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大学高等数学应该怎么学才好

时间: 欣怡1112 分享

大学高等数学应该怎么学才好

  数学是一门具有高度抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点的学科,在经济学、管理学、工学等诸多领域都扮演着重要的角色,是学习其他学科不可或缺的重要工具。那么大学高等数学应该怎么学才好?以下是学习啦小编分享给大家的大学高等数学学习方法的资料,希望可以帮到你!

  大学高等数学学习方法

  1.先将我们的高数书仔细看一遍,每一章看完后,便做课后习题,此时肯定是有许多的题不会做,没关系,将不会做的用笔做个记号,接着做后面的题。

  2.将不会的习题翻书找出它在哪节中出现过,仔细想想,如果实在想不出就看看例题什么的,总能找出相似的例题。

  3.将整本书全部按上述方法做完后开始做模拟试卷,将不会的题对着课本目录寻找它跟哪章哪节有联系,然后将相关章节仔细看一遍,再回过头来做题.

  4.公式要记熟,主要是几个,基本的函数公式,洛必达法则,中值定理,导数公式,积分公式,微分公式;

  5.例题要做熟,其实例题都是按公式的套路来的,做熟就行了,考试中一定都是那几个公式都要考的;

  6.老师布置的作业非常重要,一定要认真,保质保量地完成,可以与参考书对照,因为老师认为必须学会的作业题很有可能就是考试题。上高数课往往有这样的感觉,很容易忘记,上一次课的内容到下一次课也许就忘光了,所以复习是必须的.

  7.学完一章后,最好把这一章没有做过作业的习题都做一遍,这样便于理清条理,也是对自己学习情况的检测。不然等到考试才发现自己还有很多问题不懂,那就麻烦了。考试形式和难度与课后习题相差无几,考试前做一下这些题是很有用的。

  8.学习高数时要注重课堂的听讲,即使很困很累也要坚持,一旦落伍了在补就很难了,还要注重提前预习.老师上课之前一定要预习,变被动为主动,上课时自然就轻松的很多,高数不要去研究很深的题目,从最基础的开始,一定要立与课本,把书上的练习题弄透彻了考试也就没有问题了,然后就是独立完成作业,不懂的可以请教同学,作为女生可以找个男同学教你,不要找学习很好的,只要觉的比你强就可以,因为越是那样的同学给你讲题时就越仔细,最好关系好点,他们会很认真负责的,然后就是不能急于求成,慢慢来,或许学了很久考试还是那么多的分,千万别急,量变达到一定程度就自然会质变,坚持者胜,自觉者赢.

  大学高等数学学习建议

  1)上课好好听老师讲课,这点十分重要,因为有些东西老师讲了比较仔细,容易理解,而自己看书的话,可能看不明白,或者话的时间比那要多多了。

  2)熟能生巧,这是老祖宗留下来的良言,没错,像数学更是如此,只有练习的多了,其实数学说白了,也就那么回事,几个概念加上一些基本定理 还有就是要充分利用网络,比如百度的“知道”等。 学长学姐也是这么过来的,按这些方法去做的,成绩慢慢会有提高~

  学完高等数学的好处

  一、图形学

  图形学的目标是创造一个真实的三维场景供你在里面漫游,它是所有三维游戏的基础。它的原理很简单,在一个空间里放上三角形、箱子、机器人或云,摆好摄像头,放置光源,然后计算摄像头应该看到什么,把结果显示在电脑屏幕上。不仅是静态的成像,动态的物理过程也可以实现,比如雾、碰撞、重力等等。

  辐射3截图

  1.1 三维漫游

  你可以用OpenGL和C++轻松实现一个三维漫游程序(流畅性优先),然后不断往里面添加各种模型(球体、三角面片几何体、飞机)和属性(遮挡、抗锯齿、透明、玻璃、爆炸),最终把你的漫游程序变成一个精美的实时游戏。

  三维海战(图片来自百度图片)

  1.2 光线追踪器

  可以着重研究光线是如何照射和成像的(精美性优先),实现各种相机(双目、鱼眼、弱投影),材质(金属、玻璃),光源类型(点光源、方向光源、区域光源)以及光照模型(BRDF、路径追踪),最终你想画啥都能画得惟妙惟肖。光线追踪器的渲染速度很慢,程序要追踪海量光线的反射和折射分量,比如下方的钻石图案需要运行5分钟才能画完。虽然不能实时移动和旋转相机,但是渲染的结果极其逼真。

  用C++实现的玻璃材质

  用光线追踪器pov-ray画的钻石

  1.3 基于GPU的加速渲染

  当然,你也可以兼顾渲染质量和动画帧速,这个时候就需要使用更强大的计算资源,可以并行计算的GPU是不二的选择。看看CUDA的代码,你可以做一个体渲染模块来实时观察CT图像,卖给医学图像处理公司(也许)能赚大钱。

  Volume rendering(图片来自网络)

  二、图像处理

  很多图像应用都需要对图像进行必要地预处理,如去噪、融合、分割、去雾、去模糊、视频去抖动等等,这个领域非常广泛,有大量模型和理论支撑。各位常用的Photoshop和美图秀秀里面成百上千的滤镜,可以说每一个背后都有一个数学模型。下面举一个例子。

  2.1 分割

  有一种简单的分割算法叫Superpixel,它可以把一幅图像分割成好多个小块,保证每一个小块中颜色都差不多。当然,还有其他许多分割算法,Superpixel的好处是简单,并且很容易推广到三维空间。

  Superpixel分割

  2.2 医学图像处理

  经过分割后,图像被过度分割成了很多小块,这时就可以用模式识别的算法把属于同一类的小块们再合在一起。利用分割+分类的算法,可以把三维CT图像中的骨头全自动剔除。

  CT图像去骨的结果

  三、计算机视觉

  计算机视觉的目标是理解摄像机拍摄的图像,它的研究范围极其广泛,比如人脸识别、文字识别、目标追踪等等。在此介绍这一领域几个重要的方向。

  大家都知道图像是二维的,而真实世界是三维的,上面介绍的图形学的原理是预先建一个三维场景然后研究摄像头看到的图像是什么样子,计算机视觉的野心则大得多:给你几幅二维图像,还原三维场景是什么。

  3.1 一幅图像与测量

  拿到一幅图像,可以获得平行关系,测量图像中不同物体的长度比值。

  单目测量

  3.2 两幅图像与双目视觉

  拿到两幅在不同位置拍摄的同一场景的图像,就可以恢复出场景。

  3.3 多幅图像与三维重建

  计算机视觉在这二十年最激动人心的成果之一就是完成了从多幅图像序列重建三维场景的研究,从数学上和编程实现上解决了这一从二维重建三维的过程。试想你拿着摄像机在街上绕一圈,像CS地图那样的三维游戏场景就实时重建出来是多么激动人心啊。

  三维重建更具体的定义是:通过同一场景的多幅图像,恢复出每一幅图像拍摄时相机的位置和姿态,以及每一幅图像上的每一个点在三维空间中的位置。

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