七年级数学有理数的乘方教学设计
提高七年级数学教学效果,就必须创新课堂教学,而创新课堂教学的关键是编好教学设计。以下是学习啦小编为大家整理的七年级数学有理数的乘方教学设计，希望你们喜欢。
七年级数学有理数的乘方教案
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答： -3 - 3×3×(-3)=333324
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层? 224
(3)对折三次有几层? 2228
(4)对折四次有几层? 222216
„„
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记：22 23 24 „„
师：请同学们总结 对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2„„×2
n个2
生：可简记为：2n
aaa?师：猜想：a 生：an
n个a
师：怎样读呢? 生：读作a的n次方
老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a
的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。
注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂. 小试牛刀：
练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义
543431126
3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质
师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)
教师再对各种情况进行分析总结。
师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正
数，0的任何正整数次幂都为0。
4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解
例1：计算(教师板演一题后请学生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?
小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。
例12：计算：(1) 2522 ，(2)()3，(3) ，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?
总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。
5、课外探究
一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。
6、归纳总结，形成体系：
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;
特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来
2
3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。
7、作业布置：习题2.6第1、2题;
初中数学教学学生逆向思维能力培养
摘要：
新课程改革下对学生的综合素质要求越来越高，当前初中生数学课程作为教学工作中的重点，是对学生思维创造力进行培养的重要课程。在初中课程中的数学课程教学工作过程中，对于思维方式的锻炼是很有效的，通过解答数学题目锻炼逆向思维，培养这种学习意识，从相反的方向去思考问题的解决答案，正命题研究后研究逆命题。本文重点分析如何在数学教育中培养学生逆向思维能力，提高学生学习效率。
关键词：
数学;逆向思维;培养
导言：
逆向思维的特点表现在：对某一要解决的问题从各个方面去思考，站在相反的方向来考虑问题的解决措施。从多个方面去展开思考，当一个方向遭遇阻碍时迅速转移到另一个方向上去，从多个角度来解决问题。对于初中生的数学学习来讲，逆向思维能力的培养是至关重要的，是提高学生综合素质的重要体现，因此需要着重培养。
1培养学生的逆向思维应遵循的原则
以新课程作为教学背景，新课程要求学校打破传统方式教学理念的桎梏，实现教学理念和方法上的创新，激发学生数学学习兴趣和主动性，提高学生的综合素质。在开展初中数学课程的具体教学工作中，作为教学老师要能够把学生主体地位体现出来，对学生拥有的知识基础与学习能力开展综合分析工作，结合具体需求，实现学习内容创新，培养逆向思维能力。在具体教学工作中，教师要基于设问来营造良好的思考环境，通过学生的深人探讨与思考来激发学生的兴趣，使其在思考问题的过程中逐渐具备逆向思维;在教学过程中，教师要鼓励学生提出自身独特的观点见解，建立良好的师生关系，确保学生在平等自由的环境中展现与众不同的观点与想法。实践出真知，逆向思维的培养需要以数学理论知识为支撑，进而在实践的过程中加以验证，并通过实践来逐步提升学生的创新能力。在具体教学工作中，教学老师要通过理念、方法上进行创新来实现对学生逆向思维培养工作，让学生在合作探讨等教学模式下提高综合素质。
2对学生的逆向思维意识进行培养
例如：在学习数学概念绝对值的时候，“正数绝对值是其本身，负数绝对值则是其相反数，而零的绝对值依旧是零”。在学习这一数学概念时，正向思维的教学方式是由数学老师提问问题，老师说出一个数字，学生根据提问回答出正确答案。逆向思维的教学方式则是针对这一数学概念，教学老师提出的数值为绝对数值，让学生回答出这个数值。由于问题有两种答案，因此需要学生采取逆向思维的方式去思考这两种答案。再比如：在进行同类二次根式的数学概念教学工作中，运用逆向思维的方式来考虑二次根式有两个根式的问题，找出正确的解题方式。作为初中数学工作者，应该将逆向思维意识培养工作当成重点来抓，帮助同学们冲破传统思维桎梏，让同学们能够充分发挥自己的逆向思维，提升分析问题、解决问题能力。
3要让学生会说思维过程
思维是人的一种本能，需要教师引导和培养，只有能说出来的，才是自己的真正想法，同时，说出来既能让别人明白，又能发现自己的思维漏洞，以便及时修补，还可以拓展自己的思维，使自己的逆向思维得到发展，进一步锻炼和培养了综合思维能力。特别是解决数学问题，更要思路清晰、环环相扣、理由充分，才能得出正确的结论。
4对学生的逆向思维能力展开训练
由于初中数学许多内容和判定定理互相都是逆命题，因此就需要数学老师在实际的教学工作中向学生详细介绍定理的具体推理过程以及推理的方法，让学生能够清楚地了解到两种思维方式之间的区别，更好地去合理运用。在初中的数学教学工作中，对于几何数学学习往往会使用到分析法这一证明方法，在分析法里面又可以分成两部分，一部分是正向思维分析法，另一部分就是逆向思维分析法。两者之间有一定的区别，下面根据具体的实例进行分析。题目给出的是平行四边形，因此可以得知：①AD∥BC;②AD=BC;③∠DAM=∠BCN;④AD=BC;求证AX=CY，而这又是题目中的已给出的条件，因此就可以得知△ADX≌△CBY。这种解题方式就是利用了逆向思维的解题方式，采取这种方式能够让学生的解题思路更加清晰和明了，能够增加解题的正确性。
结语：
通过上文分析能够看出，作为初中数学老师应该重点培养学生这一能力，通过培养这一逆向思维能力加深同学们对数学概念、公式的理解，让同学们能够在解题过程中展开逆向思考，解决遇到的难题。逆向思维能力作为很好的思考方式，能够帮助同学们更好地进行初中数学的学习工作，提高学习能力。
作者：张金艳 单位：河北省任丘市梁召中学
参考文献
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[3]徐吉明.浅谈具体教学工作中学生逆向思维能力的培养[J].中国校外教育，2015，27：76.
[4]金宝仁.具体教学工作中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究，2011，18：100.
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