苏教版七年级数学下册期末试卷
苏教版七年级数学下册期末试卷
七年级学生期末考试是学校数学教学活动中十分重要的环节。小编整理了关于苏教版七年级数学下册期末试卷，希望对大家有帮助!
苏教版七年级数学下册期末试题
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上)
1.下列运算正确的是
A.x•x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
2.若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是
A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形
3.下列条件中不能判断两个三角形全等的是
A.有两边和它们的夹角对应相等 B.有两边和其中一边的对角对应相等
C.有两角和它们的夹边对应相等 D.有两角和其中一角的对边对应相等
4.下列各式能用平方差公式计算的是
A.(2a+b)(2b-a) B. C.(a+b)(a-2b) D.(2x-1)(-2x+1)
5.如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得 ， ，那么点A与点B之间的距离不可能是
A.6m B.7m C.8m D.9m
6.如图是赛车跑道的一部分路段，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D
之间的数量关系为
A.∠A+∠E+∠D=360° B.∠A+∠E+∠D=180°
C.∠A+∠E-∠D=180° D.∠A-∠E-∠D=90°
7. 如图，已知EC=BF，∠A=∠D，现有下列6个条件：①AC=DF;②∠B=∠E;③∠ACB=∠DFE;④AB∥ED;⑤AB=ED;⑥DF∥AC;从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF，则可选择的有
A.3个 B.4个
C.5个 D .6个
8.若不等式组 的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是
A.a<1 B.a<1或a>5 C.a≤1或a≥5 D.a<1且a>5
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)
9.用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .
10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边部分重合，则∠1的度数为 ▲ 度.
11.如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的条件 ▲ ，使得AB∥CD成立.
12. 若ax=2，ay=3，则a3x-y= ▲ .
13.已知a
14.计算 = ▲ .
15.“对顶角相等”的逆命题是 ▲ .
16.△ABC的两外角平分线BD、CD相交于点D， ，则 = ▲ °.
17.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为 ▲ 度.
18.若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于 ▲ .
三、解答题(本大题共10小题，共64分.请在答卷纸指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 计算：
(1)
(2)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
20.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 因式分解：
(1)2a2-8; (2)4ab2 ― 4a2b ― b3.
21.(本题共2小题，第1小题3分，第2小题4分，共7分) 解不等式(组).
(1) . (2) .
22.(本题共2小题，每小题3分，共6分) 已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1) (2)
23.(本题满分5分) 请将下列证明过程补充完整：
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF= 180°
证明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC ( ▲ )
∴∠2=∠DCF ( ▲ )
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF ( ▲ )
∴CD∥FG ( ▲ )
∴∠BDC+∠DGF=180° ( ▲ )
24.(本题满分6分) 如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，
CE交BA延长线于点F.
(1)试说明：EF=CE ;
(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.
25.(本题满分6分) 为了落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，某地实行居民用水阶梯水价，收费标准如下表：
居民用水阶梯水价表 单位：元/立方米
分档 户每月分档用水量x (立方米) 水价
第一阶梯 5.00
第二阶梯 7.00
第三阶梯 9.00
(1)小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为 ▲ 元;
(2)小明家6月份缴纳水费110元，在这个月，小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为 ▲ 立方米;
(3)随着夏天 的到来，用水量将会有所增加，为了节省开支，小明家计划7月份的水费不超过180元，在这个月，小明家最多能用水多少立方米?
26.(本题满分7分)阅读下面一段话，解决后面的问题.
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
(1)等比数列5，-15，45，…的第四项是 ▲ .
(2)如果 一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q，那么根据上述的规定，有 …，所以 …，则an= ▲
(用含a1与q的代数式表示).
(3)一个等比数列的第二项是10，第四项是40，求它的公比和第一项.
27.(本题满分7分) AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC、∠ADC的平分线交于点E(不与B，D点重合).∠ABC=n°，∠ADC=80°.
(1)如图1，若点B在点A的左侧，求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(2)如图2，将(1)中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，发现∠BED的度数发生了改变，请求出∠BED的度数(用含n的代数式表示).
28.(本题满分8分) 在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何与代数内在的统一性.根据课堂学习的经验，解决下列问题：
(1)如图①，边长为 的正方形纸片，剪去一个边长为k的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则这个长方形的面积是 ▲ (用含k的式子表示);
(2)有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b( )的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片(每种纸片至少取一张)，拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，则所拼成的正方形的边长最长可以为 ▲ ;
A. B. C. D.
(3)一个大正方形和4个大小完全相同的小正方形按图②，图③两种方式摆放.求图③中，大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含m，n的式子表示).
苏教版七年级数学下册期末试卷参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分).
1-8.C C B B D C B C
二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.)
9.3.1×10-5 ;10.75°; 11.∠ABD=∠CDB (答案不唯一);12. ;13.-1;14.-4
15.相等的两个角是对顶角;16.65°;17.100°;18. .
三、解答题(本大题共10小题，共64分.)
19.(1)
解：原式=8-1-6+1 ………………………………………2分
=2…………………………………………………………3分
(2)先化简，再求值：(2a + b)(2a-b)+3(2 a-b)2+(-3a)(4a-3b)，其中a=-1，b=-2.
解：原式=4a2-b2+3(4a2-4ab+b2)-12a2+9ab
=4a2-b2+12a2-12ab+3b2-12a2+9ab
=4a2-3ab+2b2………………………………………………2分
当a=-1，b=-2时 ，
原式=6 ………………………………………………3分
20.(1)2a2-8
解：原式=2(a2-4)………………………………………………………1分
=2(a+2)(a-2) ………………………………………………3分
(2)4ab2―4a2b―b3.
解：原式=-b( )………………………………………………………1分
=-b ………………………………………………………………3分
21.(1)
解：(1)去分母得：7(1-x)≤3(1-2x)………………………………………………………1分
去括号得: ……………………………………………………………2分
移项、合并同类项得：
系数化为1得： …………………………………………………………………3分
(2)
解不等式①得，x>0， ……………………………………………………………1分
解不等式②得， ……………………………………………………………3分
所以，不等式组的解集是0
22.已知x+2y=5，xy=1.求下列各式的值：
(1)
原式= …………………………………………………2分
= 10 …………………………………………………………3分
(2)
原式= ……………………………………………1分
=-17 ……………………………………………………………3分
23.已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°
证明：∵∠1=∠ACB(已知)
∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行 )……1分
∴∠2=∠DCF(两直线平行，内错角相等)……2分
∵∠2=∠3(已知)
∴∠3=∠DCF(等量代换)…………………3分
∴CD∥FG (同位角相等，两直线平行)………………4分
∴∠BDC+∠DGF=180°(两直线平行，同旁 内角互补)……………………5分
24.(1)∵AF∥CD，∴∠DCE=∠F，………………………1分
∵E是AD中点，
∴DE=AE，……………………………… ……………2分
∵∠DEC=∠AEF，
∴∆CDE≌∆FAE ∴EF=CE ………………………3分
(2)∵EF=CE，
∵BC=BF，BE=BE，
∴∆BCE≌∆BFE，……………………………………5分
∴∠BEC=∠BEF=9 00 ，
即BE⊥CF.……………………………………………6分
25.解：(1)由表格中数据可得：0≤x≤15时，水价为：5元/立方米，
故小明家5月份用水量为14立方米，在这个月，小明家需缴纳的水费为：14×5=70(元);
………………1分
(2)∵15×5=75<110，75+6×7=117>110，
∴小明家6月份使用水量超过15立方米但小于21立方米，
设小明家6月份使用水量为x立方米，
∴75+(x-15)×7=110，解得：x=20，
故小明家缴纳第二阶梯水价的用水量为：20-15=5(立方米)，
故答案为：5;…………………………………………3分
(3)设小明家7月份的用水量为x立方米。
由
则依题意，得 ……………………5分
解这个不等式，得 分
答：在这个月，小明家最多能用水28立方米。………………………………6分
26.解：(1)-135;………………………………1分
(2)a1qn-1;………………………………3分
(3)∵设公比为x，∴10x2=40;
x=2或-2;………………………………5分
∴它的第一项是5或-5.………………………………7分
27.解：(1)过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，……………………………1分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40 °，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°;……………………………3分
(2)过点E作EF∥AB，如图，……………………………4分
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE= ∠ABC= n°，∠CDE= ∠ADC=40°，
∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠B EF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，………………………6分
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°.………………………7分
28.解：( 1)则这个长方形的面积是(k+3)2-k2=6k+9;……………………………1分
(2 )3张边长为a的正方形纸片的面积是3a2，
4张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片的面积是4ab，
5张边长为b的正方形纸片的面积是5b2，
∵a2+4ab+4b2=(a+2b)2，
∴拼成的正方形的边长最长可以为(a+2b)，
故选：D.…………………………………………………………4分
(3)设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y。
由图②和③列出方程组 解得 …………………………6分
大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 ……8分
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