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期末总动员八年级数学考试

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期末总动员八年级数学考试

  全面复习:“地毯式轰炸”;查缺补漏:“精确制导”。下面由学习啦小编为你整理的期末总动员八年级数学答案,希望对大家有帮助!

  期末总动员八年级数学答案

  一、选择题:(本大题共有10个小题,每小题3 分,共30分)

  1.下列实数是无理数的是( ▲ )

  A.﹣1 B. C.3.14 D.

  2.在平面直角坐标系中,点A(-2,1)在( ▲ )

  A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  3. 9的算术平方根是( ▲ )

  (A)3 (B) (C)9 (D)

  4.以下列各组数据为三角形的三边,能构成直角三角形的是( ▲ )

  (A)4cm,8cm,7cm (B)2cm,2cm,2cm

  (C)2cm,2cm,4cm (D)6cm,8cm ,10cm

  5.在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ▲ )

  A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(2,3)

  6.如图, ,∠1=54°,则∠2的度数为( ▲ )

  A.36° B.54° C.126° D.144°

  7.已知 ( ▲ )

  A.3 B.4 C.5 D.﹣5

  8.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:

  甲 乙 丙 丁

  平均数(cm) 185 180 185 180

  方差 3.6 3.6 7.4 8.1

  根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选 择( ▲ )

  A.丁 B.丙 C.乙 D.甲

  9.一次函数y= 的图象不经过( ▲ )

  A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  10.如图,已知一次函数y=ax+b和y= kx的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组 的解是( ▲ ) A. B. C. D.

  第Ⅱ卷(非选择题,共70分)

  二、填空题:(每小题4分,共16分)

  11.若 ,则 = ▲ .

  12.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为 ▲ .

  13.在平面直角坐标系中,已知一次函数y= 的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点,若x1>x2,则y1 ▲ y2(填“>”或“<”).

  14.如图,正方形 的边长为4,点 的坐标为(-1,1), 平行于 轴,则点 的坐标为 ▲  .

  三、解答下列各题(共54分.15题每小题6分,16题6分,17和19题每题9分,18题8分,20题10分)

  (2)

  16、(6分)解方程组:

  17.(9分)把长方形 沿对角形线AC折叠,得到如图所示的图形,已知∠BAO=30°,

  (1)求∠AOC和∠BAC的度数;

  (2)若AD= ,OD= ,求CD的长

  18、(8分)食品安全是关乎民生的重要问题,在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害,但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输.为提高质量,做进一步研究,某饮料加工厂需生产甲、乙两种饮料共100瓶,需加入同种添加剂260克,其中甲饮料每瓶需加添加剂2克,乙饮料每瓶需加添加剂3克,饮料加工厂生产了甲、乙两种饮料各多少瓶?

  19.(9分)2014年1月,国家发改委出台指导意见,要求2015年底前,所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响,随机访问了自己居住在小区的部分居民,就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查,并把调查结果整理成下面的图1,图2.

  小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间,有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓,不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息,完成下列问题:

  (1)n = ▲ ,小明调查了 ▲ 户居民,并补全图1;

  (2)每月每户用水量的中位数落在 ▲ 之间,众数落在 ▲ 之间;

  (3)如果小明所在的小区有1200户居民,请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少?

  20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数 的图象与正比例函数 的图象都经过点B(3,1)

  (1)求一次函数和正比例函数的表达式;

  (2)若直线CD与正比例函数 平行,且过点C(0,-4),与直线AB相交于点D,求点D的坐标.(注:二直线平行, 相等)

  (3)连接CB,求三角形BCD的面积.

  B卷(共50分)

  一、填 空题:(每小题4分,共20分)

  21.已知:m、n为两个连续的整数,且m<

  22.有长度为9cm,12cm,15cm,36cm,39cm的五根木棒,从中任取三根可搭成(首尾连接)直角三角形的概率为 ▲ .

  23. 关于x,y的二元一次方程组 中, 方程组的解中的 或 相等,则 的值为 ▲ .

  24.如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B,x轴上有一点C(﹣4,0),点P为直线一动点,当PC+PO值最小时点P的坐标为 ▲ .

  25.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y =﹣x的图象分别为直线 , ,过点(1,0)作x轴的垂线交 于点A1,过点A1作y轴的垂线交 于点A2,过点A2作x轴的垂线交 于点A3,过点A3作y轴的垂线交 于点A4,…依次进行下去,则点A2015的坐标为 ▲ .

  二.(共8分)

  26.甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练,如图是他们各自离出发点的距离y(米)与他们出发的时间x(秒)的函数图象.根据图象,解决如下问题.(注标准泳池单向泳道长50米,100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次;返回时触壁转身的时间,本题忽略不计).

  (1)直接写出点A坐标,并求出线段OC的解析式;

  (2)他们何时相遇?相遇时距离出发点多远?

  (3)若甲、乙两人在各自游完50米后,返回时的速度相等;则快者到达终点时领先慢者多少米?

  三、(共10分)

  27. 已知 中, .点 从点 出发沿线段 移动,同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动,点 、 移动的速度相同, 与直线 相交于点 .

  (1)如图①,当点 为 的中点时,求 的长;

  (2)如图②,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,当点 、 在移动的过程中,设 , 是否为常数?若是请求出 的值,若不是请说明理由.

  (3)如图③,E为BC的中点,直线CH垂直于直线AD,垂足为点H,交AE的延长线于点M;直线BF垂直于直线AD,垂足为F;找出图中与BD相等的线段,并证明.

  四、(共12分)

  28.如图①,等腰直角三角形 的顶点 的坐标为 , 的坐标为 ,直角顶点 在第四象限,线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

  (1)直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.

  (2)如图②,点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中,过点P作与x轴平行的直线PG,交直线DE于点G,求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式,并求出自变量t的取值范围.

  (3)如图③,设点F为直线DE上的点,连接AF,一动点M从点A出发,沿线段AF以每秒1个单位的速 度运动到F,再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时,是否存在点M在整个运动过程中用时最少?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

  期末总动员八年级数学答案答案

  一、选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分)

  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  答案 B B A D A C D D B A

  二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)

  11. ; 12. ; 13.﹤; 14. ;

  三、解答下列各题(本题满分54分. 15题每小题6分,16题6分,17题9分,18题8分, 19题9分, 20题10分)

  解:原式= ………………………4分(每算对一个运算得1分)

  = ………………………6分

  (2)

  解:原式= ………………………3分(每个运算正确得1分)

  = ………………………5分

  = ………………………6分

  16. 解方程组:

  解:②-①×3得:

  ………………………3分(单独由①×3得 仍得3分)

  ………………………4分

  把 代入①得:

  ………………………5分

  ∴原方程组的解为 …… ……6分

  (注:用其它方法计算正确也得全分)

  17.(1)解 :∵四边形 是矩形

  ∴AD∥ ,

  ∴∠1=∠3 ……………2分

  ∵翻折后∠1=∠2

  ∴∠2=∠3 ……………3分

  ∵翻折后

  ∠BAO=30°

  ∴ ……………4分

  ∴∠2=∠3=30°

  ∴ ……………5分

  答 :∠AOC为120°,∠BAC为60°.(不答不扣分)

  (2)∵∠2=∠3

  ∴AO=CO ……………6分

  ∵AD= ,OD=

  ∴AO=CO= ……………7分

  ∵四边形 是矩形

  ∴∠D是直角

  ∴在 中, ………9分

  答:CD长 。(不答不扣分)

  18. 解:设甲种饮料 瓶,乙种饮料 瓶, ………1 分(不设未知数不扣分)

  由题意得

  ………5分

  解之得 ………7分

  答:生产甲饮料40瓶,乙饮料60瓶。 ………8分

  19. 解:(1) , ,补图如下:(每空1分,补图1分)………3分

  (2) , ,(每空2分) ………7分

  (3) ∵ ………8分

  ∴ (户) ………9分

  答:居民户数有700户。 (不答不扣分)

  20. (1)解:把B(3,1)分别代入 和 得

  , ………2分

  解之得: ,

  ∴ , ………4分

  (2)∵二直线平行,CD经过C(0,-4)

  ∴直线CD为 ………5分

  由题意得: ………6分

  解之得

  ∴点D为(6,-2). ………7分

  (3)易得A(0,4) ………8分

  ∴AC=8 ………9分

  ∴ ………10分

  (用其它方法计算正确仍然得满分)

  B卷(共50分)

  一、填空题(每小题4分,共20分)

  21. ; 22. ; 23. 2或 ;24. ;25.

  二、 (本题满分8分)

  26.解:(1)由图得点A(30,50),C(40,50),………1分

  设线段OC的解析式为:y1=k1x,

  把点C(40,50)代入得, ,

  ∴线段OC的解析式为:y1= (0≤x≤40);………2分

  (2)设线段AB的解析式为y2=k2x+b,

  把点A(30,50)、点B(60,0)代入可知:

  解得, ,

  ∴线段AB的解析式为y2= ,(30≤x≤60); ………4分

  解方程组 ,

  解得, ,∴线段OC与线段AB的交点为( , ),………6分

  即出发 秒后相遇,相遇时距离出发点 米;

  (3)∵甲乙两人在各自游完50米后,在返程中的距离保持不变,

  把x=30代入y1= ,得y1= 米,

  把x=40代入y2= ,得y2= 米,

  ∴快者到达终点时, 领先慢者 米. ………8分

  三、(本题满分10分)

  27解:(1)如图,过P点作PF∥AC交BC于F,

  ∵点P和点Q同时出发,且速度相同,

  ∴BP=CQ, ………1分

  ∵PF∥AQ,

  ∴∠PFB=∠ACB,∠DPF=∠CQD,

  又∵AB=AC,

  ∴∠B=∠ACB,

  ∴∠B=∠PFB,

  ∴BP=PF,

  ∴PF=CQ,又∠PDF=∠QDC,

  ∴△PFD≌△QCD, ………3分

  ∴DF=CD= CF ,

  又因P是AB的中点,PF∥AQ,

  ∴F是BC的中点,即FC= BC=6,………4分

  ∴CD= CF=3;

  (2) 为定值.

  如图②,点P在线段AB上,

  过点P作PF∥AC交BC于F,

  易知△PBF为等腰三角形,

  ∵PE⊥BF

  ∴BE= BF

  ∵易得△PFD≌△QCD ………5分

  ∴CD=

  ∴ ………6分

  (3)BD=AM ………7分

  证明:∵

  ∴

  ∴

  ∵E为BC的中点

  ∴

  ∴ ,

  ∴ ,

  ∵AH⊥CM

  ∴

  ∵

  ∴

  ∴ ≌ (ASA) ………9分

  ∴

  ∴

  即: ………10分

  四、(本题满分12分)

  解:(1)由题意得:B(4,-1),D(1,0).E(-2,3) ………3分(一个点1分)

  设直线DE为

  把D(1,0).E(-2,3)代入得

  解之得:

  ∴直线DE为: (用其它方法求出DE解析式也得满分)………4分

  (2)在Rt△ABC中,由

  ,

  由

  同理可得:

  由题意可知: ,∠DPG=∠DAB=45°

  ∴△DPG为等腰直角三角形

  ………5分

  ①当 时 ∴

  ………6分

  ②当 时,过G作GM⊥AC于M

  易得

  ………8分

  综上: ( )

  (3) 如图③,易得∠EDO =45°.

  过点E作EK∥x轴交 轴于H,则∠KEF=∠EDO=45°.

  过点F作FG⊥EK于点G,则FG=EG= .………9分

  由题意,动点M运动的路径为折线AF+EF,运动时间:

  ,

  ∴ ,即运动时间等于折线AF+FG的长度 .………10分

  由垂线段最短可知,折线AF+FG的长度的最小值为EK与线段AB之间的垂线段.

  则t最小=AH,AH与 轴的交点,即为所求之F点.………11分

  ∵直线DE解析式为:

  ∴F(0,1). ………12分

  综上所述,当点F(0,1)坐标为时,点M在整个运动过程中用时最少.

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