初中生七年级数学上学期期中试卷
数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，下面小编就给大家整理一下七年级数学，仅供大家参考哦
初中生七年级数学上册期中试卷
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.比-1小2的数是( ▲ ).
A.3 B.1 C.-2 D.-3
2.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是( ▲ ).
A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4) B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)
C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)
3.下列各组数中，数值相等的是( ▲ ).
A.(-2)3和(-3)2 B.-32和(-3)2
C. -33和(-3)3 D.-3×23和(-3×2)3
4.下列去括号正确的是( ▲ ).
A.-2(a+b)=-2a+b B.-2(a+b)=-2a-b
C.-2(a+b)=-2a-2b D.-2(a+b)=-2a+2b
5.下列等式变形正确的是( ▲ ).
A.如果mx=my，那么x=y B.如果︱x︱=︱y︱，那么x=y
C.如果-12x=8，那么x=-4
D.如果x-2=y-2，那么x=y
6.若967×85=p，则967×84的值可表示为( ▲ ).
A.p-967 B.p-85 C.p-1 D. 8584 p
7.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是( ▲ ).
8.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱>2的是( ▲ ).
A.①③ B.②③ C.①④ D. ②④
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.-13的相反数是 ▲ ，-13的倒数是 ▲ .
10.比较大小：-2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).
11.单项式-4πab2的系数是 ▲ ，次数是 ▲ .
12.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为 ▲ .
13.数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是 ▲ .
14.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为 ▲ .
15.若5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式，那么n-m的值为 ▲ .
16.若a-2b=3，则2a-4b-5的值为 ▲ .
17.一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第 ▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64 米.
18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是 ▲ .
三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(共16分)计算：
(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);
(3)(12+13-16)÷(-118); (4)-14-(1+0.5)×13÷(-4)2.
20.(每题3分，共6分)化简：
(1)3x2-2xy+y2-3x2+3xy; (2) (7x2-3xy)-6(x2-13xy).
21.(5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，
其中a=-12，b=2.
22.(每题4分，共8分)解方程：
(1)2x+1=8-5x; (2)x+24-2x-36=1.
23.(6分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费.
(1)某出租车行程为x km，若x>3 km，则该出租车驾驶员收到车费 ▲ 元(用含有 的代数式表示);
(2)一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) .
第1批 第2批 第3批 第4批
5 2 -4 -12
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的 ▲ 边(填“东或西”)，距离公司 ▲ km的位置;
②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?
24.(6分)如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为 小块，除阴影A，B外，其余 块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.
(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是 ▲ cm(用含a的代数式表示).
(2)求图中两块阴影 ， 的周长和(可以用含x的代数式表示).
25.(8分)定义☆运算
观察下列运算：
(+3)☆(+15) =+18 (-14)☆(-7) =+21，
(-2)☆(+14) =-16 (+15)☆(-8) =-23，
0☆(-15) =+15 (+13)☆0 =+13.
(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：
两数进行☆运算时，同号 ▲ ，异号 ▲ .
特别地， 和任何数进行☆运算，或任何数和 进行☆运算， ▲ .
(2)计算：(+11) ☆[0 ☆(-12)] = ▲ .
(3)若2×(2☆a)-1=3a，求a的值.
26.(9分)
【归纳】
(1)观察下列各式的大小关系：
|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3|
|-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|
归纳：|a|+|b| |a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)
【应用】
(2)根据上题中得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.
【延伸】
(3)a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.
第一学期七年级期中数学测试卷评分细则
一、选择题(每小题2分，共16分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D B C C D A D B
二、填空题(每小题2分，共20分)
9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-4
14. a-b=a+(-b) 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b
三、解答题(本大题共8小题，共64分)
19. (16分)
(1)解：原式=2-2+(-1)………………………………2分
=0+(-1)…………………………3分
=-1…………………………4分
(2)解：原式=12-(-28)+(-4)………………………………2分
=12+28-4…………………………3分
=36…………………………4分
(3)解：原式=(12+13-16)×(-18)………………………………1分
=(-9)+(-6) -(-3)…………………………3分
=-12…………………………4分
(4)解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分
=-1-12×116…………………………3分
=-3332…………………………4分
20. (6分)(1)解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+ y2 …………………………1分
=xy+y2 …………………………3分
(2)解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分
=x2-xy…………………………3分
21. (5分)解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b…………………………1分
=12 a2b-6ab2 …………………………3分
当a=-12，b=2时
原式=12×(-12)2×2-6×(-12)×22=6+12=18.…………………………5分
22. (8分)
(1)解： 2x+5x=8-1…………………………2分
7x=7…………………………3分
x=1…………………………4分
(2)解： 3(x+2)-2(2x-3)=12 …………………………1分
3x+6-4x+6=12…………………………2分
-x=0 ………………………………3分
x=0………………………………4分
23. (6分)
(1)1.8(x-3)+10=1.8x+4.6 …………………………2分
(2)①西;9…………………………4分
②13.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分
答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元
24. (6分)
(1)(50-3a) …………………………2分
(2)2[50-3a+(x-3a)] +2[3a+x-(50-3a)] ………………………………4分
=2(50+x-6a) +2(6a+x-50)
=4x…………………………6分
25.(8分)
(1)同号两数运算取正号，并把绝对值相加;…………………………1分
异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分
等于这个数的绝对值……3分
(2)23 ……………………………… 5分
(3)①当a=0时，左边=2×2-1=3，右边=0，左边≠右边，所以a≠0;…………6分
②当a﹥0时，2×(2+a)-1=3a，a=3;……………………7分
③当a﹤0时，2×(-2+a)-1=3a，a=-5…………………………8分
综上所述，a为3或-5
注：自圆其说，前后一致 就算对。
如：学生填同号“绝对值相加”，异号“负数减去正数”。也可，但但第(3)问法则运用前后一致，要按此分类。
第2个空填“异号时取绝对值较小的数的符号，再把绝对值相加”也对，但第(3)问要按此分类。
26. (9分)
(1)≥………………………………2分
(2)由上题结论可知，因为|m|+|n|=13，|m+n|=1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号.
当m为正数，n为负数时，m-n=13，则n=m-13，|m+m-13|=1，m=7或6
………………………………4分
当m为负数，n为正数时，-m+n=13，则n=m+13，|m+m+13|=1，m=-7或-6
………………………………6分
综上所述，m为±6或±7
(3)分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：
第一类：a、b、c三个数都不等于0
①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
③3个正数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
④3个负数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第二类：a、b、c三个数中有1个0 【结论同第(1)问】
①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|
第三类：a、b、c三个数中有2个0
①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
第四类：a、b、c 三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，故排除
综上所述：
1个负数2个正数…………………………7分
1个正数2个负数………………………………8分
1个0，1个正数和1个负数………………………………9分
七年级数学上期中考试试题阅读
一、选择题(本题共计6题，每题2分，共计12分)
1.下列说法正确的是…………………………………………………………………( )
(A)2不是代数式; (B)单项式是整式;
(C)多项式的常数项是 -5 ; (D)单项式的系数是3.
2.下列计算正确的是……………………………………………………………………( ).
(A); (B);
(C); (D).
3.下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… ( )
(A); (B);
(C); (D).
4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………( )
(A); (B);
(C); (D).
5.若与互为倒数，则的值是 …………………( )
(A); (B); (C); (D).
6.如图①所示，在边长为的正方形纸板中挖掉一个边长为的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…………………………………………………………( )
(A);
(B) ;
(C);
(D).
二、填空题(本题共14题，每题2分共计28分)
7.多项式是 次 项式;
8.把多项式按字母y的降幂排列是： ;
9.合并同类项：= ;
10.电视机打七折后售价为m元，原价为 元(用含m的代数式表示);
11.已知： ，，则 ;
12.一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是 ;
13.计算：= ;
14.计算：=______ _ ;
15.计算：= _____________ ;
16. 计算：= _____________ ;
17. 因式分解：= _____________;
18.如果，那么 ;
19. 已知，，用含字母x的代数式表示y，则y=___________________;
20.已知：那么= .
三、计算与化简(本题共6题，每题4分，共计24分)
21. 22.;
五、解答题(本题4题，每题5分共20分)
31.先化简，再求值：，其中
32 .已知：，且，求的值.
33.已知：.
若把与看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积.
34.在长方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间.试解决下列问题：
(1)用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积;
(2)求三角形PQC的面积(用含有a、t的代数式表示).
2018学年第一学期七年级期中考试数学试卷参考答案
(满分100分，考试时间90分钟)
一、选择题(本题共计6题，每题2分，共计12分)
1.下列说法正确的是…………………………………………………………………( B )
(A)2不是代数式; (B)单项式是整式;
(C)多项式的常数项是 -5 ; (D)单项式的系数是3.
2.下列计算正确的是……………………………………………………………………( C ).
(A); (B);
(C); (D).
3.下列各式中，从左到右的变形，是因式分解的是………………… ( D )
(A); (B);
(C); (D).
4.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是………………( A )
(A); (B);
(C); (D).
5.若与互为倒数，则的值是 …………………( B )
(A); (B); (C); (D).
6.如图①所示，在边长为的正方形纸板中挖掉一个边长为的小正方形(a>b)，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是…………………………………………………………( B )
(A);
(B) ;
(C);
(D).
二、填空题(本题共14题，每题2分共计28分)
7.多项式是 三 次 二 项式;
8.把多项式按字母y的降幂排列是： ;
9.合并同类项：=;
10.电视机打七折后售价为m元，原价为元(用含m的代数式表示);
11.已知： ，，则 ab ;
12.一个多项式与3+9的和等于3+4-1，则这个多项式是 -5x-1 ;
13.计算：=;
14.计算：=______ _ ;
15.计算：= _____________ ;
16. 计算：= ___4ab_______ ;
17. 因式分解：= 2a(4a-1) _____________;
18.如果，那么 12 ;
19. 已知，，用含字母x的代数式表示y，则y=______________;
20.已知：那么= 38 .
三、计算与化简(本题共6题，每题4分，共计24分)
21. 22.;
解：原式= 解：原式=
= =
23.;
解：原式=
=
24.; 25. ;
解：原式= 解：原式=
=
=
26. .
解：原式=
=
四、分解因式(本题共4题，每题4分，共计16分)
27.; 28.
解：原式= 解：原式=
= =
29.; 30..
解：原式= 解：原式
=
=
五、解答题(本题4题，每题5分共20分)
31.先化简，再求值：，其中
解：原式=
=
=
当时，原式==
32 .已知：，且，求的值.
解：
33.已知：.
若把与看成一个长方形的长和宽，求这个长方形的周长和面积.
解：周长=
面积=
34.在长方形ABCD中,AB=3a厘米，BC=a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间.试解决下列问题：
(1)用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积;
(2)求三角形PQC的面积(用含有a、t的代数式表示).
解：(1)三角形APC的面积=;
(2)在点Q到达点A前，三角形PQC的面积=;
在点Q到达点A后，三角形PQC的面积=.
有关第一学期七年级数学上期中试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1.-6的相反数是 ( )
A.6 B.-6 C. D.
2.在有理数-(+2.01)、20、-、、-|-5|中，负数有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5个
3.下列两个单项式中，是同类项的一组是 ( )
A.3与 B.2m与2n C.3xy2与(3xy)2 D.4x2y与4y2x
4.下列说法中正确的是 ( )
A.平方是本身的数是1 B.任何有理数的绝对值都是正数
C.若两个数互为相反数，则它们的绝对值相等 D.多项式2x2+xy+3是四次三项式
5.在代数式： 中，单项式有 ( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
6.下列运算中，正确的是 ( )
A.-(x-6)=-x-6 B.-a+b=-(a+b)
C.5(6-x)=30-x D.3(x-8)=3x-24
7.用代数式表示“m的5倍与n的差的平方”，正确的是 ( )
A.(5m-n)2 B.5(m-n)2 C.5m-n2 D.(m-5n)2
8.有理数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ( )
A. B.a C.-a D.b
9.已知多项式x2-kxy-3(x2-12xy+y)不含xy项，则k的值为 ( )
A.-36 B.36 C.0 D.12
10.如果一个数列{an}满足，(n为自然数)，那么是 ( )
A.603 B.600 C.570 D.573
二、填空题(每空2分，共20分)
11.-4的绝对值是 ，的倒数是 .
12.据统计，2018年国庆七天假期，无锡鼋头渚公园的接待游客量达178000人次，178000用科学记数法表示为 .
13.数轴上与表示-5的点距离2个长度单位的点所表示的数是 .
14.代数式是______次单项式，系数为________.
15.有一列数：-22、(-3)2、-|-5|、0，请用“<”连接排序：_________________.
16.若，且，那么x-y =__________.
17.若x2+3x-3的值为8，则3x2+9x+4的值为 .
18.按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，
最后输出的结果为67，则x的值是 .
三、解答题(本题共7题，共60分)
19.(本题16分)计算：
(1)-5-(-4)+7-8
20.(本题8分)化简：
(1)3y2-9y+5-y2+4y-5y2 (2)5(3a2b-2ab2)-3(4ab2+a2b)
21.(本题6分)“囧”像一个人脸郁闷的神情.如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形(阴影部分)和一个长方形(阴影部分)得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y.
(1)用含a、x、y的式子表示“囧”的面积;
(2)当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值.
22.(本题6分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值
(单位：g) -4 2 0 1 -3 5
袋数 3 5 3 4 2 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多(或少)几克? 若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少?
23.(本题8分)某工厂以90元/箱的价格购进50箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产 A产品.甲车间用每箱原材料可生产出A产品15千克，需耗水6吨;乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少3千克，但耗水量是甲车间的一半.已知A产品售价为40元/千克，水价为5元/吨，若分配给甲车间x箱原料用于生产A产品.
(1)试用含x的代数式填空：
①乙车间用__________箱原料生产A产品;
②两车间共生产A产品__________千克;
③两车间共需支付水费 元(答案化到最简).
(2)用含x的代数式表示两车间生产A产品所获得的利润;并计算当x=30时，利润是多少?如果要求这两车间生产A产品的总耗水量不得超过240吨，计算当x=30时符合要求吗?(注:利润=产品总售价一购买原材料成本一水费)
24.(本题6分) 设a1=22-02，a2=32-12，…，an=(n+1)2-(n-1)2(n为大于1的整数)
(1)计算a15的值;
(2)通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：
__________________________________(用含a、b的式子表示);
① ② ③ ④
(3)根据(2)中结论，探究an=(n+1)2-(n-1)2是否为4的倍数.
25.(本题10分)已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：
(1)请直接写出a，b，c的值：a= ，b= ;
(2)在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB= ，AC= ;
(3)在(1)(2)的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止;当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止.从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离.
2018-2019学年第一学期期中试卷
参考答案
一、选择题
1.A 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.A 8.D 9.B 10.D
二、填空题
11.4 12. 13.或 14. 六
15. 16.14或-14 17.37 18. 2,7,22
四、解答题
19.计算：
(1)-5-(-4)+7-8 (2)
=-5+4+7-8····
20.化简：
(1)3y2-9y+5-y2+4y-5y2 (2)5(3a2b-2ab2)-3(4ab2+a2b)
=-3y2-5y+5·····················(4分) =15a2b-10ab2-12ab2-3a2b·········(2分)
=12a2b-22ab2···························(4分)
21.(1)a2-xy×2-xy=a2-2xy;··························································(3分)
(2)当a=12，x=7，y=4时，
原式=122-2×7×4=88 ···········································································(6分)
22.-4×3+2×5+0×3+1×4-3×2+5×3=11······················································(2分)
11÷20=0.55(g)，所以这批样品的平均质量比标准质量多0.55g····························(4分)
(450+0.55)×20=9011(g)，所以抽样的总质量是9011g .·········································(6分)
23.(1) (50-x) (3x+600) (15x+750)····························································(3分)
(2) 40(600+3x)-90×50-(750+15x)=105x+18750············································(5分)
当x=30时，原式=21900··········································································(6分)
耗水量为(3x+150)千克，当x=30时，3x+150=240，所以符合要求.······················(8分)
24.(1)a15=162-142=256-196=60·······································································(2分)
(2) (a+b)2=a2+2ab+b2 ··············································································(4分)
(3) an=(n+1)2-(n-1)2 =(n2+2n+1)-(n2-2n+1) =n2+2n+1-n2+2n-1=4n
是4的倍数. ···············································································(6分)
25.(1)a= -26，b=-10;···············································································(2分)
(2) AB=16;AC=36;·····················································································(4分)
(3)①当0≤t≤16时，MN=t，
②当16
③当24
④当28
⑤当30
⑥当36
第一学期七年级数学期中试卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分)
1.数轴上到原点的距离为3的点表示的数为( )
A.3 B.﹣3 C.﹣3或3 D.﹣6或6
2.单项式a2的系数是( )
A.2 B.1 C.0 D.a
3.在数，﹣9，﹣5，0中，最小的数是( )
A. B.﹣9 C.﹣5 D.0
4.下面计算正确的是( )
A.﹣2﹣3=﹣5 B.﹣32=﹣6 C.÷2=2×2=4 D.(﹣)2=
5.若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是( )
A.x=±3，y=±2 B.x=3，y=2 C.x=﹣3，y=﹣2 D.x=3，y=﹣2
6.如图，数轴上点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是( )
A.5 B.﹣8 C.2 D.3
7.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，则原方程的解为( )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3
8.下列运算中，正确的是( )
A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5
C.﹣4a2b+3ba2=﹣a2b D.5a2﹣4a2=1
9.如图是张小亮的答卷，他的得分应是( )
A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
10.下列各题正确的是( )
A.由5x=﹣2x﹣3，移项得5x﹣2x=3
B.由=1+，去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)
C.由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1
D.把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1
11.据某省统计局发布，2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变，2016年该省有效发明专利为a万件，则2018年该省有效发明专利为( )
A.(1+2×22.1%)a B.(1+22.1%)×2a
C.(1+22.1%)2a D.22.1%×2a
12.若代数式值比的值小1，则k的值为( )
A.﹣1 B. C.1 D.
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上)
13.把12500写成a×10n(1≤a<10，n为整数)的形式，则a的值为 .
14.当x为 时，的值为﹣1.
15.一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，则这个多项式为 .
16.数轴上大于﹣2且小于4的所有整数的和是 .
17.已知a+b=5，c﹣d=﹣3，则(d﹣a)﹣(b+c)的值为 .
18.当x=0.5，y=，时﹣= .
19.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为 件.(用含x的式子表示)
20.如图所示，是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是 .
三、解答题(本大题共6个小题;共52分)
21.(8分)(1)计算：(﹣1)10×2+(﹣2)3﹣(﹣6);
(2)计算：(﹣16)÷÷.
22.(7分)化简求值：5(2x2+3x﹣1)﹣2(3x2+5x﹣6)，其中x=﹣3.
23.(9分)(1)解方程：3x+7=32﹣2x;
(2)解方程：1﹣x=3﹣(x﹣1).
24.(8分)日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中，最远处离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升?
25.(9分)已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形.
(1)请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示;
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S;
(3)观察图乙，并结合(2)中的结论，写出下列三个整式：(a+b)2，(a﹣b)2，ab之间的等式;
(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求(a﹣b)2的值.
26.(11分)某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现从A、B两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元.
A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子;
B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠.
(1)若购买办公桌的同时再买m把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款多少元?
(2)如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少.
参考答案与试题解析
一、选择题
1.【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，
解得x=±3.
故选：C.
2.【解答】解：单项式a2的系数是1，
故选：B.
3.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得
﹣9<﹣5<0<，
∴在数，﹣9，﹣5，0中，最小的数是﹣9.
故选：B.
4.【解答】解：A、原式=﹣5，符合题意;
B、原式=﹣9，不符合题意;
C、原式=×=，不符合题意;
D、原式=，不符合题意，
故选：A.
5.【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项
∴|x|=3，|y|=2，
解得：x=±3，y=±2.
故选：A.
6.【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是﹣2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数是：﹣2+5=3.
故选：D.
7.【解答】解：由题意得，5a﹣2=13，
解得，a=3，
∴原方程为15﹣x=13，
解得，x=2;
故选：C.
8.【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误;
B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误;
C、﹣4a2b+3ba2=﹣a2b，此选正确;
D、5a2﹣4a2=a2，此选项错误;
故选：C.
9.【解答】解：①若ab=1，则a与b互为倒数，
②(﹣1)3=﹣1，
③﹣12=﹣1，
④|﹣1|=﹣1，
⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，
故选：A.
10.【解答】解：A、由5x=﹣2x﹣3，移项得5x+2x=﹣3，不符合题意;
B、由=1+，去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3)，不符合题意;
C、由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1，去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，不符合题意;
D、把﹣=1中的分母化为整数，得﹣=1，符合题意，
故选：D.
11.【解答】解：2017年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)万件，
2018年的年增长率保持不变，则2018年该省有效发明专利数为a(1+22.1%)(1+22.1%)=a(1+22.1%)2万件，
故选：C.
12.【解答】解：根据题意得： +1=，
去分母得：2k+2+6=9k+3，
移项合并得：7k=5，
解得：k=，
故选：D.
二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上)
13.【解答】解：12500用科学记数法表示为：1.25×104，
∴a=1.25，
故答案为：1.25.
14.【解答】解：根据题意得： =﹣1，
去分母得：3x﹣1=﹣2，
移项合并得：3x=﹣1，
解得：x=﹣，
故答案为：﹣
15.【解答】解：∵一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3xy2，
∴这个多项式=(x3﹣3xy2)﹣(3x2y﹣3xy2)
=x3﹣3xy2﹣3x2y+3xy2
=x3﹣3x2y.
故答案为：x3﹣3x2y.
16.【解答】解：∵大于﹣2且小于4的整数是：﹣1、0、1、2、3，
∴它们的和是﹣1+0+1+2+3=5，
故答案为：5.
17.【解答】解：∵a+b=5，c﹣d=﹣3，
∴原式=d﹣a﹣b﹣c=﹣(a+b)﹣(c﹣d)=﹣5+3=﹣2，
故答案为：﹣2
18.【解答】解：当x=0.5，y=时，原式=2﹣4=﹣2，
故答案为：﹣2
19.【解答】解：(4x+16)÷4=x+4(件).
答：这4名工人此月实际人均工作量为(x+4)件.
故答案为：(x+4).
20.【解答】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…，
∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1(n为正整数)，
∴第2018次输出的结果是5.
故答案为：5.
三、解答题(本大题共6个小题;共52分)
21.【解答】解：(1)原式=1×2﹣8+6=0;
(2)原式=﹣16××=﹣81.
22.【解答】解：当x=﹣3时，
原式=10x2+15x﹣5﹣6x2﹣10x+12
=4x2+5x+7
=4×9﹣15+7
=28
23.【解答】解：(1)移项合并得：5x=25，
解得：x=5;
(2)去分母得：6﹣3x=18﹣2x+2，
移项好爸爸得：﹣x=14，
解得：x=﹣14.
24.【解答】解：(1)17+(﹣9)+7+(﹣15)+(﹣3)+11+(﹣6)+(﹣8)+5+16=15(千米)，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米;
(2)第一次17千米，第二次15+(﹣9)=6，第三次6+7=13，第四次13+(﹣15)=﹣2，第五次﹣2+(﹣3)=﹣5，第六次﹣5+11=6，第七次6+(﹣6)=0，第八次0+(﹣8)=﹣8，第九次﹣8+5=﹣3，第十次﹣3+16=13，
答：最远距出发点17千米;
(3)(17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+16)×0.5=97×0.5=48.5(升)，
答：这次养护共耗油48.5升.
25.【解答】解：(1)图乙中小正方形的边长为a﹣b.
(2)方法①：S=(a﹣b)2;
方法②：S=(a+b)2﹣4ab;
(3)因为图中阴影部分的面积不变，所以(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab;
(4)由(3)得：(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab，
∵a+b=8，ab=12，
∴(a﹣b)2=82﹣4×12=64﹣48=16.
26.【解答】解：(1)A公司付款：20×210+70×(m﹣20)=70m+2800;
B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360;
(2)当m=30时，
A公司付款为70×30+2800=4900(元)，
B公司付款为：56×30+3360=5040(元)，
到A，B公司分别购买，到A公司买20张办公桌，用20×210=4200，赠20把椅子，再到B公司买10把椅子，10×70×0.8=560，
一共用4200+560=4760(元)，此方案所付金额最少.
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