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2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题及答案

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  做八年级数学单元测试题难,用功就不难。下面是学习啦小编为大家整编的2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题,大家快来看看吧。

  2017年8年级数学上册第11章三角形单元试题

  (时间:120分钟  满分:120分)

  一、选择题(每小题3分,共30分)

  1.已知三条线段的长是:①2,3,4;②3,4,5;③3,3,5;④6,6,10.其中可构成等腰三角形的有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  2.一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为整数,这样的三角形周长最大的值为(  )

  A.15 B.16 C.18 D.19

  3.如图,在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为(  )

  A.40° B.45° C.50° D.55°

  4.如图,在△ABC中,∠A=80°,高BE和CH的交点为O,则∠BOC等于(  )

  A.80° B.120° C.100° D.150°

  5.已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于(  )

  A.40° B.60° C.80° D.90°

  6.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(  )

  A.∠A+∠B=∠C B.∠A=12∠B=13∠C

  C.∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 D.∠A=2∠B=3∠C

  第3题图 ,第4题图)

  ,第9题图)   ,第10题图)

  7.一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1∶4,那么这个多边形的边数为(  )

  A.8 B.9 C.10 D.12

  8.若一个多边形的每个外角都等于60°,则它的内角和等于(  )

  A.180° B.720° C.1080° D.540°

  9. 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请你试着找一找这个规律,你发现的规律是(  )

  A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2

  C.3∠A=∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)

  10.如图是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图,根据图中的符号和数据,则x+y的值为 (  )

  A.110 B.120 C.160 D.165

  二、填空题(每小题3分,共24分)

  11.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是△ABD中AD边上的中线,若△ABC的面积是24,则△ABE的面积是________.

  12.在△ABC中,∠C比∠A+∠B还大30°,则∠C的外角为________度,这个三角形是________三角形.

  ,第11题图)   ,第13题图)   ,第15题图)   ,第16题图)

  13.如图,在△ABC中,已知∠BAC=50°,∠C=60°,AD是高,BE是∠ABC的平分线,AD,BE交于点F,则∠BEC=________.

  14.已知a,b,c是△ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-a-c|-|c+b-a|=________.

  15.如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________.

  16.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=________ .

  17.如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和就为2160°,那么原来那个多边形是______边形.

  18.上午9时,一艘船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,若在A处测得灯塔C在北偏西3 4°,且∠ACB=32∠BAC,则灯塔C应在B处的________.

  三、解答题(共66分)

  19.(9分)如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=6 cm,AC=8 cm,BC=10 cm,∠CAB=90°,求:

  (1)△ABC的面积;

  (2)AD的长;

  (3)△ACE和△ABE的周长的差.

  20.(9分)等腰三角形的两边长满足|a-4|+(b-9)2=0.求这个等腰三角形的周长.

  21.(10分)如图,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG.求∠F的度数.

  22.(9分)小明计算一个多边形的内角和时误把一个外角加进去了,得其和为2620°.

  (1)求这个多加的外角的度数;

  (2)求这个多边形的边数.

  23.(9分)某工程队准备开挖一条隧道,为了缩短工期,必须在山的两侧同时开挖,为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上,测量人员在如图的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左 边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个 可以同时看到点A,P,Q的点O,测得∠A=28°,∠AOC=100°,那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

  24.(10分) 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.则BE与DF有何位置关系?试说明理由.

  25.(10分)如图,∠XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是∠ABY的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问∠ACB的大小是否变化?请说明理由.

  2017年8年级数学上册第11章三角形单元测试题参考答案

  1.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.B 10.B 11.6 12.75;钝角 13.85° 14.3a-b-c 15.360° 16.25° 17.七 18.北偏西85°

  19.(1)24 cm2 (2)4.8 cm (3)2 cm

  20.由题中条件可知:|a-4|≥0 ,(b-9)2≥0,又|a-4|+(b-9)2=0,∴|a-4|=0,(b-9)2=0,即a=4,b=9.若a为腰长,则另一腰长为4,∵4+4<9,∴不符合三角形三边关系.若b为腰长,则这个等腰三角形的周长为9+9+4=22.综上所述,这个等腰三角形的周长为22 21.∵∠A+∠ACB=90°,∴∠ACB=90°-10°=80°,∴∠DCE=80°,又∵∠DCE=∠A+∠ADC=80°,∴∠ADC=80°-10°=70°,∴∠EDF=70°,∴∠DEA=∠EDF-∠A=70°-10°=60°,∴∠FEG=60°,∴∠F=∠FEG-∠A=60°-10°=50° 22.(1)∵26 20÷180=14……100,∴误加的外角为100° (2)设这个多边形的边数为n.由①知n-2=14,∴n=16,∴这个多边形的边数为16

  23.在△AOB中 ,∠QBO=180°-∠A-∠O=180°-28°-100°=52°.即∠QBO应等于52°才能确保BQ与AP在同一条直线上

  24.BE∥ DF.理由如下:在四边形ABCD中,∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360°,∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,又∵∠1=∠2,∠ 3=∠4,∴∠2+∠4=90°,∵∠4+∠5=90°,∴∠2=∠5,∴BE∥DF

  25.不变化.∵AC平分∠OAB,BE平分∠YBA,∴∠CAB=12∠OAB,∠EBA=12∠YBA,∵∠EBA=∠C+∠CAB, ∴∠C=12∠YBA-12∠OAB=12(∠YBA-∠OAB),∵∠YBA-∠OAB=90°,∴∠C=12×90°=45°

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