大学数学建模结课论文范文
大学数学建模结课论文范文
在我国推行素质教育的今天，大学生的数学建模教育受到了的关注与日俱增。下面是学习啦小编为大家整理的大学数学建模论文，供大家参考。
大学数学建模论文篇一：《高校招生生源质量评价模型研究》
摘要：本文通过对高校招生生源质量评价模型进行了研究，从模型中的各个因素之间的关系转化为因子进行计算和分析，通过计算综合得分来对招生生源质量进行评价，从而得到对生源地的一些有价值的信息，对以后提高生源质量采取相应的措施提供决策依据。
论文关键词：因子,生源质量,评价模型,综合分数
1.引言
高等学校的根本任务是培养人才。本科教育是高等教育的主体和基础，抓好本科教学是提高整个高等教育质量的重点和关键。各级教育行政部门要把教育质量特别是本科教育质量作为评价和衡量高等学校工作的重要依据。高校招生部门是学校外部的生源市场与学校内部的人才培养模式之间的连接纽带。随着高等教育从“精英教育”走向“大众化教育”进程的加快，高校招生规模不断扩大，高校在生源上竞争日趋激烈已是不争的事实。生源质量关系到人才培养的质量，决定高校教学工作的起点，影响到高校的发展。丰富的高质量的生源，是保证本科教育这一高层次人才培养的“先天”条件，招生工作的质量得不到保证，势必影响到高层次人才培养的质量。当前一谈到提高培养质量，往往只强调改善培养条件、完善培养制度，涉及招生工作则仅关心录取分数线的划定和招生规模，而对招生质量的优劣予以重视程度不足，这对本科生教育的发展极为不利。因此，保证本科培养的首要环节是招生工作，只有高起点的入学质量，才能使以后一系列培养工作得以顺利进行，使培养目标得以实现。分析高校招生中存在的问题，完善生源评价体系，对提高生源质量，培养高素质的人才具有十分重要的意义。
2.高校招生生源质量现状分析
本科教育是高等教育的基础，本科生招生工作作为本科生教育的重要组成部分，直接关系到本科生培养的规模和质量。随着高等教育由精英教育走向大众教育，高校生源竞争将会非常激烈，特别是我国加入世贸组织后，越来越多的国外和港、澳地区高校及教育机构进入国内教育市场，必然引起生源与毕业市场的扩张。在教育市场化的背景下，教育竞争日趋激烈，高校生源争夺战日益白热化，学校招生已经不在是“酒香不怕巷子深”的时代了。生源质量关系到人才培养的质量，决定着高校教学工作的起点。同时，高校的生源质量受多种因素的影响，包括高校的办学质量、办学环境、社会认同、社会的价值取向问题、学生就业、学校地理位置等多方面的综合体现，目前影响高校招生生源质量的主要因素有这些：国家招生政策的影响，高校自身的知名度和综合实力，毕业生就业状况影响高校招生，中等教育与高等教育脱节影响生源，高校招生宣传定位不准确影响生源，高校的收费标准及各种奖学金、助学金办法也影响着高校招生，学校的地理位置也影响生源。给予以上问题对招生工作的各个方面进行有效的评价才能找到更价合理的措施来提高招生质量。
3 高校招生生源质量评价模型研究
3.1 高校招生生源质量评价模型的基础
影响招生生源质量的因素是多方面的，因此其评价指标也是一个指标体系，而不是单个的指标，为了对该高校各地区招生生源质量进行评价，必须构建一个综合得分函数将所选的几个生源质量评价指标压缩成一个综合得分：Vi=∑aijFij,式中Vi是第i个地区招生生源质量的综合得分，aij是第i个地区第j个指标的权重，Fij是第i个地区第j个指标的得分。
3.2 生源质量评价模型的处理
处理这类模型的关键点在于各指标权重的确定，权重确定后，根据各指标值可算出各地区的生源质量的综合得分。目前处理这种模型较为适用的方法为因子分析法。本文采取因子分析法将所选的几个生源质量评价指标压缩成一个综合得分，从而对招生生源质量进行分析和评价。因子分析可以在变量很多且变量之间存在着较强的相关关系这种情形下寻求出数据的基本结构，通过因子分析把一组观测变量化为少数的几个因子后，可以进一步将原始观测变量的信息转换成这些因子的因子值，然后，可以用这些因子代替原来的观测变量进行其他的统计分析，利用因子值可以直接对样本进行分类评价，还可以通过因子值算出每个样本的最后得分，并用之对样本进行综合评价。因此进行因子分析首先需要求解初始因子，这一步的主要目的是确定能够解释观测变量之间相关关系的最小因子个数。求因子解的方法有多种，可以采用主成分分析法。主成分分析是一种数学变换的方法，它把给定的一组相关变量通过线性变换转换成另一组不相关的变量，这些新变量按照方差依次递减的顺序排列。在数学变换中保持变量的总方差不变，使第一个变量具有最大的方差，称为第一主成分，第二个变量的方差次大，并且和第一个变量不相关，称为第二主成分，依此类推，k个变量就有k个主成分，最后一个主成分具有的方差最小，并且和前面的主成分都不相关。
3.3 指标的选取
本文研究全国30省(直辖市)招生生源质量的情况，所分析指标、数据来自该某高校2009年招生数据的统计资料。对于指标的选取应满足下列原则：(1)全面性原则;(2)客观性原则;(3)及时性、灵敏性原则;(4)相关性、可比性原则;(5)明晰性、常用性原则。
用因子分析法进行综合评价，其步骤为：
(1)对原始数据进行标准化变化，对标准化指标求相关系数矩阵。相关系数反映指标间信息重叠的程度，其值越大，信息重叠的程度越高，其值越小，信息重叠的程度越低;
(2)计算所有变量的相关矩阵R。求相关系数矩阵的特征值、特征向量、特征值的贡献率以及累积贡献率;
(3)因子提取。根据特征值贡献率和累积贡献率确定公因子的个数，建立因子模型;
(4)计算因子载荷矩阵。因子载荷矩阵不是唯一的，用不同的方法可求出不同的因子载荷矩阵，在本文中采用主成分法;
(5)因子旋转。因子分析的目的不仅是要找出主因子，更重要的是知道每个主因子的意义，为便于对主因子进行解释，一般须对因子载荷矩阵进行旋转，以达到结构简化的目的。本文中采用方差最大正交旋转;
(6)计算得分值E，其中E=∑difi，fi是公因子，di是该公因子的贡献率。因为公因子的重要性用其方差贡献来体现，而且方差贡献是从数学变换中伴随生成的，不是人为确定的，具有客观性，所以用公因子的方差贡献为权重是可行的。
4 结束语
本文主要综合因子分析法对高校招生生源质量进行分析和构建评价模型。因子分析法用于多指标综合评价，是用互不相关的公因子加权计算综合得分，总因子得分对被评价样本排序和分类。构建生源质量评价模型的基本思路是以尽量不损失信息为原则，找出影响招生生源质量的少数几个公因子去描述和解释指标并再现指标与公因子之间的相关关系，以便分析招生生源质量的主要因素，可进一步对不同地区的生源质量进行深入分析，为今后提高生源质量采取相应的措施提供决策依据。
参考文献
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[2]秦寿康等.综合评价原理与应用.电子工业出版社，2003.6：111-113
大学数学建模论文篇二：《浅谈大学生数学建模竞赛特点》
摘 要：大学生数学建模竞赛具有传统数学 教育 所欠缺而 现代 教育所必需的特点：开放性与主动性，综合性与 应用 性，挑战性与趣味性;大学生数学建模竞赛是 研究 性 学习 在高校数学教学中的体现，其实质是在 社会 建构主义教育观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。
关键词：开放性 主动性 综合性 应用性 挑战性 趣味性
大学生数学建模竞赛是以实际 问题 为主线，以学生为中心，以培养学生创新能力为目标的一项大学生课外 科技 活动。《全国大学生数学建模竞赛章程》规定了竞赛的 内容 、形式、规则和评奖办法等。通过 分析 历年的竞赛题目、各高校组织实施竞赛和学生参与竞赛过程的工作经验，笔者试从以下三个方面对大学生数学建模竞赛的特点加以概括。
一、大学生数学建模竞赛弥补了高校传统数学教育的弊端
大学生数学建模竞赛具有传统数学教育所欠缺而现代教育所必需的特点，它具有弥补我国高校传统数学教育弊端的显著优势：
1、大学生数学建模竞赛的开放性与主动性
传统的“注入式”教学法，忽视发明者的心智创造过程，将众多 科学 家经过长期不断努力所创造积累的知识高度浓缩地灌输给学生，这样的教学过程不利于大学生科学创新能力的培养。而大学生数学建模竞赛试题的解答过程、解答工具及结果都是开放的，它突破了以往以教室、教师、教材为中心的状况，极大地调动了学生的学习积极性并加强了学生的动手能力，注重培养学生的创新意识、创新精神和创新思维。同时，大学数学建模教学促进了教学手段的改革，加强了 计算 机的应用。在教学实践中，大量运用计算机辅助教学和多媒体教学等各种现代化的教学手段，重视学生利用计算机分析处理实际问题能力的培养和训练，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等应用软件的使用，大大缩短了教学 理论 与实际问题的距离。
2、大学生数学建模竞赛的综合性与应用性
大学生数学建模活动是一项综合性很强的学习与训练，同一堂课中，可能牵涉到微分方程、概率统计、运筹学、组合数学等诸多数学分支，还可能涉及到 政治 、军事、 经济 、医学、生物等诸多知识。这种综合性知识的学习，有效整合了学生的知识结构，也进一步促进了他们学习后继课程的主动性与积极性。大学生数学建模竞赛的题目都来自于工程技术与社会经济生活，如2003年的“SARS的传播”、“露天矿生产的车辆安排”;2004年的“奥运会临时超市网点设计”、“电力市场的输电阻塞管理” 2005年的“长江水质的评价和预测”、“DVD在线租赁”——每一道题都紧扣当前社会热点，很有 时代 意义。数学建模从真正意义上体现了数学来源于实践又应用于实践，达到了理论与实践的有机结合，克服了以往大学数学教育的严重缺陷：学生学习数学不知道数学理论是怎样来的，学完以后又不知道往哪用，怎样用，以至于有的学生认为学习数学没用。正如我国著名数学家华罗庚曾指出的“人们对数学产生枯燥无味、神秘难懂得的印象，原因之一就是脱离实际”，这句话不仅指出了数学教育脱离实际的危害性，也指出了数学教育改革的方向——密切联系实际。
3、大学生数学建模竞赛的挑战性与趣味性
解答数学建模竞赛题是对大学生数学知识、计算机知识、发现及解决问题能力、信息收集能力、文字表达能力及合作能力等各方面因素的综合考察，对喜欢竞争的当代大学生来讲具有很强的挑战性。同时，从竞赛的形式和规则来看：竞赛以通讯的形式进行，三名学生组成一队，在三天时间内可以自由地收集资料、调查研究，使用计算机、软件和互联网，但不得与队外任何人包括指导教师讨论;每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算 方法 的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文;竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准;参赛结果不排名不打分，所以竞赛具有很强的可参与性，能使学生在活动中学习，在学习的过程中产生愉悦感和自豪感，从而使数学的枯燥感得到很好的抑止。
二、大学生数学建模竞赛活动是研究性学习在高校数学教学中的体现
目前 ，研究性学习正成为教育理论界与实践界共同关注的焦点问题，国外某些专家对于数学研究性学习已经有了较为成熟的理解，即“数学研究性学习应当是项目驱动或任务驱动的，数学知识的习得、理解与应用都是镶嵌在一种真实的、或近乎真实的项目活动与任务活动之中的，它真正关注学生在数学学习中的兴趣，关注学生已有的知识背景、生活经验对于学习的 影响 ，促进学生在研究中获得对于数学的个人化的真实理解，并把学生各方面素质的 发展 与培养作为首要目标。”由此看来，大学生数学建模活动正是具备了高校数学研究性学习的特点：
1、大学生数学建模竞赛在实际 问题 与数学知识间搭建起一座桥梁
数学 研究 的对象是抽象化的思想材料，这直接反映了数学研究性 学习 与其它学科研究性学习的本质差异。数学的这种抽象本质促使我们必须认真思考，如何搭建抽象的数学与真实的世界之间 联系的桥梁，以支撑数学研究性学习。抽象的数学与生动的现实是具有紧密的血脉联系的，很多数学概念、 方法 、思想均可巧妙而 自然 地在现实中表现出它的本质和话语内涵，而构建模型的合理化、自然化应当是把握这种联系的关键。数学建模就是在实际问题与数学知识间搭建起一座桥梁，数学建模是各种 应用 问题严密化、精确化、 科学 化的途径，是发现问题，解决问题和探索真理的工具。
2、大学生数学建模竞赛活动体现了数学学习的开放性与 发展 性
数学研究性学习的立足点应是数学与研究性学习两者共有的活动性特征。数学是人类的一种活动，这种活动性首先决定了数学知识的 经验性与拟经验性，对数学研究性学习的理解绝不能固化，而应在考虑到数学作为一种 文化与现实世界的紧密联系的同时，把数学学习的活动性、建构性、开放性、过程性渗透到研究性学习 实践中去，而数学建模活动正是具备了以上特点。
3、大学生数学建模竞赛活动体现了数学研究性学习的本质知识目标
数学研究性学习是使学生对数学知识理解达到一个更高的层次，而不仅仅是研究探索能力和精神的培养与发展。这里的数学知识的理解的更高层次应当说包含两个层面的含义：一是数学内部的各个概念、法则等知识之间达到更完善的和谐与联系;二是各数学概念、法则等知识以“条件化”的方式被个体习得与掌握。其实，这两个方面也正反映了专家专业知识的两个特征，即知识的高度 组织化结构化以及知识表征的条件化，这正是研究性学习所应达到的最本质的知识目标。而开展数学建模活动的最高目标就是使学生在实践的基础上达到对数学知识的高度组织化和结构化，从而能够更好地利用其去解决现实问题。
三、大学生数学建模竞赛活动是在 社会 建构主义 理论 指导下的有效学习形式
大学生数学建模活动，其实质是在社会建构主义 教育 观下学生自主学习数学知识并形成能力的过程。
社会建构主义教育观认为：认识并非主体对于客观实在的、简单的、被动的反映，而是一个主动的建构过程。也就是说，所有的知识都是建构出来的;在建构的过程中主体的认知结构发挥了特别重要的作用;学习必定是在一定的社会 环境中进行，主要是一种文化继承行为。知识不能传递，教师传递的只是信息，该信息只有经过学生的主动建构才能获得。而研究性学习正好为社会建构主义理论提供了可以具体实现的形式。从认知角度看，由于每一个人对同一知识建构都不尽相同，被动传输式的教学，其效果有时就有相当大的局限性。所以，学生自主学习就成为必然。正如人本主义心 理学 家罗杰斯说的，绝大多数有意义学习是从“做” 中“学”的，只有让学生真正参与到学习过程中，让他们自己发起学习，自己进行学习，才是最深刻、最持久的学习。也只有通过自主学习，每个学生把自己独特的建构结果通过与他人交流分享，实现共同提高，才可能使学生的能力获得意想不到的发展。从情感角度看，当学生自主学习并自我评价时，外部(学习环境)对他的威胁是最小的，他更容易产生学习的兴趣与欲望，此时学生的创造性更容易被激发。
由此可见，学生的创新能力产生于学习过程之中，而不是学习的结果。学生认知与能力的习得发展是学生自主、主动建构的结果。大学生数学建模活动正是在社会建构主义教育观的指导下，学生自主探索有效学习的行为与方式。
参考 文献 ：
[1]李大潜主编. 中国 大学生数学建模竞赛[M]. 北京:高等教育出版社,2001
[2]王升主编.研究性学习的理论与实践[M].教育科学出版社
[3]吕林海,王智明.数学研究性学习的三种实施模式初探[J]. 数学教育学报.2004(2)
大学数学建模论文篇三：《基于数学建模的大学数学教学》
【摘要】本文分析了大学数学教学的现状以及数学建模在大学数学教学中的重要作用，并从师资队伍建设、教学过程改革和课程设置等方面提出了将数学建模融入大学数学教学的几项措施.
【关键词】数学建模;数学教学;教学改革
随着信息技术和计算机科学的发展，数学的应用范围也更加宽泛，并逐渐向自然科学、工程技术、社会科学等领域渗透，出现了数学物理学、数学化学、数学地质学、工程计算、数学生物学、数学生物医学、心理统计学、数学金融学、保险数学、数学社会学等交叉学科，因此社会对大学毕业生数学应用能力的要求也越来越高，培养具有良好的数学基础、较强的动手能力、较宽的知识面、综合素质好的数学人才已成为大学数学教学的重要任务.然而，传统的大学数学教学已不能满足各行业对人才数学能力的要求.数学建模在我国经过二十多年的发展，其教学内容、教学方法和教学手段等已经具备了培养高素质、复合型人才的要求.因此，本文就如何将数学建模思想引入大学数学教学进行探讨.
一、当前大学数学教学中存在的问题
我国传统的大学数学教学重视学生逻辑思维能力、演算能力等方面的培养，这种教学模式推动了我国数学教育的发展，但是大学毕业生数学应用能力与社会需求之间的差距也反映出大学数学教学存在不尽如人意的地方.首先，目前我国大学数学教材注重数学理论和推导的严密性和系统性，重视理论分析和解题的技巧，缺少应用型的实例，直接导致了学生只会解题而不会应用数学解决实际问题，使学生对数学失去兴趣而没有学习主动性.其次，教学方法和手段单一，教师课堂讲授内容完全以教材知识为主，向学生灌输定义、定理和解题技巧，至于这些数学知识有何应用背景，在实际中又有何用从教材到教师教学过程中从不提及，学生没有机会去思考，长期下去培养的人才知识有余而创造性不足.
二、数学建模思想方法在大学数学教学中的作用
数学建模是用数学语言来描述和解决实际问题的过程.它从实际问题出发，通过抽象简化将实际问题转化为数学问题，然后通过数学的方法求解，最后将数学结果和实际问题相结合，对实际问题提出定性或定量的解决方法.数学建模整个过程就是“实际问题→数学→实际问题”的过程，是数学和应用的完美结合.将数学建模融入大学数学教学将对大学教育起到重要作用.
1.提高学生学习兴趣
大学数学教学中普遍存在的问题是注重理论的系统性和严密性，课堂上学生面对的是枯燥的定理证明和大量的数学练习题，其结果使学生对数学失去兴趣.而数学建模从授课内容到授课方式都容易被青年学生接受，从而能够重建学生对数学的兴趣.数学建模的授课内容是以应用为背景的实际问题，学生容易理解和接受.其授课方式是学生为主，师生互动，充分调动了学生的积极性和学习兴趣.如果将数学建模融入到大学数学教学中，不仅可使学生了解到数学在实际中的应用，更可使学生产生应用所学知识解决实际问题的自豪感，从而逐渐对数学产生兴趣.
2.提高学生解决实际问题的能力
数学建模是应用数学知识解决实际问题，而这些实际问题可能来自社会和自然科学的各个领域，是学生毕业后走上工作岗位可能遇到的问题，数学建模则教会学生在遇到自己不熟悉领域里的问题时如何找到突破口，并综合应用所学的数学知识来分析问题、解决问题.数学建模培养了学生如何利用有限的信息在书籍和网络中找到相关问题的背景，教会了学生如何将大量的信息抽象简化，找到问题的关键所在，并培养学生将事物之间的抽象关系转化为数学模型的能力.通过将数学建模引入大学数学教学将使学生在学习数学知识的同时，学会如何应用数学知识解决实际问题.
3.提高学生的创新能力
青年学生蕴藏着巨大的创新能力，数学建模的授课内容和授课方式对于激发学生的创新能力有极大的促进作用.数学建模的教学内容很多是社会或自然科学中尚未解决的实际问题，这些问题的解决能够推动本学科的发展或产生实实在在的效益，激发学生的创新热情.同时由于这些问题没有固定的方法可循，也没有现成的答案提供，这样就给学生留下一个可以发挥自己想象力和创造力的空间.
三、数学建模思想方法融入大学数学教学的方法
将数学建模内容融入到大学数学教学中不仅可以提高学生应用数学知识的能力，使学生构建一个由数学知识通向实际问题的桥梁，也可以使学生感受数学的生机和活力，激发学生的学习兴趣和创造能力.为了将数学建模融入大学数学教学，我们可采用如下措施.
1.加强师资队伍建设
数学建模所研究的对象为日常生活和工程实践中的实际问题，这些问题来自不同的专业，具有很强的实际背景.同时，数学建模所用到的数学方法和知识主要来自运筹学、概率论与数理统计、计算方法、高等数学、常微分方程、数学模型、数学实验以及数学软件应用等课程，这些课程对于大多数长期从事某一门公共数学课教学的教师来说已经很陌生，为了更好的将数学建模的思想方法融入到大学数学的教学中，加强师资队伍建设是首要任务.在学校层面上，可以组织各专业的教师和专家给相关数学教师做报告，加强公共课的数学教师对各专业的了解;在数学专业内部，需要补充和回顾相关的数学知识，加强数学建模方法和理论的学习.
2.教学环节改革
首先要改变教学方式.数学建模的授课方式是教师和学生的互动为主，为了解决一个实际问题，学生必须去了解实际背景，并进行独立的思考，在这个过程中学生即是被动接受知识的载体，也是课堂的参与者，这种授课方式受到学生的一致好评.在大学教学改革的过程中，应尽量将这种授课方式引入到大学数学课堂教学中.其次，是教学内容的改革，大学数学课程中凡是与实际背景有关的各种数学概念、定理和方法，教师都应该从相关的实际背景出发，引出这些概念、定理和方法，同时作为课程的延伸，应该通过至少一个实例讲解如何利用这些数学知识解决实际问题.同时，任课教师也可以从数学建模的培训题目或历年数学建模竞赛题目中选择与本课程相关的题目作为学生的课外作业，让学生通过自己的努力去解决实际问题，即可以让学生了解本课程的应用，增加学生的学习兴趣，也可以通过训练培养学生的动手能力和创造性.
3.开设数学软件课程
当今世界是信息化的世界，大量的实际问题不是手工计算就能解决的，即使有了正确的数学算法，还需要数学软件的帮助才能解决问题.为了完善大学数学教学，使大学数学知识能在大学毕业生今后的工作中发挥更大的作用，数学实验课程的开设必不可少.数学软件，如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等，将使学生在计算，编程和处理数据等方面的能力大大提高.
四、结语
将数学建模融入到大学数学教学中，对从事数学基础教育的教师提出了新的挑战，许多教师也会面对更大的压力，却能大大提高大学数学教学的质量和学生的应用能力和创新能力.
【参考文献】
[1]王嘉庚.刘天一.数学建模与大学数学改革[J].昆明师专学报，1997.12(1)：54-57.
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[5]李曦，郑华盛.数学建模融入大学数学教学改革的探讨[J].江苏教育学院学报，2011，32(3)：5-7.
3.数学建模优秀论文
4.有关数学建模论文