数学教育硕士论文参考范文(2)
数学教育硕士论文参考范文篇二
《论数学教育与逻辑思维能力的培养》
【摘要】 数学教育是培养逻辑思维能力的有效方式，且学生逻辑思维能力形成的关键时期为初中阶段。在初中阶段的数学教育过程中，应用科学有效的方式对学生逻辑思维能力进行培养，可有效促进学生形成正确、健康的逻辑思维能力，提高学生综合素质能力。
【关键词】 数学教育 逻辑思维能力 培养
在数学知识的学习过程中，对概念进行分类、对定理进行证明、对公式法则进行推导等过程中具需应用到逻辑推理思维。由此可见，数学知识的学习过程实际上也是一个逻辑推理思维的培养和应用过程。培养学生形成良好的逻辑推理思维能力不仅可有效提高数学教学效果，同时还可以提升数学教育的社会价值和意义。
一、培养逻辑思维能力的重要性
在日常工作生活中，人们只有掌握了正确的逻辑思维能力，才可对事物进行正确、合理的比较、观察、分析、判断等一系列的活动。数学逻辑思维是人类理性精神产生的主要动力源泉，是人们理性认知世界的根源。逻辑思维能力的培养关系到整体国民素质的提高，其不仅关系到人们学习、工作的成效，更与人们事业的成败有直接的关系。因此，培养逻辑思维能力不仅是数学教育的主要教学目标，更是提高国民素质的必要手段。
二、在数学教育中培养逻辑思维能力的具体措施
中学阶段是学生逻辑思维最为活跃的阶段，因此，在这个阶段通过数学教育，对学生逻辑思维能力有效培养，可有效促进学生逻辑思维能力的提高，促进学生形成正确、合理的逻辑思维判断能力。
(一)在课程编制上注重知识与能力训练同步进行
在数学课程上，目前的编制体系均以知识的编写为主要内容，能力训练占较小比重。在数学教学过程中，每个课时都会有一个或多个知识点要求，但能力训练要求往往是多个课时才有一个。在这种教学活动中，对学生逻辑思维理论培养较多，而实际训练机会较少，导致学生实际逻辑思维能力无法得到提高。因此，在课程编制上，应该对知识与能力训练的编写进行调整和优化。合理安排知识教学与能力训练教学的分配。教师在进行教学活动过程中，需将能力训练教学付诸实践。教学需正确认识和区分以能力训练为目标的教学活动，以能力完成为目标的教学活动。教学过程中，重视设置和进行以能力训练为目标的教学活动，使学生在学习过程中能真正得到逻辑思维能力的训练，通过不断训练以达到提高逻辑思维能力的最终目的。
(二)加强对学生进行数学语言记忆及表达的训练
在数学知识体系的学习过程中，数学思维能力包含数学运算、数学建模、空间想象、推理证明、逻辑思维、归纳猜想、创新意识等多种内容。在这些内容中涉及到口头与书面两种表达方式。数学是一个具有严谨性的符号体系和科学语言。在教学过程中，教师应跟进行语言学科教学一样，重视对学生进行相应的听、说、读、写、译等基本能力的训练，只有进行这样的教学，才能使学生的思维表述、思维理解、思维活动等能力得到全方位地训练并逐步形成和完善。在数学教育中，“听”指的是听懂教师的数学语言;“说”指的是应用数学语言来表达自己的理解和观点;“读”指的是根据自身知识能力对数学知识进行自学;“写”指的是应用数学符号准确地表现出自己的思考过程及思考结果;“译”指的是根据具体问题，进行相应的数学运算和表达。
(三)注重用规范的计算和证明方法引导学生形成正确的思维方式
在数学的学习过程中，数学证明的实质就是应用已知定理、公理，根据一定的证明方式来完成对新命题的真假情况进行判断的过程。数学中常用的逻辑证明方法包括分析法、综合法、归纳法等。分析法指的是的以命题的结论作为出发点进行追溯，使命题的结论成为充分条件的一种逻辑推理。简单的说就是一种“执果索因”的证明方法。综合法指的是以命题的已知条件和真实结论作为出发点，进行相应推理演算，最总将命题为真的条件导出的一种推理方法，是由因到果的证明方法。归纳法指的是以个已知几种为出发点，对结论的正确性进行证明，进而证明一般命题也可成立的证明方法。在数学教育中，多数教师认为只有几何证明才是培养逻辑思维的有效方式和途径，其实，数学基本证明与运算才是培养学生逻辑思维能力的基础性素材。因为所谓推理进行的过程均需以相应的公式或法则为前提条件。如果在数学教育中，学生仅掌握不需思考的运算，那么其逻辑思维能力便很难得到培养和提高。因此，在数学教育中，须注重用规范的计算和证明方法引导学生形成正确运算和证明，促进其逻辑思维的形成。
(四)注重设计具有思考价值的问题
疑惑是思维展开的根本原因，有问题的存在，才会产生思考的理由，进而才会出现解决问题的思考目标。进行解决问题思考的前提是发现问题，因此，在数学教学中，教师须向学生提出具有思考意义和价值的问题。例如，提出椭圆方程为什么叫方程，其与二元一次方程中方程的概念有何区别?如何可以画出一个任意锐角三角形?加法和乘法存在怎样的关系?等等问题。这些问题看似简单，但却能有效激发学生好奇心和求知欲，引导他们进行深入思考，在思考和解决问题的过程中实现对数学本质及规律性的理解和掌握。
三、结语
中学阶段是人类逻辑思维能力开发和形成的关键阶段，数学教育是培养人类逻辑思维能力的有效手段。因此，在初中阶段的数学教育中，教师在进行教学活动时须高度重视对学习进行逻辑思维能力的培养，促进学生逻辑思维能力的正确形成和提高，不断提高学生的创新思维能力综合思维能力。
[ 参 考 文 献 ]
[1] 袁缘，李辉来.数学的逻辑思维在人类思想逻辑化进程中的作用[J].数学教育学报，2012，2(35)：38-39.
[2] 王明刚.利用数学建模课堂教学培养学生思维能力[J].湖北广播电视大学学报，2012，9(26)：56-57.
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