详解趣味数学题

详解趣味数学题

　　数学并非是一门枯燥的学科，广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。以下是学习啦小编为大家提供的趣味数学题，供大家复习时使用!

　　1、详解趣味数学题折正方形

　　怎样用一张长方形的纸折出一个正方形?

　　用上题裁好的长方形纸ABCD，把其中的一条短边BC，与长边CD对齐，斜着折叠出一条折线。角B的顶点落在CD边上的点记为F，折线与BA边相交的点记为E。然后沿E、F两点折叠，把纸展开，BEFc就是正方形。在这个图上的每个角都是直角，每条边的边长相等。

　　现在，过正方形的两对对角的顶点，折出两条对角线。一看，这两条对角线相交成直角，互相平分，交点就是正方形的中心。再一看，每一条对角线把正方形分成两个可以叠合在一起的三角形，六个顶点都在正方形的四个顶点上，并且都是直角等腰三角形。再一看，两条对角线把正方形分成四个可以叠合的直角等腰三角形，它们的公共顶点是正方形的中心。

　　现在，再把正方形的两对对边，对折一下，得到两条折线。这两条折线，过正方形中心，互相平分，分别与正方形的一对对边垂直，平分这两条边，并且与另一对对边平行，把正方形分成两个可以折叠重合的长方形。这两个长方形由四个可以叠合的正方形组成，每一个长方形再由一个大的和二个小的直角等腰三角形组成。

　　要是在这个正方形内，折一个小的内接正方形，再折一个更小的内接正方形如图，那类似的变化就更多了。

　　2、详解趣味数学题烧香的时间

　　有9片竹篱笆，长度分别是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。从中取出若干片，顺次连接，围出一块正方形场地，共有多少种不同取法?

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

　　由于

　　4×11< 45<4×12，

　　可见所得正方形边长最大不超过11米。

　　其次，因为各片篱笆的长度互不相等，所以在正方形的四条相等的边中，至少有三条边是由两片或更多片篱笆连成的。由此可见，至少要取出7片篱笆，因而其中至少有一片篱笆的长度大于或等于7米。

　　这样就确定了，正方形的边长可能取值范围是从7米到11米。在这范围内，可以列举出全部可能取法如下：

　　边长为7：(7，6+1，5+2，4+3)，1种。

　　边长为8：(8，7+1，6+2，5+3)，1种。

　　边长为9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5种。

　　边长为10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1种。

　　边长为11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1种。