数学本科论文

数学本科论文

　　数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，各方面都离不开数学,数学有着极其重要的科学与社会地位。下文是学习啦小编为大家搜集整理的关于数学本科论文的内容，欢迎大家阅读参考!

　　数学本科论文篇1

　　浅析溜井放矿量与磨损量计算式的数模

　　摘要:在溜井放矿过程中，井筒井壁会随着井筒内矿石移动而同时产生磨损，这种磨损缓慢、渐进式连续发生的，均匀的向四周发展扩大。提出了连续式的积分方程，推导出溜井井筒的磨损量与放矿量之间关系的数学模型。用德兴铜矿的相关数据进行了计算，计算结果表明，该数学模型所提供的计算数据与实际井筒磨损情况接近，可为矿山规划、溜井设计与生产管理提供可靠的依据。

　　关键词:溜井放矿;放矿量;磨损量;数学模型

　　在溜井放矿过程中，井筒必然产生磨损。若管控不严，措施不当，会引起井筒破坏，影响生产，威胁安全，严重时井筒报废。研究溜井放矿时的井筒磨损规律，减缓井筒磨损速度，延长服务年限，增加井筒通过矿量，是一个重要的研究课题。本文就溜井放矿时井筒磨损规律进行探讨。

　　1、溜井放矿时井筒磨损

　　人们在长期观察中发现，溜井在放矿过程中，井筒的井壁磨损呈现:贮矿段井筒磨损速度较小且均匀，井壁光滑[1];矿石对井壁的磨损轻微，溜井周边面磨损是均匀的[2];贮矿段溜井磨损均匀，上下磨损速度非常接近[3];全溜井的井壁光滑、完整，磨损轻微[4]。根据以上的观察描述，溜井放矿的井筒磨损规律是:在放矿过程中，贮矿段的溜井井筒是以其中心线为中心，向四周磨损扩大是均匀的、相等的。

　　2、溜井磨损的计算式

　　2.1、多项式的计算式

　　根据上述井筒磨损规律，按照井筒磨损速度的计算公式U=r-r0Q(其中，U为井筒磨损速度，m/万t;r为经放矿磨损后的井筒半径，m;r0为初始的井筒半径，m;Q为放出的矿石量，万t)，采用多项式推导出的溜井放矿量与井筒磨损量之间的计算公式为[5]:

　　为溜井井筒初始直径，m溜井放矿的井筒磨损量与放矿量之间的关系是一个相互渐进且连续的过程。上述使用多项式的推导过程，采用的是渐进式，但不是连续式。因此，与真实的磨损过程不完全一样，其计算结果是有误差的。但由于磨损间隔的“$d”值选取了较小的0.1m，故其误差不大，且其计算结果偏小。

　　2.2、积分式的计算式

　　计算式(1)是建立在溜井直径随着放矿的进行而不断扩(磨)大，但在各种不同直径时，用相应直径的1m高的矿石摩擦井壁(放矿)，其井筒直径每扩(磨)大0.1m的摩擦次数是相同的[5]。

　　当溜井井壁的磨损间隔“$d($r)”不是上述0.1m(0.05m)，而是任何一个数时，再用相应井筒直径的1m高的矿石摩擦(放矿)井壁，而其磨损扩大所需的摩擦次数也是相同的[5]。其两者的区别是，任何某一数的“$d($r)”所需的摩擦次数是f次，而不是间隔“$d”为0.1m的N次。

　　溜井放矿量与磨损量之间的关系，实质上是一个r为底，H2为高的圆锥体，砍掉其r0为底，H0为高的上部圆锥体，而剩下的下部一个圆台体的关系，如图1所示，这个圆台体是由无数个微小的放矿圆台体组成(见图2)。

　　3、溜井放矿量与磨损量计算式的数学模型

　　3.1、数学模型

　　从以上的论述可看出，溜井放矿量与井壁磨损量之间的计算式有3个，即(1)式、(9)式和(13)式。

　　现以德兴铜矿的基础数据(井筒初始直径D0=6m，放出矿石量Q=1018.4万t，井筒直径磨损后为D=7.31m)代入(14)式，其r-Q函数关系如图3所示。

　　从图3可看出:当Q值增加时，曲线斜率下降，井筒磨损速度减缓。当井筒井壁岩石坚硬耐磨，或通过井筒的矿石松软时，摩擦因子K值增大，曲线增速减缓，通过溜井的总矿量增加。

　　3.2、数据比较

　　再次以上述德兴铜矿的基础数据，用上述3个关系式进行计算，具体数字如表1所示。

　　表1 数据比较表

　　从表1中的数据可看出，(9)式与(13)式的数据非常接近。一般来讲，二者应该是相同的;但因其参数(h、K)在计算取舍时，造成了误差。(1)式与(9)式的误差，其值在开始时较大，随着放矿量的增加逐步减小，总体来看误差不大。

　　4、结束语

　　在溜井放矿过程中，在井筒贮矿条件下，井壁磨损扩大过程，是均匀向四周扩大，并井筒上下的磨损扩大也是相近的。因此，上述3个计算式基本上都能反映这个规律，都可使用。其不同的是:

　　(1)式是用多项式推导的，存在计算误差，并且计算过程复杂;(13)式是圆台体的计算式，由于h是个变数，增加计算过程中的复杂性;(9)式中各变量间的关系清晰，是溜井放矿量与磨损量计算式的圆柱体数学模型表达式，计算方便，其结果也较准确。

　　参考文献:

　　[1]邵必林，等.酒钢黑沟铁矿高深溜井正常使用途径的探讨[J].西安建筑科技大学学报，2002(34):383-389.

　　[2]郭宝昆，等.矿石在溜井各区内的移动特点、及其分析[J].黄金，1985(3):20-25.

　　[3]李世广.矿山溜井磨损因素分析及加固措施[J].矿业工程，2012(1):64-65.

　　[4]魏子昌，等.对德兴铜矿1号溜井矿石移动规律及其磨损的考察[J].金属矿山，1984(8):7-10.

　　[5]詹森昌.露天矿山溜井磨损与放矿量的计算式[J].铜业工程，2015(3):39-42.

　　数学本科论文篇2

　　谈高中数学教学中培养学生反思能力的方法

　　1 前言

　　同其他课堂相比较，高中数学更为复杂，更加系统化，对高中生的逻辑思维和空间想象能力提出较高要求。基于此种情况考虑，作为一名学生，为了提升学习成绩，有必要形成良好的数学反思能力，充分认识到反思能力的重要性，在日常学习过程中，注重方法的掌握，从而提升反思能力。

　　2 高中数学教学中培养学生反思能力的重要性

　　在以往的高中数学课堂教学中，教学模式比较落后，教师的教学手段也比较单一，很多学生在学习数学时，由于主动学习欲望不够积极，缺乏对知识的探索能力，意识不到反思对学习数学知识的帮助，因而缺乏反思能力。课堂学习中教师起到主体作用，一言堂的教学方式，并不利于我们学生的成长和发展，实践能力和创新精神均没有得到有效培养。尤其是对于数学的反思能力来讲，更是严重不足。而高中数学的教学本质，就是要求学生能够在学习过程中，主动探索，积极学习。同时我国素质教育改革，也要求教师，能够对我们学生综合能力的培养和关注。《论语》有云：“吾日三省吾身”,本质就是指要求人们能够时常进行反思，在反思中获取感悟。可以说，反思可以我们学生的学习来讲，同样具有重要影响。通过反思性学习，能够让我们在不断的学习过程中，对于事物、信息、思维、结果等内容做到深刻了解，有利于推动我们学习能力的提升。反思，不仅仅是对过去进行回顾，也是对为了学习的一种规划，使我们更加学会学习，促进综合能力的提升。

　　尤其是数学学科，相比较其他学科而言，更加具有难度，要求学生具有良好的分析能力、推理能力、以及逻辑思维能力。作为高中学习的重要组成内容，高中数学成绩的好坏直接影响我们高考的整体成绩。基于高中数学存在的难度考虑，在学习过程中如果能够经常反思，可以让学生对所学过的知识进行反复的总结和比较，有助于学生及时发现自身存在的不足之处，及时解决问题、总结经验，最终让学生弥补数学知识点，加深对数学知识系统的掌握。因此，希望在高中数学课堂教学中，教师能够开展有效的教学措施，对学生进行针对性反思能力培养。

　　3 高中数学教学中培养学生反思能力的方法

　　3. 1结合实际，创设反思情境

　　在高中数学教学中，还需要数学教师能够为我们学生创建合理的教学反思情境，以此能够提升学生的反思能力。在情境的构建过程中，教师需要充分考虑学生们的实际生活，在情境中融入学生比较感兴趣的内容，与数学教学相结合，使学生能够在反思情境中展开学习。我认为，情境教学模式可以极大程度的吸引我们学生的注意力，培养我们数学学习兴趣，同时可以使课堂学习氛围更加宽松和融洽，在身心得到放松的状态下，学生可以更加牢固的掌握数学知识。教师在具体的教学情境设置阶段，需要对所学的数学知识和数学教学特点进行充分总结，教学活动以学生的实际掌握情况作为出发点，利用教学情境讲解教学难点和重点内容，同时让学生能够亲自参与进来，亲自去探索，以此加深理解程度。此外，教师还可以充分利用现代化技术手段，比如说多媒体课件，将一些实际生活中的事例与教学内容合理结合，可以有效集中学生课堂注意力，从而使学生对生活中的数学知识进行观察，并且又可以通过不断的反思强化理解，最终促进学生数学思维的有效拓展。

　　3. 2形成良好的反思学习氛围

　　数学学科属于一门创造性思维的学科，学生在学习过程中，需要加强同教师、同学的沟通和交流，对一些学习经验或者学习方式进行分享，有利于促进自身学习能力。因此，在数学课堂教学中，希望教师能够采取合作式的学习方式、或者是分组交流的学习方式，通过师生或者生生之间的互动，有利于学生思维进行扩展，及时反思自身存在的问题，通过改正思路，从而提升自身数学能力。

　　3. 3重视学生心理变化，合理设置问题引导学生反思

　　数学学科对于学生的思维能力具有一定要求，不同学生学习能力和接受能力不同，从而对于数学知识的理解具有差异性。因此，希望教师能够针对不同我们的学习特点，对学生的思维模式做到充分了解，针对学生特点进行作业布置，以此通过作业提升学生的反思能力。此外，希望数学教师能够留心观察学生的心理特点，准确把握学习行为，以此采取新颖的方式激发学生的内在潜力，鼓励学生积极进行探索，在课堂中踊跃回答问题，培养良好的数学学习兴趣，从而形成数学思维。基于此种情况考虑，数学教师需要为学生提供一些难度适宜的问题，引导学生能够思考问题，同时学生也需要配合教师，积极进行思考，大胆分析，并且得出结论。在分析和思考问题的过程中，有些同学可能会对数学知识分析错误，但是教师切忌否定学生的不同观点，需要采取鼓励的态度，正确引导，帮助学生找出出现错误的原因，反思问题，从而使学生在不断的思考中找寻错误，逐渐形成数学解决思路，提高反思能力。

　　3. 4引导学生梳理数学问题

　　对于高中学生来讲，数学知识体系还不够完善，对于新知识具有不同的接受能力。基于此种因素考虑，数学教师在课堂教学中，希望其能够对学生进行数学问题的疏导。首先，学生自身有必要提前做好预习工作，通过预习，可以对知识做到基本了解，在预习阶段，通过反思可以明确哪些数学知识比较容易理解，哪些知识存在疑问，以此在课堂学习中认真听讲。其次，在课堂教学过程中，希望教师能够注重引导学生进行反思，通过反思以此改变或者培养学生良好的数学学习方法，从而更加快速解决数学问题。最后，教师在为学生布置作业时，保证作业难度的合理性，学生可以运用所学数学知识进行解答，教师可以结合学生的作业完成情况，可以在以后的教学中更加注重培养学生的反思能力。

　　4 结语

　　总而言之，高中数学是一门比较严谨、抽象、复杂的学科，学生具备极强的思维能力和空间想象能力。随着我国素质教育改革的不断完善落实，学生需要进一步完善自我，提升反思能力，从而加深对于数学知识的理解和掌握，为以后的数学学习奠定良好的基础。

　　参考文献：

　　[1]孙琳琳，王强。高中生数学解题反思能力的现状调查与个案分析[J].中学数学杂志： 高中版，2013(5) :12 ~ 14.

　　[2]王永强。数学教学中学生反思能力的培养[J].中学生数理化：教与学，2013(5) :55.