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八年级下册数学课本总复习答案

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  通过做数学复习题,可以使新学习的知识系统化,使之被纳入我们头脑已有的知识系统之中,成为我们整个知识体系的一个有机组成部分。这是学习啦小编整理的八年级下册数学课本总复习题,希望你能从中得到感悟!

  八年级下册数学课本总复习题

  一、选择题(每 题3分,共45分)

  1.下列各式中一定是二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  2.把 化简后得( )

  A. B. C. D.

  3.下列计算正确的是( )

  A. B.

  C. D.

  4 .已知直角三角形的两边长分别是5和12,则第三边为( )

  A.13 B. C.13或 D.不能确定

  5、x为何值时, 在实数范围内有意义( )

  A.x>1 B.x≥1 C.x<0 D.x≤0

  6.下列二 次根式中,最简二次根式是( )

  A . B. C. D.

  7.如果 =2﹣x,那么( )

  A. x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2

  8. 是整数,正整数n的最小值是()

  A. 4 B. 3 C. 2 D. 0

  9.已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+ =0,则三角形的形状是( )

  A.底与腰不相等的等腰三角形 B.等边三角形

  C. 钝角三角形 D.直角三角形

  10.如图,有两颗树,一颗高10米,另一颗高5米,两树相距12米.一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢,问小鸟至少飞行(  )

  A.8米 B.10米 C.13米 D.14米

  11.下列线段不能组成直角三角形的是( )

  A.a=6,b=8,c=10 B.a=1, ,

  C. ,b=1, D.a=2,b=3,

  12.如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )

  A.9 B.10 C. D.

  13.如图所示:数轴上点A 所表示的数为a,则a的值是 ( )

  A. B. C. D.

  14.如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则BC边上的高是( )

  A、 B、 C、 D、

  15、有一个数值转换器,原来如下:当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是( )

  A. 8 B. C. 2 D. 3

  二、解答题(本大题共有9小题,计75分)

  16、(6分)计算(1) (2)

  17、(6分)已知 ,求下列各代数式的值。

  (1) (2)

  18、(7分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1.

  (1)判断△ABC的形状,说明理由.

  (2)求A到BC的距离.

  19、(8分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.

  (1)求∠BAC的度数.

  (2)若AC=2,求AD的长.

  20、(8分)已知 化简 ,并求值

  21、(9分)如图,在一次夏令营活动中,小玲从营地A出发,沿北偏东60°方向走了 m到达B点,然后再沿北偏西3 0°方向走了500m到达目的地C点.(1)求A,C两点之间的 距离.(2)确定目的地C在营地A什么方向.

  22、(10分)阅读下列材料,然后回答问题.

  在进行二次根式的化简与运 算时,我们有时会碰上如 , , 一样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

  = = ;(一)

  = (二)

  = = (三)

  以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

  还可以用以下方法化简:

  = (四)

  (1)请用不同的方法化简 .

  ①参照(三)式得 = = = ;

  ②参照(四)式得 = = = ;

  (2)化简 : .

  3.(10分)如图所示,△ ABC 和△ AEF 为等边三角形,点 E 在△ ABC 内部,且 E 到点 A、B、C 的距离分别为 3、4、5,求∠AEB的度数.

  24. (11分)通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的.下面是一个案例,请补充完整.

  原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,

  连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由.

  (1)思路梳理

  ∵AB=AD

  ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB 与AD重合

  ∵∠ADC=∠B=90°

  ∴∠FDG=180°

  ∴点F、D、G 共线

  根据 ,易证△AFG≌ ,进而得EF=BE+DF.

  (2)联想拓展

  如图2,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°.猜想BD、DE、EC应满足的数量关系,并写出推理过程.

  八年级下册数学课本总复习题参考答案

  1-15  ADDCA BBCDC DBCAB

  16、(1) (2) 17、解:(1) 6 (2)

  18、(1)△A BC是直角三角形

  理由是 AC2=22+32=13,AB2=62+42=52,BC2=82+12=65,

  ∵13+52=65,

  ∴AC2+AB2=CB2,

  ∴△ABC是 直角三角形

  (2)∴S△ABC= *AB*AC= *BC*h

  解 得 h=

  19、解:(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°;

  (2)∵AD⊥BC,

  ∴△ADC是直角三角形,

  又∵∠C=45°,

  ∴AD=DC,

  ∴根据勾股定理,得2AD2=AC2,

  即2AD2=4,AD=

  20、解:∵a+b=-8<0,ab=8> 0

  ∴a<0 b<0

  ∴原式=

  代值得 原式=

  21、解:如图,∴∠DAB=∠ABE=60°.

  ∵30°+∠CBA+∠ABE=180°,∴∠CBA=90°.

  在Rt△ABC中,∵BC=500m,AB= m,

  由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,

  所以AC=1000(m);

  (2)在Rt△ABC中,∵BC=500m,AC=1000m,

  ∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°.

  即点C在点A的北偏东30°的方向

  22、解:(1)① = ,

  ② = ;

  (2)原式=

  +…+

  = + +…+

  = .

  23、解:连FC,

  则△AEB≌△AFC(SAS)。

  在△EFC中,EF=3,FC=4,EC=5,

  所以是直角三角形,则∠EFC=90°,

  ∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。

  24、:(1)SAS;△AFE

  (2)把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG,可使AB与AC重合,根据旋转的性质,全等三角形的性质和勾股定理,可得到BD2+EC2=DE2。

  推理过程如下:

  ∵AB=AC,

  ∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG,可使AB与AC重合(如图)。

  且△ACG≌△ ABD

  ∴AG=AD

  ∵△ABC中,∠BAC=90°,

  ∴∠ACB+∠ACG=∠ACB+∠B=90°,即∠ECG=90°。

  ∴EC2+CG2=EG2。

  在△AEG与△AED中,

  ∠EAG=∠EAD。

  AD=AG,AE=AE,

  ∴△AEG≌△AED(SAS)。

  ∴DE=EG。

  又∵CG=BD,∴BD2+EC2=DE2。

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