人教版七年级上册数学期末试卷带答案
人教版七年级上册数学期末试卷带答案
说穿了，其实提高七年级数学期末成绩并不难，就看你是不是肯下功夫——多做题，少睡眠。永远不要以粗心为借口原谅自己。下面是学习啦小编为大家精心推荐的人教版七年级上册数学期末试卷，希望能够对您有所帮助。
人教版七年级上册数学期末试题
一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.
1.比﹣3小1的数是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
3.下列去括号正确的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
5.将3x﹣7=2x变形正确的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
6.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字( )
A. B. C.2 D.﹣2
7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )
A. B. C. D.
二、填空题：每小题3分，共21分.
9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 数.
10.有一列数：1， ， ， ， …，那么第7个数是 .
11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+ = .
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m= .
13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 .
14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是 .(指向用方位角表示)
15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为 .
三、解答题：共75分.
16.计算：
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+ )2=0.
18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程 = ﹣a的解的和为 ，求a的值.
21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位)，表面积是 (平方单位).
(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.
22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数.
23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
人教版七年级上册数学期末试卷参考答案
一、选择题：每小题3分，共24分.以下各小题均为单选题.
1.比﹣3小1的数是( )
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
【考点】有理数的减法.
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解：﹣3﹣1=﹣4.
故选D.
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.
2.从权威部门获悉，中国海洋面积是2 898 000平方公里，数2 897 000用科学记数法表示为( )
A.2897×104 B.28.97×105 C.2.897×106 D.0.2897×107
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值是易错点，由于2 897 000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6.
【解答】解：2 897 000=2.897×106.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.
3.下列去括号正确的是( )
A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y
C.m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+q D.a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c+2d
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可.
【解答】解：A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误;
B、x2﹣[﹣(﹣x+y)]=x2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确;
C、m﹣2(p﹣q)=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误;
D、a+(b﹣c﹣2d)=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误;
故选B.
【点评】本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键.
4.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是( )
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
【考点】列代数式.
【分析】根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可.
【解答】解：这个两位数是：10a+b.
故选C.
【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法.
5.将3x﹣7=2x变形正确的是( )
A.3x+2x=7 B.3x﹣2x=﹣7 C.3x+2x=﹣7 D.3x﹣2x=7
【考点】等式的性质.
【分析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x.
【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，
等式两边都减2x得：3x﹣2x=7.
故选D.
【点评】本题主要考查等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立;需要熟练掌握，是以后解一元一次方程的基础.
6.某书上有一道解方程的题： =x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字( )
A. B. C.2 D.﹣2
【考点】一元一次方程的解.
【分析】□处用数字a表示，把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：□处用数字a表示，
把x=﹣2代入方程得 =﹣2，
解得：a= .
故选A.
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键.
7.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )
A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上
B.把弯曲的公路改直，就能缩短路程
C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
【考点】线段的性质：两点之间线段最短.
【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解.
【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误;
B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确;
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误;
D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误.
故选B.
【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键.
8.一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是( )
A. B. C. D.
【考点】展开图折叠成几何体.
【分析】正方体能展开得到展开图，同样也可由展开图折成正方体;根据图形的特征可知选项D的图形满足条件，即可得解.
【解答】解：一个正方体的平面展开图如图所示 ，可知阴影三角形的一条直角边与空心圆相邻，由此可知折叠后可折成的图形是 .
故选：D.
【点评】此题考查了正方体的展开图，锻炼了学生的空间想象力和几何直观，可以动手折纸来验证答案.
二、填空题：每小题3分，共21分.
9.一个数的五次幂是负数，则这个数的六次幂是 正 数.
【考点】有理数的乘方.
【分析】原式利用负数的偶次幂为正数，奇次幂为负数判断即可.
【解答】解：一个数的5次幂是负数，得到这个数为负数，可得出这个数的六次幂是正数.
故答案为：正.
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10.有一列数：1， ， ， ， …，那么第7个数是 .
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由题意可知：分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，得出第n个数为 ，进一步代入求得答案即可.
【解答】解：∵第n个数为 ，
∴第7个数是 .
故答案为： .
【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
11.代数式2x2﹣4x﹣5的值为6，则x2﹣2x+ = 8 .
【考点】代数式求值.
【专题】计算题;推理填空题.
【分析】利用是的性质，可得(x2﹣2x)，根据代数式求值，可得答案.
【解答】解：由2x2﹣4x﹣5的值为6，得
2x2﹣4x=11.
两边都除以2，得
x2﹣2x= .
当x2﹣2x= 时，原式= + =8，
故答案为：8.
【点评】本题考查了代数式求值，把(x2﹣2x)整体代入是解题关键.
12.若方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，则m= 2 .
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不能等式组，求出m的值即可.
【解答】解：∵方程(m+2)xm﹣1+2=m是关于x的一元一次方程，
∴ ，解得m=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键.
13.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程 45x+28=50x﹣12 .
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.
【分析】设有x辆汽车，根据题意可得：45×汽车数+28=50×汽车数﹣12，据此列方程即可求解.
【解答】解：设有x辆汽车，
由题意得，45x+28=50x﹣12.
故答案为：45x+28=50x﹣12.
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程.
14.某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是 南偏东40° .(指向用方位角表示)
【考点】方向角.
【分析】根据南偏西50°逆时针转90°，可得指针的指向.
【解答】解：一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°，
故答案为：南偏东40°.
【点评】本题考查了方向角，注意旋转的方向，旋转的度数.
15.已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC= AB，M为BC的中点，则AM的长为 10cm .
【考点】两点间的距离.
【分析】根据题意分别求出AC、BC的长，根据线段中点的定义计算即可.
【解答】解：∵AB=12cm，AC= AB，
∴AC=8cm，CB=4cm，
∵M为BC的中点，
∴CN=2cm，
∴AM=AC+CM=10cm，
故答案为：10cm.
【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键.
三、解答题：共75分.
16.计算：
(1)( + ﹣ )÷(﹣ )
(2)﹣14﹣ ×[4﹣(﹣2)3].
【考点】有理数的混合运算.
【分析】(1)根据有理数乘法的分配律计算即可;
(2)先进行乘方运算，再计算括号里面的，最后进行乘法和减法运算.
【解答】解：(1)原式=( + ﹣ )×(﹣36)
=﹣ ﹣ +
=﹣18﹣30+3
=﹣45;
(2)原式=﹣1﹣ ×(4+8)
=﹣1﹣ ×12
=﹣1﹣4
=﹣5.
【点评】本题考查了有理数的混合运算的知识，解答本题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序，此题难度不大.
17.化简求值：2(﹣3x2y+xy)﹣[2xy﹣4(xy﹣ x2y)+x2y]，其中x、y满足|x﹣3|+(y+ )2=0.
【考点】整式的加减—化简求值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.
【专题】计算题;整式.
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值.
【解答】解：原式=﹣6x2y+2xy﹣(2xy﹣4xy+6x2y+x2y)=﹣6x2y+2xy﹣(﹣2xy+7x2y)=﹣6x2y+2xy+2xy﹣7x2y=﹣13x2y+4xy，
∵|x﹣3|+(y+ )2=0，
∴x=3，y=﹣ ，
∴原式=﹣13x2y+4xy=39﹣4=35.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.若a、b、c都不等于0，且 + + 的最大值是m，最小值是n，求m+n的值.
【考点】有理数的除法;绝对值.
【分析】根据题意得出 、 和 的值解答即可.
【解答】解：由题知， ，
依次计算 + + 可知m=3，n=﹣3，
所以m+n=3+(﹣3)=3﹣3=0.
【点评】此题考查了代数式求值，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.解方程：
(1)x﹣(7﹣8x)=3(x﹣2)
(2) ﹣ =2﹣ .
【考点】解一元一次方程.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，
移项合并同类项得：6x=1，
系数化为1得：x= ;
(2)去分母得：5(3x+1)﹣(3x﹣2)=20﹣2(2x+3)，
去括号得：15x+5﹣3x+2=20﹣4x﹣6，
移项合并同类项得：16x=7，
系数化为1得：x= .
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.已知关于x的方程2x﹣a=1与方程 = ﹣a的解的和为 ，求a的值.
【考点】一元一次方程的解.
【分析】首先解两个关于x的方程，利用a表示出方程的解，然后根据两个方程的解的和是 ，列方程求得a的值.
【解答】解：解2x﹣a=1得x= ，
解 = ﹣a，得x= .
由题知 + = ，解得a=﹣3.
【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，正确解关于x的方程是解决本题的关键.
21.5个棱长为1的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 5 (立方单位)，表面积是 22 (平方单位).
(2)给几何体从正面看和从左边看分别能得到什么平面图形，把它们画出来.
【考点】作图-三视图.
【分析】(1)利用已知几何体，进而分别得出其体积和表面积即可;
(2)利用几何体分别从正面和左面观察得出其视图.
【解答】解：(1)如图所示：该几何体的体积是5;表面积是22;
故答案为：5，22;
(2)如图：
.
【点评】此题主要考查了三视图画法以及几何体的表面积求法，正确把握观察角度是解题关键.
22.如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量.根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角.
【解答】解：设∠1=x，则∠2=3∠1=3x，
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70﹣x)
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=(70﹣x)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
答：∠2的度数为60°.
【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角.应设出和所求角有关的较小的量为未知数.
23.张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”; 乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.
(1)若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元?乙旅行社呢?
(2)学生数为多少时两个旅行社的收费相同?
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】(1)分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为3人和5人时的费用即可;
(2)设学生有x人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可.
【解答】解：(1)当有学生3人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×3=600(元);
乙旅行社需费用：(3+1)×240×0.6=576(元);
当有学生5人时，甲旅行社需费用：240+240×0.5×5=840(元);
乙旅行社需费用：(5+1)×240×0.6=864(元);
(2)设学生有x人，
由题意得，240+240×0.5x=(x+1)×240×0.6，
解得：x=4.
答：学生数为4时两个旅行社的收费相同.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
看了“人教版七年级上册数学期末试卷”的人还看了：