初一数学二元一次方程组知识点例题
初一数学二元一次方程组知识点例题
我们学习数学就是要多多的去找到适合自己的学习方法，今天小编就给大家分享七年级数学，希望大家能有个好的成绩
二元一次方程组知识点
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。二元一次方程组，则一般有一个解，有时没有解，有时有无数个解。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
二元一次方程组练习题
一、选择题(每题2分，共22分)
1.如果3x2-k=y是二元一次方程，那么k的值是 ( )
A.2 B.3 C.1 D.0
2.下列是二元一次方程组的是 ( )
A. B. C. D.
3.二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.
4.已知 +(x-y+3)2=0，则(x+y)2013等于 ( )
A.22013 B.-1 C.1 D.-22013
5.以 为解的二元一次方程组是 ( )
A. B. C. D.
6.如果方程组 的解也是方程3x-7y=35的解，那么p的值是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.0
7.由方程组 可得出x与y的关系式是 ( )
A.x+y=9 B.x+y=3 C.x+y=-3 D.x+y=-9
8.若3x2y2m+n+1和-4xmy3是同类项，则m和n的值是 ( )
A. B. C. D.
9.与方程组 有相同解的方程组是 ( )
A. B. C. D.
10.若方程组 的解中，x的值比y的值大1，则k为 ( )
A. B.- C.2 D.-2
11.某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题2分，共18分)
12.若x-2y=5，则11-x+2y=_______.
13.如果 是方程3x-ay=8的一个解，那么a=_______.
14.若方程组 的解为 ，则a2+b2=_______.
15.若x=-3，y=-2满足方程mx+ y= ，则m=_______.
16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为_______.
17.已知方程ax+by=2013的两个解是 和 ，则a-b=_______.
18.已知 +(x+y)2=0，则x2+y2的值为_______.
19.若2x+3y-1=y-x-8=x+6，则2x-y=_______.
20.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了_______张.
三、解答题(共60分)
21.解方程组.(每小题4分，共16分)
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
22.(6分)已知关于x、y的二元一次方程组 中x的值为5.求对应的y值及m值.
23.(6分)小刚和小强同解二元一次方程组 ，小刚把方程①抄错了，求得的解为 ，小强把方程②抄错了，求得的解为 ，求原方程组的解.
24.(6分)儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省13.2元，已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元?
25.(6分)小明的妈妈在菜市场买回3kg萝卜和2 kg排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了90元，上月买相同质量的这两样菜只要72元，”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”，请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位：元/kg).
26.(6分)A、B两人分别从相距20 km的甲、乙两地相向而行，2h后两人在途中相遇，相遇后A立即返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2 km求两人的速度.
27.(6分)甲、乙两地相距280 km，一轮船在两地间航行，顺流用14 h，逆流用20 h.求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.
28.(8分)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2 min内可以通过560名学生;当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4 min内可以通过800名学生.
(1)平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 min内通过这4扇门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，那么建造的这4扇门是否符合安全规定?请说明理由.
二元一次方程组参考答案
一、1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D
二、12.6 13.-1 14.8 15.-1 16. 和 17.0 18.
19.-14 20.20
三、21.(1) (2) (3) (4) 22.y=2，m=27
23. 24.书包48元，文具盒18元25.萝卜6元/kg，排骨36元/kg
26.A：5.5 km/h，B：4.5 km/h 27.船在静水中的速度是17 km/h，水流速度是3 km/h 28.(1)平均每分钟1扇正门可以通过120名学生，1扇侧门可以通过80名学生
(2)符合安全规定.
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