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数学检验答案的方法

时间: 方琪1092 分享

数学检验答案的方法

  检验答案不仅能纠正错误,还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。下面以数学学科为例,谈谈中考检验答案的常用方法,希望大家能及早防范。下面是学习啦小编为你搜集到的相关内容,希望可以帮助到你。

  数学检验答案的方法

  方法一:基本概念检验法

  基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的,因此在解题时极易发生概念性错误,所以,概念检验法是一种对症下药的方法。如:下列函数中,是幂函数的有几个?

  (1)y=2x2(2)y=x3+2(3)y=x-2(4)y=(x-1)-3

  答:有三个。错了,我们先来回想一下幂函数的定义:一切形如y=xa(a∈R)的函数称为幂函数。对照定义形式,仅(3)为幂函数,故只有一个。

  方法二:对称原理检验法

  对称的条件势必导致结论的对称(此结论通常被称为不充足理由律),利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

  如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。左端关于x、y对称,所以右端也应关于x、y对称,正确答案应为:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

  方法三:特殊情形检验法

  问题的特殊情况往往比一般情况更易解决,因此通过特殊值、特例或极端状态来检验答案是非常快捷的方法,因为矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

  方法四:量纲要求检验法

  有些错误的答案,从量纲中就可快速检出。如:正四棱锥的底面积为S,侧面积为*,则体积为S(*-S)。这个答案显然是错误的,因为S和*的量纲都是面积单位,则S(S-*)的量纲是面积单位的平方而非体积单位。

  正确的答案为16S(*2-S2)……姨量纲检验法在物理、化学中有着更为广泛的应用,同时在对记忆公式、检验错题等方面也有一定的应用,应引起大家足够的重视。

  方法五:不变量检验法

  某些数学问题在变化、变形过程中,其中有的量保持不变,如图形的平移、旋转、翻折时,图形的形状、大小不变,基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量,可以直接验证某些答案的正确性。

  方法六:等价关系检验法

  等价关系不仅广泛用于解题时的等价转换,而且在检验答案时也可收到事半功倍的效果。

  方法七:整体思想检验法

  整体把握不仅能培养我们全局观念,养成良好的思维习惯,而且在检验答案时,通过彼此的遥相呼应、全局的和谐统一也可收到出奇制胜的效果。

  方法八:逻辑推理检验法

  答案的正确性不仅体现在与条件之间和谐而统一,而且不会导致逻辑矛盾,还会体现出规律性和数学美。这就给我们提供了检验答案的又一条新途径。

  方法九:数形结合检验法

  数是形的抽象概括,形是数的直观表现,数形结合相得益彰。通过代数方法解出的问题,若能联想出几何背景,不妨用几何方法进行直观验证;用几何方法求出的答案,也可用代数方法进行精确验算。

  方法十:一题多解检验法

  多种解法比一种解法更使人放心,也更容易发现存在问题。当一道题解完后,进行再思考,往往会闪出好念头,获得好方法,用新颖的方法再解后,有错则纠,无错则形成双保险。

  方法十一:直截了当检验法

  直接检验法就是围绕原来的解题方法,针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查,首先应正确使用草稿纸。建议大家将草稿纸叠出格痕,按顺序演算,并标上题号,方便检查对照。

  初三学习好数学的方法

  一、学好数学的方法——打好数学基础

  初三学生怎么才能学好数学,学习数学的卓绝种方法就是要打好扎实的基础,初中数学的基础知识有很多,需要我们对所学的基本概念、法则、公式、定理进行掌握和理解,同时还要把握好他们之间的联系,很多情况下经常会听到有些同学会说:这次考试我又粗心了等等,他们在做题解题的时候,喜欢跳步骤,而且不喜欢纠正这个错误,这是一种不良的学习习惯,想要提高数学成绩,培养数学运算能力,养成良好的学习习惯是非常有必要的。做完每道题目后,在运用检验的手段,从而可以及时改正过来。

  二、学习数学的方法——培养逻辑思维能力

  初三学生怎么才能学好数学,学习数学的第二种方法就是要严格遵守思维规律,所写出来的步骤和推理必须要有步骤,这就是逻辑思维的核心。对平时考试中或者做练习时产生的一些错误点,一定要正视起来,一定要严格对待,不能马虎,才能有效的培养出自己严谨求实的思维习惯。我们还要对如何使用概念、定义和定理、公式有一个了解,对知识的获取过程要重视起来,能够培养抽象、概括、分析综合、推理证明的能力,如果我们不加以重视的话,相当于失去了一次从中吸取经验、锻炼和发展逻辑思维能力的机会。

  三、学习数学的方法——学会总结

  初三学生怎么才能学好数学的学习方法的第三点就是要学会总结,对每一种类型的题目的练习,都要列出重点和难点,针对自己有哪些不会做的,进行归纳,从而可以总结出各种题型的解题方法。在解题时学生的书写格式要规范,写的每一个步骤都要完整,条理还要清楚,不能为了省事、省时,把一些关键性的步骤省略掉。而且在每次做练习题或者是试卷的时候,我们可以把一些比较典型的、容易出错的题目记载错题集的本子上,而且分类要清楚,一种是自己一点也不会的,一种是自己会做的,但是因为某种原因而出错的题目,这样在复习的时候就容易找出关键点了。

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