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八年级数学下期末复习资料

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  复习数学可以检查出学习中的漏洞,以便及时补上,保证了基础知识的完整性。这是学习啦小编整理的八年级数学下期末复习资料,希望你能从中得到感悟!

  八年级数学下期末复习资料(一)

  四边形

  平行四边形定义: 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

  平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;

  3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。

  矩形的性质: 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。 矩形判定定理: 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。

  3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义 :邻边相等的平行四边形。 菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。

  菱形的判定定理: 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

  正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。

  正方形判定定理: 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 梯形的定义: 一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形 等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。

  等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 解梯形问题常用的辅助线:如图

  线段的重心就是线段的中点。 平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。 三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。 宽和长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

  八年级数学下期末复习资料(二)

  分式

  1. 分式定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零

  2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。 3.分式的通分和约分:关键先是分解因式 4.分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。

  分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减

  混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即 ;当n为正整数时, ( 正整数指数幂运算性质(请同学们自己复习)也可以推广到整数指数幂. 6. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。

  解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤 :

  (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

  分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.

  应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.

  7.科学记数法:把一个数表示成 的形式(其中 ,n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是

  用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

  八年级数学下期末复习资料(三)

  数据的分析

  1.加权平均数:加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。

  学会权没有直接给出数量,而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。

  2.将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

  3.一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。

  4.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

  5. 方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。

  数据的收集与整理的步骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流

  6. 平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响

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