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八年级下数学期中复习内容

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八年级下数学期中复习内容

  复习数学知识一次就有一次的收获,这也是没有止境的。以下是学习啦小编为大家整理的八年级下数学期中复习内容,希望你们喜欢。

  八年级下数学期中复习内容(一)

  零指数幂与负整数指数幂

  一、零指数幂

  1、定义:任何不等于零的实数的零次幂都等于1,即a0=1(a≠0)。

  2、特别注意:零的零次幂无意义。即00无意义。若问当x=_____时,(x-2)0 5

  有意义。答案是:x≠2。

  (2)按照定义分为:

  二、负整数指数幂

  1、定义:任何不等于的数的-n(n为正整数)次幂,都等于这个数的n次幂的倒数,

  1即a=n(a≠0,n为正整数) a-n2、注意事项:

  (1)负整数指数幂成立的条件是底数不为0;

  (2)正整数指数幂的所有运算法则均适用于负整式指数幂,即指数幂的运算可以扩大到整数指数幂范围;

  (3)要避免像5-2=-2×5=-10的错误,正确算法是:。 521

  21525

  三、用科学计数法表示绝对值小于1的数

  1、规则:绝对值小于1的数,利用10的负整式指数幂,把它表示成a×10-n(n为正整数),其中1≤|a|<10。

  2、注意事项:

  (1)n为该数左边第一个非零数字前所有0的个数(包括小数点前的那个零)。如-0.00021=-2.1×10-4

  (2)注意数的符号的变化,在数前面有负号的,其结果也要写符号。

  (3)写科学记数法的关键的是确定10n的指数n的值。

  八年级下数学期中复习内容(二)

  变量与函数

  一、变量与常量

  1、变量:在某一变化过程中,可以取不同的数值,级数值发生变化的量,

  叫做变量。

  常量:在某一变化过程中,取值(数值)始终保持不变的量,叫做常量。

  2、注意事项:

  (1)常量和变量是相对的,在不同的研究过程中有些是可以相互转化的;

  (2)离开具体的过程抽象地说一个量是常量还是变量是不允许的;

  (3)在各种关于变量、常量的例子中,变量之间有一定的依赖关系。如三角形的面积,当底边一定时,高与面积之间是有关联的,不是各自随意变化。

  二、函数概念

  1、定义:在某个变化过程中,如果有两个变量x和y,对于x的每一个确定

  的值,y都有唯一的值与其对应,那么,我们就说y是x的函数,

  其中x叫做自变量,y叫做因变量。

  2、对函数概念的理解,主要抓住三点:

  (1)有两个变量;

  (2)一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而变化;

  (3)自变量每确定一个值,因变量就有一个并且只有一个值与其对应。

  三、函数的表示法:(1)列表法;(2)图象法;(3)解析法。

  四、求函数自变量的取值范围

  1.实际问题中的自变量取值范围

  按照实际问题是否有意义的要求来求。

  2.用数学式子表示的函数的自变量取值范围

  例1.求下列函数中自变量x的取值范围

  (1)解析式为整式的,x取全体实数;

  (2)解析式为分式的,分母必须不等于0式子才有意义;

  (3)解析式的是二次根式的被开方数必须是非负数式子才有意义;

  (4)解析式是三次方根的,自变量的取值范围是全体实数。

  3.函数值:指自变量取一个数值代入解析式求出的数值,称为函数值;实际上就是以前学的求代数式的值。

  八年级下数学期中复习内容(三)

  函数的图象

  一、平面直角坐标系

  1、定义:平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴,就组成了平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做横轴(或x轴),取向右为正方向;竖直的数轴叫做纵轴(y轴),取向上为正方向;两轴的交点O叫做原点。在平面内,原点的右边为正,左边为负,原点的上边为正,下边为负。

  2、坐标平面内被x轴、y轴分割成四个部分,按照“逆时针方向”分别为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

  注意:x轴、y轴原点不属于任何象限。

  3、平面直角坐标系中的点分别向x轴、y轴作垂线段,

  在x轴上垂足所显示的数称为该点的横坐标,在y轴上垂足

  所显示的数称为该点的纵坐标。点的坐标反映的是一个点在

  平面内的位置。

  写坐标的规则:横坐标在前,纵坐标在后,中间用“,”隔开,全部用小括号括起来。

  如P(3,2)横坐标为3,纵坐标为2。

  特别注意坐标的顺序不同,表示的就是不同位置的点。

  所以点的坐标是一对有顺序的实数,称为有序实数对。

  4、平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应。

  5、坐标的特征

  (1)在第一象限内的点,横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数;

  在第三象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是负数;在第四象限内的点,

  横坐标是正数,纵坐标是负数;

  (2)x轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零.

  6、对称点的坐标特征

  (1)关于x轴对称的两点:横坐标相同,纵坐标绝对值相等,符号相反;

  (2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值相等,符号相反,纵坐标相同;

  (3)关于原点对称的两点:横坐标绝对值相等,符号相反,纵坐标也绝对

  值相等,符号相反。

  (4)第一、三象限角平分线上点:横坐标与纵坐标相同;

  (5)第二、四象限角平分线上点:横坐标与纵坐标互为相反数。

  7、点到两坐标轴的距离

  点A(a,b)到x轴的距离为|b|,点A(a,b)到y轴的距离为|a|。

  二、函数的图象

  1、意义:对于一个函数,如果把自变量x与函数值y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象。

  2、作函数图象的方法:描点法。步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。

  3、一般函数作图象,要求横轴和纵轴上的单位长度一定要一致,按照对应的解析式先计算出一对对应值,就是坐标,然后描点,再连线;画实际问题的图象时,必须先考虑函数自变量的取值范围.有时为了表达的方便,建立直角坐标系时,横轴和纵轴上的单位长度可以不一致。

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