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逆向思维训练

时间: 若木632 分享

逆向思维训练

  以下是OMG小编为大家收集整理的文章,希望大家能喜欢。

  教学目标:

  1、启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用,教会学生从反面去考虑问题,培养学生思维的灵活性、变通性和深刻性。

  2、让学生学会逆向思维,逐步培养了学生逆向思维的意识。

  3、让学生学会从逆境中学习,当逆境来临不能失去斗志,应该逆流而上,去战胜它。体会逆境是我们最好的老师。

  教学过程:

  一、导入

  师:老师这有一道思维题,大家想不想做?如果让你从一把椅子的下面过去,你会采用什么方法呢?

  生:匍匐着爬过去;弯腰弓背前进着过去。

  生:用双手举着凳子从头顶过一遍。

  师:前几种方法比较普通,大部分人都会这么去思考。这就是从常规的视角去分析问题,用常态的方法去解决问题,即正向思维。后一种方法确实从凳子下面过去了,完全符合题意,不失为好方法。这就是抛开思维定势的限制,从非常规的视角去分析问题,用非常态的方法去解决问题,也就是从完全不同的相反的角度去思考,即逆向思维。

  数学中的双向思维也比比皆是,运算与逆运算,分析与综合等等。有时候用逆向思维法可以出奇制胜,悬而未决的问题会迎刃而解。接下来我们就来上一节逆向思维训练课。

  二、训练

  1、根据65×39=2535,在下面的()里填上合适的数,你能想出几种填法?

  25.35 =( )×( ) 2.535 =( )×( )

  2、用简便方法计算。

  12.6×8

  = (12.5+0.1)×8

  =12.5×8+0.1×8

  =100+0.8

  =100.8

  3、在1-500的自然数中有多少个数不是7的倍数?

  4、一群羊的只数乘0.2后除以3,再乘0.2后除以3,正好是2。这群羊有多少只?

  2×3÷0.2×3÷0.2

  =6÷0.2×3÷0.2

  =30×3÷0.2

  =90÷0.2

  =450(只)

  答:这群羊有450只。

  5、在括号中补充问题使之成为一道一步解答的应用题。

  一辆汽车5小时行驶250千米。(1小时行多少千米?)

  250÷5=50(千米) 答:1小时行50千米。

  一辆汽车5小时行驶250千米。(行1千米需要几小时?)

  5÷250=0.02(小时)答:行1千米需要0.02小时。

  6、小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地,返回时他换成骑摩

  小张骑自行车每行1千米用6分钟(60÷10=6)

  托车,每行1千米比骑自行车少用5分钟,这样他在返回的路上用了40分钟。甲、乙两地之间的路程是多少千米?

  60÷10=6(分钟)

  6-5=1(分钟)

  1×40=40(千米)

  答:甲、乙两地之间的路程是40千米。

  小结:运用逆向思维法解决问题,常能收到“山重水复疑无路,柳暗花明又一村。”的效果,但并不是说所有的题目都适合这种方法,要因题而异。

  三、作业

  有一只猴子,采回来一堆桃子。第一天吃了一半多一个;第二天吃了剩下的一半多一个;第三天又吃了剩下的一半多一个;接下来的每一天都吃了剩下的一半多一个,到第10天的时候剩下一个桃子(第10天没有吃桃子)。问这只猴子采回来多少个桃子?

  采用逆向思维来考虑这道题,从第十天着手考虑,依次往前推到第九天、第八天……第一天,此题将会很容易地得到解答。

  根据题意有:

  第十天有桃子的个数:1

  第九天有桃子的个数:(1+1)×2=4

  第八天有桃子的个数:(4+1)×2=10

  第七天有桃子的个数:(10+1)×2=22

  第六天有桃子的个数:(22+1)×2=46

  第五天有桃子的个数:(46+1)×2=94

  第四天有桃子的个数:(94+1)×2=190

  第三天有桃子的个数:(190+1)×2=382

  第二天有桃子的个数:(382+1)×2=766

  第一天有桃子的个数:(766+1)×2=1534

  即,这个猴子采回来1534个桃子。

  四、总结

  运用数学知识解决实际问题时有两种思维方式,正向思维和逆向思维,逆向思维可以使一些难题迎刃而解。同样我们走过的人生也不可能一帆风顺,有顺境也有逆境,逆境会使我们看到自己与别人的差距,看到自己身上的不足,并不断积累经验、积极向上,以摆脱困境。它是我们最好的老师,教给我们人生中最重要的东西,让我们从全新的角度看待自己、看待他人、看待学习、看待生活、看待社会。

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