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关于初中生的数学思维特点

学习啦【抽象思维】 编辑:佳玲 发布时间:2016-09-10

  随着社会的不断发展,21世纪数学教育的核心问题已经发展成为如何对学生进行数学思维方面的有效教育问题。下面学习啦小编为大家整理了关于初中生的数学思维特点,希望大家喜欢。

  初中生的数学思维特点

  一、 数学思维的模糊性和深刻性

  思维的深刻性,它是一切思维品质的基础,一个数学问题的提出,经过观察思考,过程的提炼,在人脑中认识突变产生概括,抓住问题的本质,揭示问题规律性。优秀学生与一般学生在此表现出不同的思维品质,一般学生对关键信息感知把握不准,思维指向性模糊,观察只停滞在感知表象中,难以进入深一层的领域,即使撞上关键信息,也不能加工形成有价值的反馈信息,从而导致学生思维障碍。而优秀学生恰恰能洞察问题的实质,以及相互条件的必然联系,提示问题的深层,从而使问题迎刃而解。

  二、 数学思维的惰性和敏捷性

  思维的敏捷性是指思维过程中的简缩性与快速性,敏捷性使人能够适应在紧迫情况下进行思考,并迅速作出正确判断,思维的敏捷性也要求具有记忆的条理性,记在脑海里的知识能经久不忘,并能在需要时再现基础知识及经验的积累,从而使思维过程实现最优化路线。作为优秀学生,记忆、整理、论证、运算能快捷地同步实现,因此在一般学生看来是“立即看出了答案”; 而对一般学生而言在数学学习中思路不清晰, 不能随新的条件而迅速确定解题方向,不能改变先前的思维途径,找到新的解决问题的方法,表现为从一种解题途径转向另一种途径的惰性。

  三、 数学思维的线性和广阔性

  思维的广阔性指的是思路的广度,对一个问题能多方面的考虑。对一个对象能从多种角度观察,对一个问题能提出各种不同的解法,优秀生善于全方位、多角度、多层次地思考,而不是孤立的,局部的,零碎拼凑的思想,他们善于发现其间的共性和差异,能快速找到问题的突破口;一般学生由于思维的单一性,在分析综合,加工改造和抽象问题的过程中思维呈线性状态,顽固的线性思维导致思维过程常常受阻而中断。

  四、 数学思维的惯性和严谨性

  思维的严谨性是指思维活动中严格地估计思维方向和精明检查思维过程的思维品质。优秀生表现为能运用各种方法检验得到结果,善于订正和发现运算中失误之处,找到症结所在,重新进行计算与思考。无疑这样的学生在数学考试中正确率都比一般同学高。思维严谨性高层次地表现为思维论证性,优秀生不迷信书本,不盲从老师,而是根据自己思维的论证过程,去伪存真,达到胜利的彼岸;一般学生伴随着思维的惰性而存在思维的惯性,他们在解数学题时,常尚未看清题意,见术语,便罗列公式,见数据,便代入演算,拼凑解答,缺乏分析问题和解决问题的严谨性。

  五、 数学思维的机械性和独创性

  优秀学生的思维独创性是指思维活动的方式不仅善于求同,更善于求异。这种创造性思维的特点,表现在概念的掌握与理解之上,不仅能将新知识新概念同化到以有的概念和知识系统中去,而且能利用新知识新概念去改造旧概念;表现在解决问题时,不死套公式,而是融会贯通多通道地,善于用简捷的方法解决问题;而一般学生由于缺乏独立思维能力,不能从不同的角度去观察问题,分析问题,对已有知识进行“再加工”,以“调整、改组和充实”,创造性地寻找独特简捷的解法,因循守旧、墨守成规、没有创新意识和创造想象力

  如何培养初中生的数学思维

  一、要让学生善于观察和实验

  所谓观察就是对周围世界的各个客观事物和现象,在其自然条件下,按照客观事物本身存在的特征的自然联系的实际情况,研究和确定它们的性质和关系的方法。它不仅是一种单纯的知觉过程,而且包括积极的思维过程,并通过实验,验证或判断事物的真伪、是否,进一步发展学生思维。

  二、要让学生敢于质疑

  学起于思,思源于疑,思维是从疑问开始的。不错,有问题而激发思考,有思考而提出问题.美国的布鲁巴克说:“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是学生提出问题。”不断地对所学新知和应用新知过程提出问题,这是更深地了解知识内涵和提高解决问题能力的一个很好路径。因为学生要提出问题就必须经过几次反复的考虑,确实有疑惑才会产生问题,所以当你的学生提出问题或对某个知识点有质疑时,我们不仅要鼓励他们的这种做法,而且要大力提倡他们能大胆提出自己的想法,绝不能随意地否定他们。同时我们要求学生在提出的问题上做到理性、客观而有价值。

  三、要善于调动初中生内在的思维能力

  培养学生学习数学的兴趣,促进数学思维全面发展。兴趣永远是学生学习最好的老师,也是每个学生自觉求知的内在动力。初中数学教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教材中安排的“想一想”、“读一读”不仅能扩大知识面,还能提高学生的学习兴趣,是比较受欢迎的题材。

        适当分段,分散难点,创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一,主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路,习惯用小学的算术解法,找不出等量关系,列不出方程。因此,我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作,启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表,配以一定数量的例题和习题,使同学们能逐步寻找出等量关系,列出方程。并在此基础上进行提高,指出同一题目由于思路不一样,可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程,碰到难题也会进行积极的分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响,思维容易雷同,缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解。

  四、 要教会学生思维的方法

  孔子说:“学而不思则罔,思而不学则殆”。恰当地示明学思关系,才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃,就要教会学生分析问题的基本方法,这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维,必须重视基础知识和基本技能的学习,没有扎实的双基,思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础,准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。在例题课中要把解(证)题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做,还要让学生知道为什么要这样做,是什么促使你这样做,这样想的。这个发现过程可由教师引导学生完成,或由教师讲出自己的寻找过程。

        在数学练习中,要认真审题,细致观察,对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题,首先要能判断它是属于哪个范围的题目,涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解(证)题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。初中数学研究对象大致可分为两类,一类是研究数量关系的,另一类是研究空间形式的,即“代数”、“几何”。要使同学们熟练地掌握一些重要的数学方法,主要有配方法、换元法、待定系数法、综合法、分析法及反证法等。

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