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八年级下数学期中试卷

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八年级下数学期中试卷

  距离数学八年级期中考试还有不到一个月的时间了,在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的,小编整理了关于八年级下数学期中试卷,希望对大家有帮助!

  八年级下数学期中试题

  一.精心选一选,旗开得胜(每小题3分,共30分)

  1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍,则斜边扩大到原来 的( )

  A.8倍 B.4倍错误!未找到引用源。 C. 2倍 D. 6倍

  2.两个直角三角形全等的条件是( )

  A. 一锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等

  3.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是( )

  A.内角和为360° B.邻角 互补 C.对角相等 D. 对角互补

  4.如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )

  A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

  第4题图

  5.□ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则□ABCD的两条对角线的和是

  ( )

  A.18 B.28 C.36 D.46

  6. 若点M(x,y)满足x+y=0,则点M位于 ( )

  A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上;  B. x轴上;

  C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上; D. y轴上。

  7.已知x、y为正数,且| |+(y2-3)2=0,如果以x,y的长为直角边作一直角三角形,

  那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为( )

  A.5 B.25 C.7 D.15

  8.在平面中,下列说法正确的是( )

  A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形

  C.对角线相等的四边形是矩形 D. 四边相等的四边形是正方形

  9.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  第9题图 第10题图

  10. 如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于 点O,CE∥BD,DE∥AC.若 BD= 6,则四边形CODE的周长是 (  )

  A.10 B.12 C.18 D.24

  二.细心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分)

  11. 在Rt ABC中,∠C=90°,∠A=65°,则∠B= .

  12一个等腰直角三角形中,它的斜边与斜边上的高的和是18cm,那么斜边上的高为

  cm .

  13.如图,已知□A BCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是 .

  第13题图 第15题图 第17题图

  14.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm, 则

  AB= cm.

  15.如图,已知在□ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线

  于点F,则DF= cm.

  16. 一个多边形的每一个外角等于30°,则 此多边形是  边形,它的内角和等于    。

  17.如图,正方形ODBC中,OC=1,OA=OB,则数轴上点A表示的数是 .

  18.点P(a,a-3)在第四象限,则a的取值范围是 .

  19.如图,正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(-1,4),

  则点C的坐标是 .

  20. 如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=5 cm,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好与AC上的点B′重合,则AC=________ cm.

  第19题图 第20题图

  三.用心做一做,慧眼识金(每小题8分,共24分)

  21.如图,△ABC中,∠BAC=900,AD是△ABC的高,∠C=300,BC=4,求BD的长.

  22.如图,如果□ABCD的一内角∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,

  求□ABCD各内角的度数.

  23.如图,将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上,BE长0.7米。

  (1)求梯子上端到墙的底端E的距离(即AE的长);

  (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米(即AC=0.4米),则梯脚B将外移(即BD长)多

  少米?

  四.综合用一用,马到成功(共8分)

  24.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四

  边形ABCD中,AB=3 m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=900,

  (1)△ACD是直角三角形吗?为什么?

  (2)小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共

  需花费多少元?

  五.耐心想一想,再接再厉(共8分)

  25.已知,如图在平面直角坐标系中,S△ABC=30,∠ABC =450,BC=12,求△ABC三个顶点的坐标.

  六.探究试一试,超越自我(每小题10分,共20分)

  26.如图(1),在△OAB中,∠OAB=900,∠AOB=300,OB=8,以OB为边,在△OAB外作等边三角

  形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.

  (1)求证:四边形ABCE是平行四边形;

  (2)如图(2),将图(1)中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的

  长。

  27.已知:如图,在□ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点, BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.

  (1)求证:△ADE≌△CBF;

  (2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.

  八年级下数学期中试卷参考答案

  一.1—5 :CDDDC 6—10:CCACB

  二.11.250 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800° 17.- 18.0<a<3 19,(3,0) 20. 10

  三、21.BD=1 22.∠B=∠D=600 ,∠BAD=∠C=1200 23.AE=2.4米 BD=0.8米

  四.24.(1)三角形ACD是直角三角形,理由(略)

  (2)3600元

  五.25.证明:∵S△ABC= 1/2BC•OA=30,∠ABC =450,BC=12,

  ∴OA=OB=60÷12=5, ∴OC=7, ∵点O为原点,

  ∴A(0,5),B(-5,0),C(7,0).

  六.26.(1)证明(略)

  (2)设OG=x,由折叠的性质可知:AG=GC=8-x,

  在直角三角形AOB中,∠OAB=900,∠AO B=300,OB=8.

  所以AB= OB=4,由勾股定理得OA=4√3,

  在直角△OAG中,OG2+OA2=AG2

  即 ,解得x=1,即OG=1

  27. (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴∠4=∠C,AD=CB,AB=CD. ∵点E、F分别是AB、CD的中点,

  ∴AE= AB,CF= CD. ∴AE=CF. ∴△ADE≌△CBF(SAS).

  (2)解:当四边形BEDF是菱形时,四边形AGBD是矩形. 证明:

  ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC. ∵AG∥BD,∴四边形AGBD是平行四边形.

  ∵四边形BEDF是菱 形, ∴DE=BE. ∴AE=BE, ∴AE=BE=DE.∴∠1=∠2,∠3=∠4.

  ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,∴2∠2+2∠3=180°.∴∠2+∠3=90°.即∠ADB=90°.

  ∴四边形AGBD是矩形.

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