北师大七年级数学期末试题
北师大七年级数学期末试题
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七年级数学期末试题
1.下列各式计算正确的是
A、 B、
C、 D、
2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是
A、 B、
C、 D、
3.据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546400000吨，用科学记数法表示为
A、5.464×107吨 B、5.464×108 吨
C、5.464×109吨 D、5.464×1010吨
4.时代中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为B区第2排1号到40号，分票采用随机抽取的办法，小 明第一个抽取，他抽取的座号是10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是
A、1/40 B、1/2 C、2/39 D、1/39
5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前 )的速度变化情况
6.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到
A B C D
7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是
A B C D
8.如图，在△ABC中， ， ，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
(8题) (9题) (10题)
9.如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是
A、∠B=∠C B、AD∥BC
C、∠2+∠B=180° D、AB∥CD
10.如图，AD是△ABC中∠BAC 的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC=
A、4 B、3 C、6 D、5
Ⅱ(主观卷)100分
二、填空题：(每小题3分，共30分)
11.小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面是玉米的概率是 。
12.若 是一个完全平方式，则k等于 。
13.中国宝岛台湾面积约3.5万平方公里，人口约2227.60万人，
你认为人口数是精确到 位，有效数字有 个。
14.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，
则∠C=__________。
15.在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠A= 度。
16.已知∠α，∠β互为补角，且∠β=70°，则∠α= °。
17.如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，
若∠BOC=120°，则∠A=________°。
18.已知： ， 则 = 。
19.四张卡片分别标有0、1、2、3的数字，抽出一张的数字是偶数的概率是 。
20.已知变量x、y满足下面的关系
x …… -3 -2 -1 1 2 3 ……
y …… 1 1.5 3 -3 -1.5 -1 ……
则x、y之间用关系式表示为 y= 。
三、解答题(共70分)
21.计算或化简(每题5分，共10分)：
(1)
(2)
22.看图填空：(8分)
已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF。
试说明△ABC≌△DEF
解：∵AD=BE
∴___=BE+DB
即：___=___
∵BC∥EF
∴∠___=∠___( )
在△ABC和△DEF中
_________
_________
_________
∴△ABC≌△DEF(SAS)
23.(10分)如图，△ABC中，AB =AC，∠A=36°，DE垂直平分AB，△BEC的周长为20，BC=9。
(1)求∠ABC的度数;(2)求△ABC的周长。
24.(12分)如图所示，已知线段 (a>0)，则m是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b(a
(1)作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2，P1关于l2对称;
(2)PP2与AB有何位置关系和数量关系?请说明理由。
25.(10分)果农老张进行杨梅科学管理试验。把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同。在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级 (甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)。画出统计图如下：
(1)补齐条形统计图，求 的值及相应扇形的圆心角度数;
(2)单棵产量≥80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲 、乙两块地的良株率大小
(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率。
26.(10分)小 颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合。已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分。设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系。
(1)小亮行走的总路程是________米，他途中休息了________分。
(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。
(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?
27.(10分)如图所示，已知点A，B，C，D在同一直线上，EA⊥AD，FD⊥AD， ， 。试说明 。
北师大七年级数学期末试题参考答案
一、1、D 2、D 3、B 4、C 5、D 6、C 7、B 8、A 9、A 10、B
23、72°
24、解：(1)如图所示。
(2)PP2与AB平行且相等。
解：设PP1分别交l1，l2于点O1，O2。因为P，P1关于l1
对称，点P2在PP1上，所以PP2⊥l1，所以PP2∥AB。因为
l1⊥AB，l2⊥AB，所以l1∥l2。所以四边形O1AMO2是矩形。
所以 。因为P，P1关于l1对称， 。
因为P1，P2关于l2对称，所以P P2∥AB。
25、解：
(1)画图(等级为B的有6棵)
a%=1-10%-15%-20%- 45%=10% ∴a=10 10%×3600=360
∴a的值为10及相应扇形的圆心角度数为360
(2)甲： 乙：15%+10%=25%
(3)
26、解：
(1)3600 20
(2)小亮休息前的速度为： (米/分)
小亮休息后的速度为： (米/分)
(3)小颖所用时间： (分)小亮比小颖迟到 80-50-10=20(分)
∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20 55=1100(米)
27、解：因为 ，所以 ，即 ，因为 ⊥AD，
FD⊥AD，所以 。在△EAC 和△FDB中， 所以△EAC≌△FDB。
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