数学空间思维能力

数学空间思维能力

　　有些父母都在为孩子的数学空间思维能力差而烦恼，数学空间思维能力也越来越重要。通过反复实验，在学生头脑中构建天平概念，建立初步的地理空间理念，建立概率统计方面的空间思维能力，可以帮助我们提高培养空间思维能力。下面学习啦小编整理了一些有关数学空间思维能力的相关知识，希望对大家有所帮助。

　　数学思维含义

　　数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

　　培养数学空间思维能力的方法

　　第一、在学生脑海里建立平面及立体图形的空间思维能力。新课标要求：在学习空间与图形时，“应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”要获取对图形的直观经验。其实，应该从幼儿期就开始进行启蒙，一块块积木，皮球，玩具甚至是汉堡的形状，都可以是培养空间思维能力的道具。让他们去动一动、摸一摸、拆一拆、装一装，甚至是用小牙齿咬一咬。那些角、棱、面逐渐就会走进孩子们的心里。通过抛球，在手中玩玩具，逐渐形成对物体平移、旋转的过程的认识。进入小学低年级，空间能力的培养是整个教学的重中之重，这个阶段，像数堆砌的小正方体的个数这类题，就可以通过反复的用小正方形搭积木，同桌一人搭，一人猜的游戏方式来进行，在每个学生头脑中形成每一层积木数的空间概念。逐渐可以通过有计划的玩正方体、长方体、圆柱体、球等，如用线绕一圈等方法来认识周长，建立立体图形的空间思维能力。比如通过拼拆魔方等游戏就可以轻松解决涂漆面的问题。例题：“把边长为 10厘米的正方体涂漆，然后分割成边长为1厘米的小正方体。问：一面涂漆的小正方体有几个?两面涂漆的小正方体有几个?三面涂漆的小正方体有几个?”这道题就必须在头脑中有一个，有八个顶点，十二条棱，六个面的一个正方体的影像。包括定点的八个小正方体三面涂漆。包括棱的小正方体两面涂漆，共有12×8=96(个)。在每个面上，外围一圈是三面或两面涂漆的，内圈，每面还剩8×8=64(个)小正方体一面涂漆。共64×6=386(个).

　　如果平时不注重空间思维能力的培养，对学生来说，做这类题无疑是困难重重。就连简单的数堆砌的小正方体的个数这类题，也是经常看表象，不数隐藏在下面的小正方体。出现这种现象的原因就是教学中，不注重学生摆一摆，拼一拼的数学游戏。没有形成初步的空间思维能力。

　　第二、建立初步的地理空间理念。由于在数学中，涉及到时差，行程、土地面积等问题。在小学阶段应使学生初步形成地理方面的空间想象能力。建立地理空间能力，看地图是首选方法。通过观察地图，通过比例尺的计算。了解两地之间的距离。认识子午线，经纬度。赤道的长短等。通过坐车的经验来体会火车行车的时长并会推算火车的到达时间。通过参与活动，来设计游览路线，做公交车的费用乘车时间等，来积累地理知识，解决数学问题，形成地理空间思维能力，同时，地理空间的建立，还可以通过地理拼图，走迷宫等学生喜闻乐见的方式培养。通过动手做一做来认识长度、面积、体积单位。如做一厘米、一分米、一米的小棍。通过丈量，划跑道，确定起跑线等实地操作，建立土地面积的空间概念。

　　第三、通过反复实验，在学生头脑中构建天平模型。在小学数学中，天平即等式。天平思想的建立能提高解决实际问题的能力。在小学数学的范畴中，任何解方程计算的应用题，它都有一个等式存在。找到等式，就存在解方程的问题。天平思想的建立，可以避免大量计算公式的记忆，使数学活起来。在解方程中，旧教材中，必须记忆大量的加减乘除各部分之间的关系式。建立天平思想后，只要两边同时加减或乘除相同的非零数，就可以轻松解方程。并且，当出现3X 3=6X时，在旧教法中，就要重设X或放弃计算。但有了天平思想，交换方程左右两边数据即可计算。同时，建立天平概念对等量代换的教学可以说是至关重要的。例如：三年级奥数题：“一个白球的重量等于三个红球的重量，一个红球的重量等于两个黑球的重量。问一个白球的重量等于几个黑球?”在这类题中，通过学生反复的实际操作，才能形成清晰的天平理念，用于实际的解决问题中。训练方法和速算相同。速算的基础是反复在算盘上进行加减法的计算，使算盘的每一格及计算过程深深地刻印在脑海中，熟能生巧，久而久之，在听到数字时，在脑海中的算盘就进行计算。同样，天平思维的培养也在于反复练习，经常运用。在实际训练中，学生通过自制简易天平玩买卖东西游戏，可以激发他们的积极性和学习数学的热情。

　　第四、建立概率统计方面的空间思维能力。在新教材中，加入了大量的概率思想，从低年级的摸球游戏问题，到中高年级的打电话、抽屉问题。都必须建立在空间思维的基础上，通过尝试摸球，形成各种颜色的球的个数与摸出来的球的可能性有关的空间概念。通过打电话游戏，使学生在头脑中形成组合概念。逐渐能分辨排列和组合的区别。在用数字组数中，如果没有清晰的数字空间想象力，只靠罗列，无法完成。比如：用0、2、7、9、3可以组成多少个三位数。(每个三位数中，数字不重复)，头脑中，应该有排队的思维意识。三位数就是在这五个数字中，选三个进行排队的问题。百位上从2、、7、9、3中选取，有四种。十位上，剩下四个数中，有四种取法。个位上从剩下的三个数中选有三中，共是4×4×3=48(种)。没有平时，用卡片进行数字排队的练习的经历。就不能构建这种数学模型来指导实践。

　　如何培养学生数学空间思维能力

　　空间观念的培养就是让学生认识、了解，探索并掌握我们的现实生活空间，形成理解空间和把握空间的能力。空间观念从理念变成学生的一种能力，还需要深入进行研究和探讨，需要在教学实践中不断探索有利于学生形成空间观念的教学方式。

　　传统小学数学课程中有一门“几何图形学习”，内容差不多都是计算和演绎证明，而新课程把“几何学习”改变为“空间观念的培养”。这决不仅仅是语言表述上的改变，更重要的是反映了由以往以“几何计算”为主，转向现在以“空间观念的培养”为核心的任务变革。《数学课程标准》指出:“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化。” 这一描述不仅要求学生能认识图形，而且还包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何与三视图、展开图之间的转化”。这是一个包括观念、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。如果说幼儿对一些简单图形的初步认识是在游戏和生活中获得的，那么小学生的空间观念往往是在他们学习几何初步知识的过程中形成的，而且空间观念的形成又直接帮助他们更好地掌握几何知识。

　　因此，从低年级数学教学中就应重视学生空间观念的培养。那么究竟我们在低段教学中应当采用怎样的方法,促进孩子空间观念的发展呢? 笔者认为，培养学生的空间观念，大致可以有以下几条途径:一.再现生活经验，在实践操作中培养空间观念。如何培养孩子的空间观念，我认为可以利用学生的知识经验教学。小学生的思维正处于由直观、形象思维向抽象、逻辑思维的过渡阶段。他们对几何图形的认识主要依赖于观察、实验和必要的动手操作。在教学《对称图形》时我收集了许多漂亮的图片，有小动物，有生活中的物品，有数字卡片，有几何图形等等，真是琳琅满目，丰富多彩。孩子们在观察、比较这些图形的特点，随着你一言、我一语的交流，随着“对折”的验证，孩子们轻松地知道了什么是对称，什么样的图形是对称图形，并且还能找出生活中的对称现象。

　　又如在教学平行线教学时，教师除了举出学生熟悉的事物:如练习本上的横线，马路上的横道线，双杠的两根直杠以外，重点是要充分利用学生生活知识经验，引导他们看一看横线、横道线、两根直杠的位置和方向，组织他们量一量两线之间的距离，再启发他们想一想，如果沿着横线、横道线、直杠的两端延长成直线，这两条直线会不会产生相交的情况。在观察、实践和想象的基础上使学生获得“同一平面”、“不相交”的空间知觉，建立具有这种特点的两条直线的表象，为理解平行线的空间观念打下基础。二.借助实物模型，在认真的观察中培养空间观念。数学是一门具有较强思维性质的学科，观察是进行思维活动的一个窗口，是接触现实世界的触角，是学生认识事物最直接的一种方法，也是形成和发现数学知识的基本方法之一。

　　据低年级学生的年龄特征，充分利用直观图形、实物的观察和实际操作，借助视觉、触觉、听觉等各种感官参与活动，是小学生形成空间观念的有效途径。例如，如低年级“搭积木”的游戏就很有意思，共用几块立方体积木搭成的?在这个图形中，有一块积木被遮盖了，要找到这块积木，需要空间想象。低年级儿童的空间想象能力是比较弱的，怎么办?可以让学生动手摆一摆，以实见虚，效果就比较好。又如，学生认识“立体图形”特征时，可以设计这样的情景:将牙膏盒(长方体)，化妆品盒(正方体)、可乐罐(圆柱体)、蛋筒冰淇淋(圆锥体)和乒乓球(球)逐一展示，请学生想象一下，这些形体分别可以与哪些平面图形有关。通过不断感知，积累丰富的表象，这样才能为学生建立空间观念奠定基础。三.以趣激智，培养学生的空间想象能力。爱因斯坦曾经说过:“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。因此，在教学中，我们还要有意识地培养学生的空间想象能力。如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后，呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画，让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形，在这具有趣味性和挑战性的问题情境中，激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体，有的画出一列小火车，有的画出一艘轮船，有的画出机器人，培养了学生的创新意识和实践能力

　　。四.多媒体辅助，加强空间观念的训练能力总是伴随人的活动而产生和提高的，培养空间观念的一个重要方法，就是加强空间想象的训练。在几何教学中，借助于多媒体教学手段，可以打破传统教学中的“老师讲，学生听”的习惯，有利于提高空间观念的形成。如在“角的度量”教学中，用量角器量角是教学中的难点。因为画角实际上是在量角器上“找”现在的角，而量角的情况就比较复杂一些，不仅只是“找”的问题，还有对应、方位等操作性技能技巧问题，加之量角器 本身有内、外圈两个方向相反的刻度，什么时候用内刻度方便，什么情况下用外刻度合适，也使学生感到困难。以前在教学这部分知识时，教师又是在黑板上用量角器演示、让学生观察、一步步地讲解，又是下面一个个对学生进行具体指导，然而由于教师演示操作的过程学生不易看懂，往往造成耗时费力，效果不佳。

　　如果采用 电教手段，把透明量角器通过投影仪(投影仪起着放大作用)反射到屏幕上，学生就能清楚地看到教师演示的量角过程，特别是具体操作中量角器的中心和角的顶点重合，量角器的“0”刻度线与角的一条边重合以及如何使用内圈、外圈的刻度等问题迎刃而解。另外，运用电教手段对如何度量不同方位的角效果更加明显。

　　总之，培养空间观念并不是一朝一夕的事情，不仅需要有很好的空间想象能力，还需要有很丰富的生活经验。我们应当在数学教学活动中重视学生想象力的培养，要充分挖掘一切可以调动学生思维活跃的因素，通过多种途径，有效展开教学，使学生空间想象能力得到发展，空间观念得以建立。