高等数学的记忆口诀

高等数学的记忆口诀

　　高数定理、公式、规律有很多需要记忆，多而杂很容易忘记，但是若通过口诀来背，好记也不容易忘。下面由学习啦小编给你带来关于高等数学的记忆口诀，希望对你有帮助!

　　高等数学的记忆口诀

　　口诀1

　　函数概念五要素，定义关系最核心。

　　▶口诀2

　　分段函数分段点，左右运算要先行。

　　▶口诀3

　　变限积分是函数，遇到之后先求导。

　　▶口诀4

　　奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

　　▶口诀5

　　单调增加与减少，先算导数正与负。

　　▶口诀6

　　正反函数连续用，最后只留原变量。

　　▶口诀7

　　一步不行接力棒，最终处理见分晓。

　　▶口诀8

　　极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

　　▶口诀9

　　幂指函数最复杂，指数对数一起上。

　　▶口诀10

　　待定极限七类型，分层处理洛必达。

　　▶口诀11

　　数列极限洛必达，必须转化连续型。

　　▶口诀12

　　数列极限逢绝境，转化积分见光明。

　　▶口诀13

　　无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

　　▶口诀14

　　n项相加先合并，不行估计上下界。

　　▶口诀15

　　变量替换第一宝，由繁化简常找它。

　　▶口诀16

　　递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

　　▶口诀17

　　函数为零要论证，介值定理定乾坤。

　　▶口诀18

　　切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

　　▶口诀19

　　可导可微互等价，它们都比连续强。

　　▶口诀20

　　有理函数要运算，最简分式要先行。

　　▶口诀21

　　高次三角要运算，降次处理先开路。

　　▶口诀22

　　导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

　　▶口诀23

　　函数之差化导数，拉氏定理显神通。

　　▶口诀24

　　导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

　　▶口诀25

　　寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

　　▶口诀26

　　寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

　　▶口诀27

　　端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

　　▶口诀28

　　凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

　　▶口诀29

　　数字不等式难证，函数不等式先行。

　　▶口诀30

　　第一换元经常用，微分公式要背透。

　　▶口诀31

　　第二换元去根号，规范模式可依靠。

　　▶口诀32

　　分部积分难变易，弄清u、v是关键。

　　▶口诀33

　　变限积分双变量，先求偏导后求导。

　　▶口诀34

　　定积分化重积分，广阔天地有作为。

　　▶口诀35

　　微分方程要规范，变换，求导，函数反。

　　▶口诀36

　　多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

　　▶口诀37

　　多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

　　▶口诀38

　　多重积分的计算，累次积分是关键。

　　▶口诀39

　　交换积分的顺序，先要化为重积分。

　　▶口诀40

　　无穷级数不神秘，部分和后求极限。

　　▶口诀41

　　正项级数判别法，比较、比值和根值。

　　▶口诀42

　　幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

　　学习高数的方法

　　1.学习高等数学时，还要多加注意问题与问题之间的联系，做到自觉灵活地分析和解决问题。

　　对于1/x的不定积分，其一个原函数为lnx，这是一个大家都很熟悉的公式，再有我们还熟知f(x)导数的不定积分=f(x)+c。如果将这两个知识点联系起来，便可组成一个求解不定积分的问题。解决不定积分的根本出路是用公式积分，教材中列出了13个基本积分公式。但直接套用公式的积分问题是很少的。我们所遇到的大多数问题与积分表中所列公式存在差异，因此求解不定积分的基本方向是改变被积分的形式，从而达到能够运用基本积分公式的目的。于是教材中列出了三种常用的基本积分法。一是直接积分法;二是换元积分法，具体地又分为第一换元法(又称为凑微分法)和第二换元法;三是分部积分法。积分时选用哪一种方法，这就要根据题目的特点来定，当然学习者平时的经验积累与敏锐的观察力也是必不可少的。就此例来说，被积函数中含有1/x和lnx，联系它们之间的关系，我们可选用换元法中的凑微分法，将(1/x)dx写成d(lnx)，此类问题即可迎刃而解。

　　2.学习高等数学，日常练习是必不可少的。通过练习，一方面可以回顾、巩固所学知识，另一方面还可以总结解题的关键和思路。但做练习也要适度，不必沿袭中学的题海战术，练习时尽量找有代表性，少而精的题目。