八年级上册数学不等式教案
八年级上册数学不等式教案
在初中数学教学过程中,教学质量的高低和有效的教案有着不可分割的联系。至于要如何做好一份优秀的教案呢?下面学习啦小编整理了人教版八年级上册数学不等式教案以供大家阅读。
人教版八年级上册数学不等式教案
〖教学目标〗
在本学段，学生将经历从实际问题中建立不等关系，进而抽象出不等式的过程，体会不等式和方程一样，都是刻画现实世界中同类量之间关系的重要数学模型，同时进一步发展学生的符号感.
(-)知识目标
1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.
2.理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法.
3.能依题意准确迅速地列出相应的不等式.体会现实生活中存在着大量的不等关系，学习不等式的有关知识是生活和工作的需要.
(二)能力目标
1.培养学生运用类比方法研究相关内容的能力.
2.训练学生运用所学知识解决实际问题的能力.
(三)情感目标
1.通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识.
2.通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美.
〖教学重点备注： 不等号的由来
①现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢?为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰.
②后来，人们在表达不等关系时，常把等式作为不等式的特殊情况来处理.在许多情况下，要用到一个数(或量)大于或等于另一个数(或量)，此时就把“>”和“=”有机地结合起来得到符号“≥”，读做“大于或等于”，有时也称为“不小于”.同样，把符号“≤”读做“小于或等于”，有时也称为“不大于”.
那么如何理解符号“≥”“≤”的含义呢?用“≥”表示“>”或 “=”，即两者必居其一，不要求同时满足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.同样“≤”也有类似的情况.
③因此有人把a>b,b”或“=”，即两者必居其一，不要求同时满足.例如≥0，其中只有“>”成立，“=”就不成立.
三、补充练习
作业：课本P4习题
5分钟练习
1.“x的2倍与3的和是非负数”列成不等式为( )
A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0
2.几个人分若干个苹果，若每人3个还余5个，若去掉1人，则每人4个还有剩余.设有x个人，可列不等式为_____________________.
〖分层作业〗
基础知识
1.判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.
①x+y ②3x>7 ③5=2x+3 ④x2≥0 ⑤2x-3y=1 ⑥52
2用适当符号表示下列关系.
(1)a的7倍与15的和比b的3倍大;
(2)a是非正数;
.在-1，-，-，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x+1<2成立?
通过测量一棵树的树围，(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约3 cm.这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?请你列出关系式.
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，导火线的长x(m)应满足怎样的关系式?请你列出.
1.A 2. 4( x-1)<3x+5解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
解：(1)7a+15>3b;(2)a≤0;(3)：篮、排球体积没有告知多大，可设篮球体积为x，排球体积为y.则有x>y.解：使不等式x+1<2成立的数字有-1，-，-，0，.
要用未知数确定此树的年龄通过大小比较，将文字语言转换成符号语言，列出关系式.
解：设这棵树至少要生长x年其树围才能超过2.4 m.
3x+5>2.4.
导火线燃烧的时间要大于人走10 m所用时间.
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