. 0≤x≤10
设计意图：进一步培养学生数形结合能力，理解空心圆圈与实心圆点的意义，并且能正确确定方向.
初中一年级数学教案三
一、教材分析
本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊(具体)到一般(抽象)的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、学情分析
在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。
三、教学目标
(1)进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系;
(2)经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
三、教学重点
进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
四、教学难点
正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系
五、教学过程
(一)创设情景
展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题
师：同学们有谁去过西藏吗?你听说过青藏铁路吗?青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。
设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。引出课题。
(二)初步感受
问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h.列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.
(1)2 h行驶多少千米?3 h呢?t h呢? 8 h呢?
(2)如果用v表示速度，列车 t h 行驶的路程是多少?
(3)回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗?
师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数
注意：(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写; (2)数与字母相乘时数字在前;
设计意图：
学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。
(三)重难点突破
问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢?
例一
(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价;
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量;
(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积;
(4)用式子表示数n的相反数.
解：(1)现价是每千克0.8p元;
(2)去年的产量是mn件;
(3)包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3
(4)数n的相反数是-n
师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。
设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。
例二
(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度;
(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;
(3)如左下图(图中长度单位：cm),用式子表示三角尺的面积;
(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积。
解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是(v+2.5)km/h,
(v-2.5)km/h;
(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z)元;
(3)三角尺的面积(单位：cm2)为(1/2 ab-∏r2)cm2
(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)为(x2+2x+18)元.
师生活动：教师引导下各个击破。
师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算
注意：(3)带单位时，适当加括号.
(4)除法写成分数的形式。
设计意图：
进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。
例三
观察下列各式：x ,2x2,3x3,4x4，… ，
按此规律，第n个式子是 。
师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。
设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。
(四)巩固提升
问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗?
师生活动：教师举例说明比如：如果p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜欢上数学课，那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言
五、练习检测
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 kg ;
(2)一个数比a的 倍小5，则这个数为 ;
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ;
(4)某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台;
(5)某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本;
(6)一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为 .
师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意(5)带分数化假分数
设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。
六、小结作业
小结(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)为什么用字母表示数?
(3)用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么?
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。
作业：教科书
习题2.1的第1题，第2题，第7题.
七、板书设计
猜你喜欢：