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2017年七年级数学上期末试卷及答案

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2017年七年级数学上期末试卷及答案

  考试是学生经常面临的场景,认真做好七年级数学上期末试卷题,加油吧!学下面由学习啦小编为你整理的2017年七年级数学上期末试卷,希望对大家有帮助!

  2017年七年级数学上期末试卷

  、精心选一选,慧眼识金!(每题3分,共30分)

  1.下列各数中,最大的数是(  )

  A.﹣ B.(﹣ )2 C.(﹣ )3 D.(﹣ )4

  2.2016年12月1日,武孝城际铁路正式通车,该城铁使用的是CRH2A型动车组,每趟列车有8节车厢共610个座位,开通首日运送旅客11000余人次.将数11000用科学记数法表示为(  )

  A.11×103 B.0.11×105 C.1.1×103 D.1.1×104

  3.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从上面看到的图形是(  )

  A. B. C. D.

  4.如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

  A.两点之间,直段最短 B.两点确定一条直线

  C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线

  5.下列说法正确的是(  )

  A.若 ,则a=b B.若ac=bc,则a=b

  C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则

  6.若(m2﹣1)x2﹣(m﹣1)x﹣8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )

  A.﹣1 B.1 C.±1 D.不能确定

  7.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程(  )

  A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2

  8.若有理数a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0,则代数式ab的值为(  )

  A.﹣6 B.6 C.﹣9 D.9

  9.已知点A在点O的北偏西60°方向,点B在点O的南偏东40°方向,则∠AOB的度数为(  )

  A.80° B.100° C.160° D.170°

  10.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:

  ①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ + + =1.其中正确的个数有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  二、耐心填一填,一锤定音!(每题3分,共18分)

  11.计算:22°16′÷4=  .(结果用度、分、秒表示)

  12.如图,点O在直线AB上,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,若∠1:∠2=1:2,则∠1的度数为  .

  13.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°,则这个角的度数是  度.

  14.若一件商品按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果仍可获利15元,则这件商品的成本价为  元.

  15.已知点A、B、C在同一条直线上,且线段AB=5,BC=4,则A、C两点间的距离是  .

  16.表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系:

  图形

  …

  直线条数 2 3 4 …

  最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …

  按此规律,6条直线相交,最多有个交点;n条直线相交,最多有  个交点.(n为正整数)

  三、用心做一做,马到成功!(本大题有8小题,共72分)

  17.计算

  (1)﹣8﹣(﹣15)+(﹣9)

  (2)﹣32× ﹣(﹣4)÷|﹣2|3.

  18.解下列方程

  (1)2x+1=4x﹣2

  (2) =1﹣ .

  19.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

  (1)填空:a=  ,b=  ,c=  ;

  (2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].

  20.如图,已知C,D为线段AB上顺次两点,点M、N分别为AC与BD的中点,若AB=10,CD=4,求线段MN的长.

  21.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,OF平分∠AOD,∠COE=20°,求∠BOD与∠DOF的度数.

  22.如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.

  (1)若∠AOD=25°,则∠AOC=  ,∠BOD=  ,∠BOC=  ;

  (2)比较∠AOC与∠BOD的大小关系,并说明理由;

  (3)猜想∠AOD与∠BOC的数量关系,并说明理由.

  23.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).

  表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:

  月份 一 二 三 四

  用水量(吨) 6 7 12 15

  水费(元) 12 14 28 37

  (1)该市规定用水量为  吨,规定用量内的收费标准是  元/吨,超过部分的收费标准是  元/吨.

  (2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费  元.

  (3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

  24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为 .

  【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.

  设运动时间为t秒(t>0).

  【综合运用】

  (1)填空:

  ①A、B两点间的距离AB=  ,线段AB的中点表示的数为  ;

  ②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为  ;点Q表示的数为  .

  (2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;

  (3)求当t为何值时,PQ= AB;

  (4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

  2017年七年级数学上期末试卷答案与试题解析

  一、精心选一选,慧眼识金!(每题3分,共30分)

  1.下列各数中,最大的数是(  )

  A.﹣ B.(﹣ )2 C.(﹣ )3 D.(﹣ )4

  【考点】有理数大小比较.

  【分析】根据负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,可得答案.

  【解答】解:(﹣ )2= ,(﹣ )3=﹣ ,(﹣ )4= ,

  最大的数是 ,

  故选:B.

  2.2016年12月1日,武孝城际铁路正式通车,该城铁使用的是CRH2A型动车组,每趟列车有8节车厢共610个座位,开通首日运送旅客11000余人次.将数11000用科学记数法表示为(  )

  A.11×103 B.0.11×105 C.1.1×103 D.1.1×104

  【考点】科学记数法—表示较大的数.

  【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

  【解答】解:11000=1.1×104.

  故选:D.

  3.用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,从上面看到的图形是(  )

  A. B. C. D.

  【考点】简单组合体的三视图.

  【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.

  【解答】解:从上边看第一列是一个正方形,第二列是两个正方形,第三列是一个正方形,

  故选:C.

  4.如图,某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小,能正确解释这一现象的数学知识是(  )

  A.两点之间,直段最短 B.两点确定一条直线

  C.两点之间,线段最短 D.经过一点有无数条直线

  【考点】线段的性质:两点之间线段最短.

  【分析】根据线段的性质,可得答案.

  【解答】解:由于两点之间小段最短,

  ∴剩下树叶的周长比原树叶的周长小,

  故选:C.

  5.下列说法正确的是(  )

  A.若 ,则a=b B.若ac=bc,则a=b

  C.若a2=b2,则a=b D.若a=b,则

  【考点】等式的性质.

  【分析】依据等式的性质2回答即可.

  【解答】解:A、由等式的性质2可知A正确;

  B、当c=0时,不一定正确,故B错误;

  C、若a2=b2,则a=±b,故C错误;

  D、需要注意c≠0,故D错误.

  故选:A.

  6.若(m2﹣1)x2﹣(m﹣1)x﹣8=0是关于x的一元一次方程,则m的值为(  )

  A.﹣1 B.1 C.±1 D.不能确定

  【考点】一元一次方程的定义.

  【分析】根据一元一次方程的定义,即可解答.

  【解答】解:由题意,得

  m2﹣1=0且m﹣1≠0,

  解得m=﹣1,

  故选:A.

  7.一个长方形的周长为26cm,这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,则可列方程(  )

  A.x﹣1=(26﹣x)+2 B.x﹣1=(13﹣x)+2 C.x+1=(26﹣x)﹣2 D.x+1=(13﹣x)﹣2

  【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.

  【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,根据此列方程即可.

  【解答】解:设长方形的长为xcm,则宽是(13﹣x)cm,

  根据等量关系:长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm,列出方程得:

  x﹣1=(13﹣x)+2,

  故选B.

  8.若有理数a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0,则代数式ab的值为(  )

  A.﹣6 B.6 C.﹣9 D.9

  【考点】代数式求值;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方.

  【分析】依据非负数的性质可求得a,b的值,然后可代入计算即可.

  【解答】解:∵有理数a、b满足|a+3|+(b﹣2)2=0,

  ∴a=﹣3,b=2.

  ∴ab=(﹣3)2=9.

  故选:D.

  9.已知点A在点O的北偏西60°方向,点B在点O的南偏东40°方向,则∠AOB的度数为(  )

  A.80° B.100° C.160° D.170°

  【考点】方向角.

  【分析】直接利用方向角画出图形,进而得出答案.

  【解答】解:如图所示:由题意可得,∠AOC=30°,

  故∠AOB的度数为:30°+90°+40°=160°.

  故选:C.

  10.如图,点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结论中:

  ①abc<0;②a(b+c)>0;③a﹣c=b;④ + + =1.其中正确的个数有(  )

  A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

  【考点】数轴;绝对值.

  【分析】根据图示,可得c0,|a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.

  【解答】解:∵c0,

  ∴abc>0,

  ∴选项①不符合题意.

  ∵c0,|a|+|b|=|c|,

  ∴b+c<0,

  ∴a(b+c)>0,

  ∴选项②符合题意.

  ∵c0,|a|+|b|=|c|,

  ∴﹣a+b=﹣c,

  ∴a﹣c=b,

  ∴选项③符合题意.

  ∵ + + =﹣1+1﹣1=﹣1,

  ∴选项④不符合题意,

  ∴正确的个数有2个:②、③.

  故选:B.

  二、耐心填一填,一锤定音!(每题3分,共18分)

  11.计算:22°16′÷4= 5°34′ .(结果用度、分、秒表示)

  【考点】度分秒的换算.

  【分析】根据度分秒的除法,可得答案.

  【解答】解:22°16′÷4=5°34′,

  故答案为:5°34′.

  12.如图,点O在直线AB上,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,若∠1:∠2=1:2,则∠1的度数为 30° .

  【考点】角的计算;角平分线的定义.

  【分析】根据角平分线定义求出∠1+∠2=90°,根据∠1:∠2=1:2即可求出答案.

  【解答】解:∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,

  ∴∠1= ∠BOC,∠2= ∠AOC,

  ∵∠AOC+∠BOC=180°,

  ∴∠1+∠2=90°,

  ∵∠1:∠2=1:2,

  ∴∠1=30°,

  故答案为:30°.

  13.已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°,则这个角的度数是 50 度.

  【考点】余角和补角.

  【分析】相加等于90°的两角称作互为余角,也作两角互余.和是180°的两角互为补角,本题实际说明了一个相等关系,因而可以转化为方程来解决.

  【解答】解:设这个角是x°,

  则余角是(90﹣x)度,补角是度,

  根据题意得:180﹣x=3(90﹣x)+10

  解得x=50.

  故填50.

  14.若一件商品按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果仍可获利15元,则这件商品的成本价为 125 元.

  【考点】一元一次方程的应用.

  【分析】首先根据题意,设这件商品的成本价为x元,则这件商品的标价是(1+40%)x元;然后根据:这件商品的标价×80%﹣x=15,列出方程,求出x的值是多少即可.

  【解答】解:设这件商品的成本价为x元,则这件商品的标价是(1+40%)x元,

  所以(1+40%)x×80%﹣x=15

  所以1.4x×80%﹣x=15

  整理,可得:0.12x=15

  解得x=125

  答:这件商品的成本价为125元.

  故答案为:125.

  15.已知点A、B、C在同一条直线上,且线段AB=5,BC=4,则A、C两点间的距离是 1或9 .

  【考点】两点间的距离.

  【分析】根据线段的和差,可得答案.

  【解答】解:当C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=5﹣4=1,

  当 C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=5+4=9,

  故答案为:1或9.

  16.表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系:

  图形

  …

  直线条数 2 3 4 …

  最多交点个数 1 3=1+2 6=1+2+3 …

  按此规律,6条直线相交,最多有个交点;n条直线相交,最多有   个交点.(n为正整数)

  【考点】直线、射线、线段.

  【分析】根据观察,可发现规律:n条直线最多的交点是1+2+3+(n﹣1),可得答案.

  【解答】解:6条直线相交,最多有个交点1+2+3+4+5=15;

  n条直线相交,最多有 个交点,

  故答案为:15, .

  三、用心做一做,马到成功!(本大题有8小题,共72分)

  17.计算

  (1)﹣8﹣(﹣15)+(﹣9)

  (2)﹣32× ﹣(﹣4)÷|﹣2|3.

  【考点】有理数的混合运算.

  【分析】(1)原式利用减法法则变形计算,即可得到结果;

  (2)原式先计算乘方及绝对值运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

  【解答】解:(1)原式=﹣8+15﹣9=﹣17+15=﹣2;

  (2)原式=﹣9× +4÷8=﹣ + =﹣1.

  18.解下列方程

  (1)2x+1=4x﹣2

  (2) =1﹣ .

  【考点】解一元一次方程.

  【分析】(1)方程移项合并,把x系数化为1,即可求出解;

  (2)方程去分母,去括号,移项合并,把y系数化为1,即可求出解.

  【解答】解:(1)移项,得2x﹣4x=﹣2﹣1,

  合并同类项,得﹣2x=﹣3,

  系数化为1,得x=1.5;

  (2)去分母,得3(3y﹣6)=12﹣4(5y﹣7),

  去括号,得9y﹣18=12﹣20y+28,

  移项,得9y+20y=12+28+18,

  合并同类项,得29y=58,

  系数化为1,得y=2.

  19.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

  (1)填空:a= 1 ,b= ﹣2 ,c= ﹣3 ;

  (2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc].

  【考点】专题:正方体相对两个面上的文字;相反数;整式的加减.

  【分析】(1)长方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个长方形,根据这一特点作答;

  (2)先去括号,然后再合并同类项,最后代入计算即可.

  【解答】解:(1)3与c是对面;a与b是对面;a与﹣1是对面.

  ∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数,

  ∴a=1,b=﹣2,c=﹣3.

  (2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

  =5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

  =5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

  =2abc.

  当a=1,b=﹣2,c=﹣3时,原式=2×1×(﹣2)×(﹣3)=12.

  20.如图,已知C,D为线段AB上顺次两点,点M、N分别为AC与BD的中点,若AB=10,CD=4,求线段MN的长.

  【考点】两点间的距离.

  【分析】根据线段的和差,可得AC+BD,根据线段中点的性质,可得MC,ND,根据线段的和差,可得答案.

  【解答】解:由AB=10,CD=4,

  ∴AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.

  ∵M、N分别为AC与BD的中点

  ∴MC= AC,ND= BD

  ∴MC+ND= (AC+BD)= ×6=3,

  ∴MN=MC+ND+CD=3+4=7.

  21.如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,OF平分∠AOD,∠COE=20°,求∠BOD与∠DOF的度数.

  【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.

  【分析】根据角的和差得到∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°,根据角平分线的定义即可得到结论.

  【解答】解:∵∠BOE=90°,∠COE=20°,

  ∴∠BOD=180°﹣∠BOE﹣∠COE=180°﹣90°﹣20°=70°,

  ∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°,

  又∵OF平分∠AOD,

  ∴∠DOF= ∠AOD= 110°=55°.

  22.如图,将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起.

  (1)若∠AOD=25°,则∠AOC= 65° ,∠BOD= 65° ,∠BOC= 155° ;

  (2)比较∠AOC与∠BOD的大小关系,并说明理由;

  (3)猜想∠AOD与∠BOC的数量关系,并说明理由.

  【考点】余角和补角.

  【分析】(1)依据∠AOC+∠AOD=90°,可求得∠AOC的度数,同理可求得∠BOD的度数,然后依据∠BOC=∠COD+∠DOB求解即可;

  (2)依据同角的余角相等进行证明即可;

  (3)依据∠BOC=∠AOD+∠AOB﹣∠AOD求解即可.

  【解答】解:(1)∠AOC=∠COD﹣∠AOD=90°﹣25°=65°,

  ∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣25°=65°,

  ∠BOC=∠COD+∠DOB=90°+65°=155°

  故答案为:65°;65°;155°.

  (2)∠AOC=∠BOD.

  理由如下:∵∠AOC+∠AOD=90°,∠BOD+∠AOD=90°,

  ∴∠AOC=∠BOD.

  (3)∠AOD+∠BOC=180°.

  理由如下:∵∠AOB=∠COD=90°,

  ∴∠AOB+∠COD=180°,

  又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD,

  ∴∠AOD+BOD+∠COD=180°.

  又∵∠BOD+∠COD=∠BOC,

  ∴∠AOD+∠BOC=180°.

  23.为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.例如:若规定用量为10吨,每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费,超出10吨的部分按2元/吨收费,则某户居民一个月用水8吨,则应缴水费:8×1.5=12(元);某户居民一个月用水13吨,则应缴水费:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).

  表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答:

  月份 一 二 三 四

  用水量(吨) 6 7 12 15

  水费(元) 12 14 28 37

  (1)该市规定用水量为 8 吨,规定用量内的收费标准是 2 元/吨,超过部分的收费标准是 3 元/吨.

  (2)若小明家五月份用水20吨,则应缴水费 52 元.

  (3)若小明家六月份应缴水费46元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

  【考点】一元一次方程的应用.

  【分析】(1)根据1、2月份的条件,当用水量不超过8吨时,每吨的收费2元.根据3月份的条件,用水12吨,其中8吨应交16元,则超过的4吨收费12元,则超出8吨的部分每吨收费3元.

  (2)根据求出的缴费标准,则用水20吨应缴水费就可以算出;

  (3)根据相等关系:8吨的费用16元+超过部分的费用=46元,列方程求解可得.

  【解答】解:(1)由表可知,规定用量内的收费标准是2元/吨,超过部分的收费标准为 =3元/吨,

  设规定用水量为a吨,

  则2a+3(12﹣a)=28,

  解得:a=8,

  即规定用水量为8吨,

  故答案为:8,2,3;

  (2)由(1)知,若小明家五月份用水20吨,则应缴水费为8×2+3×(20﹣8)=52元,

  故答案为:52;

  (3)∵2×8=16<46,

  ∴六月份的用水量超过8吨,

  设用水量为x吨,

  则2×8+3(x﹣8)=46,

  解得:x=18,

  ∴六月份的用水量为18吨.

  24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,线段AB的中点表示的数为 .

  【问题情境】如图,数轴上点A表示的数为﹣2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.

  设运动时间为t秒(t>0).

  【综合运用】

  (1)填空:

  ①A、B两点间的距离AB= 10 ,线段AB的中点表示的数为 3 ;

  ②用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为 ﹣2+3t ;点Q表示的数为 8﹣2t .

  (2)求当t为何值时,P、Q两点相遇,并写出相遇点所表示的数;

  (3)求当t为何值时,PQ= AB;

  (4)若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.

  【考点】两点间的距离;数轴;绝对值;一元一次方程的应用.

  【分析】(1)根据题意即可得到结论;

  (2)当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等列方程得到t=2,于是得到当t=2时,P、Q相遇,即可得到结论;

  (3)由t秒后,点P表示的数﹣2+3t,点Q表示的数为8﹣2t,于是得到PQ=|(﹣2+3t)﹣(8﹣2t)|=|5t﹣10|,列方程即可得到结论;

  (4)由点M表示的数为 = ﹣2,点N表示的数为 = +3,即可得到结论.

  【解答】解:(1)①10,3;

  ②﹣2+3t,8﹣2t;

  (2)∵当P、Q两点相遇时,P、Q表示的数相等

  ∴﹣2+3t=8﹣2t,

  解得:t=2,

  ∴当t=2时,P、Q相遇,

  此时,﹣2+3t=﹣2+3×2=4,

  ∴相遇点表示的数为4;

  (3)∵t秒后,点P表示的数﹣2+3t,点Q表示的数为8﹣2t,

  ∴PQ=|(﹣2+3t)﹣(8﹣2t)|=|5t﹣10|,

  又PQ= AB= ×10=5,

  ∴|5t﹣10|=5,

  解得:t=1或3,

  ∴当:t=1或3时,PQ= AB;

  (4)∵点M表示的数为 = ﹣2,

  点N表示的数为 = +3,

  ∴MN=|( ﹣2)﹣( +3)|=| ﹣2﹣ ﹣3|=5.

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