七年级数学下期末试卷含答案
七年级数学下期末试卷含答案
七年级数学是一个至关重要的科目，同学们一定要在期末考试到来之前，就要准备好的数学期末试卷来复习。以下是学习啦小编为你整理的七年级数学下期末试卷，希望对大家有帮助!
七年级数学下期末试卷
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 的算术平方根是( )
A. B. C.± D.
2.已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为( )
A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2
3.已知a>2a，那么对于a的判断正确的是( )
A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数
4.已知不等式组 ，其解集正确的是( )
A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1
5.在π， ，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.没有
6.关于x、y的方程组 ，那么y是( )
A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a
7.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )
A.一批炮弹的杀伤力的情况
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.全面人口普查
D.全市学生每天参加体育锻炼的时间
8.在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB.当∠3=10°时，∠F的度数是( )
A.80° B.82° C.83° D.85°
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. = .
12.方程组 的解是 .
13.(3分)x的 与12的差不小于6，用不等式表示为 .
14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .
15.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为 .
16.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 .
三、解答题(本大题共9小题，共72分)
17.(6分)解方程组： .
18.(6分)根据要求，解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
A. B. C.
方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ;
(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ;
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.
19.(7分)解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
20.(7分)解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
21.(7分)完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.
解：∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴ (同角的补角相等)①
∴ (内错角相等，两直线平行)②
∴∠ADE=∠3( )③
∵∠3=∠B( )④
∴ (等量代换)⑤
∴DE∥BC( )⑥
∴∠AED=∠C( )⑦
22.(8分)如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数.
23.(10分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价﹣进价)
24.(10分)如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)，C(1，﹣2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ;
(3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标.
25.(11分)星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价(元/个) 售价(元/个)
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多?
七年级数学下期末试卷答案
一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共30分)
1. 的算术平方根是( )
A. B. C.± D.
【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果.
【解答】解：∵ 的平方为 ，
∴ 的算术平方根为 .
故选：B.
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.
2.已知m，n满足方程组 ，则m+n的值为( )
A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2
【分析】应用代入法，求出方程组 的解，即可求出m+n的值为多少.
【解答】解：
由②，可得：n=3m﹣2③，
把③代入①，解得m= ，
∴n=3× ﹣2= ，
∴原方程组的解是 ，
∴m+n= + =3
故选：A.
【点评】此题主要考查了解二元一次方程组问题，要熟练掌握，注意代入法和加减法的应用.
3.已知a>2a，那么对于a的判断正确的是( )
A.是正数 B.是负数 C.是非正数 D.是非负数
【分析】求出不等式的解集，即可作出判断.
【解答】解：由a>2a，
移项得：0>2a﹣a，
合并得：a<0，
则a是负数，
故选B
【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.
4.已知不等式组 ，其解集正确的是( )
A.﹣1≤x<3 B.﹣13 D.x≤﹣1
【分析】求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可.
【解答】解： ，
由①得：x>3，
由②得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为x>3，
故选C
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
5.在π， ，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.没有
【分析】根据无理数的定义得到无理数有π， 共两个.
【解答】解：无理数有：π，
故选：C
【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的数，如 等;②无限不循环小数，如0.101001000…等;③字母，如π等.
6.关于x、y的方程组 ，那么y是( )
A.5 B.2a+5 C.a﹣5 D.2a
【分析】方程组中两方程相减消去x求出y的值即可.
【解答】解： ，
②﹣①得：y=5，
故选A
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
7.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )
A.一批炮弹的杀伤力的情况
B.了解一批灯泡的使用寿命
C.全面人口普查
D.全市学生每天参加体育锻炼的时间
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.
【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误;
B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误;
C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确;
D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误.
故选：C.
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
8.在平面直角坐标系中，若点A(a，﹣b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.
【解答】解：∵点A(a，﹣b)在第一象限内，
∴a>0，﹣b>0，
∴b<0，
∴点B(a，b)所在的象限是第四象限.
故选D.
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)
9.如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，
故a+b=2.
故选：A.
【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.
10.如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB.当∠3=10°时，∠F的度数是( )
A.80° B.82° C.83° D.85°
【分析】由对顶角求得∠AEC=10°，由角平分线的定义求得∠2=85°，根据平行线的性质即可求得结果.
【解答】解：∵∠3=10°，
∴∠AEC=10°，
∴∠BEC=180°﹣10°=170°，
∵EN平分∠CEB，
∴∠2=85°，
∵FM∥AB，
∴∠F=∠2=85°，
故选D.
【点评】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11. = ﹣2 .
【分析】因为﹣2的立方是﹣8，所以 的值为﹣2.
【解答】解： =﹣2.
故答案为：﹣2.
【点评】此题考查了立方根的意义.注意负数的立方根是负数.
12.方程组 的解是 .
【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y.
【解答】解： ，
①+②得：
3x=9，
x=3，
把x=3代入①得：y=2，
∴ ，
故答案为： .
【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解.
13. x的 与12的差不小于6，用不等式表示为 x﹣12≥6 .
【分析】理解：差不小于6，即是最后算的差应大于或等于6.
【解答】解：根据题意，得 x﹣12≥6.
【点评】读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.
14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 (2，﹣1) .
【分析】根据A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐标以及与C的关系进行解答即可.
【解答】解：因为A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)，
所以可得点C的坐标为(2，﹣1)，
故答案为：(2，﹣1).
【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A(﹣2，1)和B(﹣2，﹣3)的坐标以及与C的关系解答.
15.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少20°，则较大角的度数为 140° .
【分析】由题可知两个角不相等，结图形可知这两个角互补，列出方程，可求得较大的角.
【解答】解：∵两个角不相等，
∴这两个角的情况如图所示，AB∥DE，AF∥CD，
∴∠A=∠BCD，∠D+∠BCD=180°，
∴∠A+∠D=180°，即这两个角互补，
设一个角为x°，则另一个角为(4x﹣20)°，
则有x+4x﹣20=180，
解得x=40，
即一个角为40°，则另一个角为140°，
∴较大角的度数为140°，
故答案为：140°.
【点评】本题考查两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，而本题中这两个角只能互补，需要注意要求的是较大的角.
16.已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 ﹣3
【分析】将a看做已知数，求出不等式组的解集，根据解集中整数解有5个，即可确定出a的范围.
【解答】解：不等式组解得：a≤x≤2，
∵不等式组的整数解有5个为2，1，0，﹣1，﹣2，
∴﹣3
故答案为：﹣3
【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键.
三、解答题(本大题共9小题，共72分)
17.(6分)解方程组： .
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.
【解答】解：②×3﹣①得：11y=22，即y=2，
把y=2代入②得：x=1，
则方程组的解为 .
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
18.(6分)根据要求，解答下列问题.
(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可)：
A. B. C.
方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ;
(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 x=y ;
(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.
【分析】(1)分别求出三个方程组的解即可;
(2)观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可;
(3)仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可.
【解答】解：(1)方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ;
故答案为：(1) ; ; ;
(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y;
故答案为：x=y;
(3)根据题意举例为： ，其解为 .
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.
19.(7分)解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来.
【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.
【解答】解： ，由①得，x<3，由②得，x≥﹣1，
故不等式组的解集为：﹣1≤x<3.
在数轴上表示为：
.
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.
20.(7分)解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查(每人限选1项)，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题.
(1)喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少?
【分析】(1)首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数;然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数;
(2)由(1)可将条形统计图补充完整;
(3)直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案.
【解答】解 (1)调查人数为 20÷10%=200，
喜欢动画的比例为 (1﹣46%﹣24%﹣10%)=20%，
喜欢动画的人数为 200×20%=40人;
(2)补全图形：
(3)该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240(人).
【点评】此题考查了条形统计图与扇形统计图的知识.注意掌握条形统计图与扇形统计图各量的对应关系是解此题的关键.
21.(7分)完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.
解：∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴ ∠EFD=∠2 (同角的补角相等)①
∴ AB∥EF (内错角相等，两直线平行)②
∴∠ADE=∠3( 两直线平行，内错角相等 )③
∵∠3=∠B( 已知 )④
∴ ∠ADE=∠B (等量代换)⑤
∴DE∥BC( 同位角相等，两直线平行 )⑥
∴∠AED=∠C( 两直线平行，同位角相等 )⑦
【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥EF，进而得到∠ADE=∠3，再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B，进而得到DE∥BC，再由平行线的性质可得∠AED=∠C.
【解答】解：∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知 )
∴∠EFD=∠2(同角的补角相等)①
∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)②
∴∠ADE=∠3(两直线平行，内错角相等)③
∵∠3=∠B(已知)④
∴∠ADE=∠B(等量代换)⑤
∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)⑥
∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)⑦.
故答案为：∠EFD=∠2;AB∥EF;两直线平行，内错角相等;已知;∠ADE=∠B;同位角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等.
【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理.
22.(8分)如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数.
【分析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数.
【解答】解：过点D作DG∥b，
∵a∥b，且DE⊥b，
∴DG∥a，
∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°.
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解.本题也可以延长CD(或延长ED)，利用三角形外角性质求解.
23.(10分)为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.
(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台;
(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价﹣进价)
【分析】(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.”列出方程组解答即可;
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可.
【解答】解：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，
由题意得 ，
解得 .
答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台.
(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，
由题意得100a+60×2a≥11000，
解得a≥50，
150+50=200(元).
答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.
【点评】此题考查一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键.
24.(10分)如图所示，三角形ABC(记作△ABC)在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)，C(1，﹣2)，先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1.
(1)在图中画出△A1B1C1;
(2)点A1，B1，C1的坐标分别为 (0，4) 、 (﹣1，1) 、 (3，1) ;
(3)若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标.
【分析】(1)首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可;
(2)根据平面直角坐标写出坐标即可;
(3)设P(0，y)，再根据三角形的面积公式得 ×4×|h|=6，进而可得y的值.
【解答】解：(1)如图所示：
(2)由图可得：A1(0，4)、B1(﹣1，1);C1 (3，1)，
故答案为：(0，4)、(﹣1，1)、(3，1);
(3)设P(0，y)，再根据三角形的面积公式得：
S△PBC= ×4×|h|=6，解得|h|=3，
求出y的值为(0，1)或(0，﹣5).
【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可.
25.(11分)星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：
进价(元/个) 售价(元/个)
电饭煲 200 250
电压锅 160 200
(1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱?
(2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个，且电饭煲的数量不少于23个，问橱具店有哪几种进货方案?并说明理由;
(3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多?
【分析】(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据橱具店购进这两种电器共30台且用去了5600元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据总利润=单个利润×购进数量即可得出结论;
(2)设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50﹣a)台，根据橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50个且电饭煲的数量不少于23个，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围，由此即可得出各进货方案;
(3)根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润，比较后即可得出结论.
【解答】解：(1)设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，
根据题意得： ，
解得： ，
∴20×(250﹣200)+10×(200﹣160)=1400(元).
答：橱具店在该买卖中赚了1400元.
(2)设购买电饭煲a台，则购买电压锅(50﹣a)台，
根据题意得： ，
解得：23≤a≤25.
又∵a为正整数，
∴a可取23，24，25.
故有三种方案：①购买电饭煲23台，购买电压锅27台;②购买电饭煲24台，购买电压锅26台;③购买电饭煲25台，购买电压锅25台.
(3)设橱具店赚钱数额为w元，
当a=23时，w=23×50+27×40=2230;
当a=24时，w=24×50+26×40=2240;
当a=25时，w=25×50+25×40=2250;
综上所述，当a=25时，w最大，
即购进电饭煲、电压锅各25台时，橱具店赚钱最多.
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，列出关于x、y的二元一次方程组;(2)根据数量关系，列出关于a的一元一次不等式组;(3)根据总利润=单个利润×购进数量分别求出各进货方案的利润.