七年级数学秋季学期期末考试试题
大家在看数学试卷的时候我们要知道是怎么学习的，今天小编就给大家分享一下七年级数学，有时间的来收藏哦
表达七年级数学上期末考试试题
一、选择题(本大题共12小题，共36.0分)
1.3的相反数是( )
A. 3 B. C. D.
2.十九大报告提到：我国的粮食生产能力达到12000亿斤.用科学记数法表示“12000亿”正确的是( )
A. B. C. D.
3.若a是有理数，则计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.如图，是一个圆柱体模型，若从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是( )
A. B. C. D.
5.某校七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，则该校七年级男生有( )
A. 人 B. 人 C. 人 D. 人
6.若m是有理数，则多项式-2mx-x+2的一次项系数是( )
A. B. C. 2 D.
7.若a表示任意一个有理数，则下列说法中正确的是( )
A. 是负有理数 B. 是正有理数
C. 是有理数 D. 2a是有理数
8.一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1.用含a的代数式表示这个两位数正确的是( )
A. B. C. D.
9.如图所示，O是直线AB上的一点，∠AOC=∠FOE=90°，则图中∠EOC与∠BOF的关系是( )
A. 相等
B. 互余
C. 互补
D. 互为邻补角
10.如图，将一副三角板按图中位置摆放，则∠BAD+∠DEC=( )
A. B. C. D.
11.在数轴上，点B表示-2，点C表示4，若点A到点B和点C的距离相等，则点A表示的数是( )
A. 0 B. 1 C. D. 3
12.小玲和小明值日打扫教室卫生，小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成.因小明要将数学作业本交到老师办公室推迟一会儿，故先由小玲单独打扫4min，余下的再由两人一起完成，则两人一起打扫完教师卫生需要多长时间?设两人一起打扫完教室卫生需要xmin，则根据题意可列方程( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题，共12.0分)
13.化简-2b-2(a-b)的结果是______.
14.如果关于x的方程-(x-m)-1=2x的解为x=1，那么关于y的方程-m(2y-5)=2y+3m的解是______.
15.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|b+c|-|c+a|=______.
16.观察按规律排列的一组数：-2，4，，，，…其第n个数为______.(n是正整数，用含n的代数式表示)
三、计算题(本大题共3小题，共28.0分)
17.计算：
(1)(-2)×(-2.5)+(-2)×3÷1.5;
(2)(-)×(-2)2-(-3)3÷(--)2÷(-0.25).
18.先化简，再求值：-x2-2(x-1)+2[x2+x-(x2-2x+1)]，其中x=-.
19.解方程：
(1)-x-2=2x+1;
(2)(x-1)-x=-0.5(x-1).
四、解答题(本大题共5小题，共44.0分)
20.如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN=35cm.求AB的长.
21.如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在AB，CD上连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得到折痕EM;将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得到折痕EN.已知∠A′EN=35°，求∠B′EM的度数.
22.已知长方形的周长为18cm，长方形的长比宽的3倍少1cm，求该长方形的面积.(结果精确到0.1cm2)
23.如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.
(1)已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数;
(2)若(1)中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数;
(3)如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数.
24.甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步，徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时，乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后，乙队才出发，同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿)，他跑步的速度为10千米/时.
(1)乙队追上甲队需要多长时间?
(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时，他跑步的总路程是多少?
(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止，何时两队间间隔的路程为1千米?
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：3的相反数是-3，故选：C.
根据相反数的定义，即可解答.
本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义.
2.【答案】A
【解析】
解：12000亿=1.2×1012.
故选：A.
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，据此判断即可.
此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键.
3.【答案】D
【解析】
解：A、(-a)+(-a)=-2a，故A错误;
B、(-a)+(-a)=-2a，故B错误;
C、(-a)-(-a)=0，故C错误;
D、-a-(+a)=-2a，故D正确;
故选：D.
根据合并同类项法则：系数相加字母及指数不变，可得答案.
本题考查了合并同类项，系数相加、字母及指数不变是解题关键.
4.【答案】A
【解析】
解：从这个圆柱的左边向右看，则得到的平面图形是长方形，
故选：A.
找出从物体左面看所得到的图形即可.
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
5.【答案】D
【解析】
解：∵七年级共有女生x人，占七年级人数的48%，
∴七年级总人数为，
则该校七年级男生有×(1-48%)=×0.52，
故选：D.
由七年级共有女生x人，占七年级人数的48%得出七年级总人数为，继而可得该校七年级男生有×(1-48%)，据此可得答案.
本题主要考查列代数式，解题的关键是根据女生人数及其百分比求得总人数.
6.【答案】D
【解析】
解：∵m是有理数，
∴-2mx-x+2=-(2m+1)x+2，
∴一次项系数为-(2m+1)，
故选：D.
由m是有理数知-2mx-x+2=-(2m+1)x+2，据此可得多项式一次项系数.
本题主要考查多项式，解题的关键是掌握合并同类项的法则及多项式的有关概念.
7.【答案】D
【解析】
解：A、当a为0时，则-a等于0，故A选项说法错误;
B、当a为0时，|a|=0，故B选项说法错误;
C、当a为0时，无意义，故C选项说法错误;
D、无论a为何有理数，2a都是有理数，故D选项说法正确;
故选：D.
根据有理数的相关定义，逐项判断即可.
本题主要考查有理数的定义/有理数的定义、绝对值等，解决此题时关键是要考虑全面，有理数分为正有理数、0、负有理数，特别是特殊值0的存在.
8.【答案】B
【解析】
解：∵十位数是a，且个位数字比十位数字的2倍少1，
∴个位数字是2a-1，
则这个两位数为10a+2a-1=12a-1，
故选：B.
十位数字为a，则个位数字为(2a-1)，然后表示出这个两位数即可.
本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系.
9.【答案】C
【解析】
解：∵∠AOC=∠FOE=90°，
∴∠AOF+∠FOC=∠FOC+∠COE=90°，
∴∠AOF=∠COE，
∴∠EOC+∠BOF=∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠EOC与∠BOF的关系是互补.
故选：C.
直接利用互余的性质得出∠AOF=∠COE，进而利用互补的定义得出答案.
此题主要考查了互为补角和余角，正确把握相关定义是解题关键.
10.【答案】D
【解析】
解：∵∠DAE=90°，∠CAB=30°，∠ADE=45°，
∴∠BAD=90°+30°=120°，∠DEC=90°+45°=135°，
∴∠BAD+∠DEC=120°+135°=255°，
故选：D.
根据三角形外角性质和三角板的有关度数解答即可.
本题考查了角度的计算，理解三角板的内角的度数是关键.
11.【答案】B
【解析】
解：如图，
由数轴，得
点A表示的数是1，
故选：B.
点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C是线段AB的中点，据此即可求解.
本题主要考查了数轴的表示，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
12.【答案】A
【解析】
解：∵小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成，
∴小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为，
根据题意，得：(x+4)+x=1，
故选：A.
由小玲单独打扫雪20min完成，小明单独打扫雪16min完成知小玲打扫的效率为、小明打扫的效率为，根据“小玲的工作量+小明的工作量=1”可得方程.
本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程.
13.【答案】-2a
【解析】
解：原式=-2b-2a+2b
=-2a
故答案为：-2a
根据整式的运算法则即可求出答案.
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.
14.【答案】y=
【解析】
解：由题意，得
-(1-m)-1=2×1，
解得m=7，
将m=7代入-m(2y-5)=2y+3m，得
-7(2y-5)=2y+3×7，
解得y=，
故答案为：y=.
根据方程的解满足方程，可得关于m的方程，根据解方程，可得m的值，根据解方程，可得答案.
本题考查了一元一次方程的解，利用方程解满足方程得出关于m的方程是解题关键.
15.【答案】-2b
【解析】
解：如图所示：
a+b<0，b+c>0，c+a<0，
故原式=-a-b-b-c+c+a
=-2b.
故答案为：-2b.
直接利用数轴得出a+b<0，b+c>0，c+a<0，进而去绝对值得出答案.
此题主要考查了数轴以及绝对值，正确得出各式的符号是解题关键.
16.【答案】
【解析】
解：∵第1个数-2=-，
第2个数4=，
第3个数=，
……
∴第n个数为，
故答案为：.
由第1个数-2=-，第2个数4=，第3个数=可得第n个数为.
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出每个数的分子为序数的2倍、分母是分子与3的差.
17.【答案】解：(1)原式=5-4=1;
(2)原式=-10-27÷÷0.25=-10-27××4=-10-=-.
【解析】
(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值;
(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值.
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.【答案】解：原式=-x2-2x+2+2(x2+x-x2+2x-1)
=-x2-2x+2+2x2+2x-2x2+4x-2
=-x2+4x，
当x=-时，
原式=-(-)2+4×(-)
=--
=-.
【解析】
先去括号，再合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得.
本题主要考查整式的加减-化简求值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算.
19.【答案】解：(1)移项，得：-x-2x=1+2，
合并同类项，得：-3x=3，
系数化为1，得：x=-1;
(2)去分母，得：15(x-1)-16x=-5(x-1)，
去括号，得：15x-15-16x=-5x+5，
移项，得：15x-16x+5x=5+15，
合并同类项，得：4x=20，
系数化为1，得：x=5.
【解析】
(1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得;
(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
20.【答案】解：∵点C将AB分成2：3两部分，
∴设AC=2xcm，BC=3xcm，
∵N是BC的中点，
∴CN=BC=×3x=1.5x，
∵AN=35cm，
∴2x+1.5x=35，
解得：x=10，
∴AB=5×10=50cm.
【解析】
设AC=2xcm，BC=3xcm，根据中点定义可得CN=BC=×3x=1.5x，进而可列方程2x+1.5x=35，解出x的值，可得AB的长.
此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握中点把线段分成相等的两部分.
21.【答案】解：由翻折的性质可知：∠AEN=∠A′EN=35°，∠BEM=∠B′EM.
∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠BEB′=×180°=90°.
∴∠B′EM=90°-∠A′EN=55°.
【解析】
先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，从而可知∠NEM=×180°=90°，然后根据余角的性质即可得到结论.
本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键.
22.【答案】解：设该长方形的宽为xcm，则长为(3x-1)cm，
依题意得：x+(3x-1)=
解得x=，
所以3x-1=
所以长方形的面积=×≈16.3(cm2).
答：该长方形的面积约为16.3cm2.
【解析】
设该长方形的宽为x cm，则长为(3x-1)cm，根据长方形的周长公式求得x的值;结合长方形的面积公式解答.
考查了一元一次方程的应用.得到长方形的宽和周长的等量关系是解决本题的关键.
23.【答案】解：(1)∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，
∴∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠BON=35°，
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=35°+20°+35°=90°;
(2)∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，
∴∠AOC=∠BOD=90°-α.
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠BON=45°-α，
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=45°-α+α+45°-=90°;
(3)∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，
∴∠AOC=∠BOD=90°+α.
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=∠BON=45°+α，
∴∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=45°+α-α+45°+=90°.
【解析】
(1)依据∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，即可得到∠AOC=∠BOD=90°-20°=70°.再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得出∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;
(2)依据∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，即可得到∠AOC=∠BOD=90°-α.再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可得∠MOC=∠BON=45°-α，进而得到∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=90°;
(3)依据∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=α，可得∠AOC=∠BOD=90°+α.再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，即可得到∠MOC=∠BON=45°+α，即可得出∠MON=∠MOC-∠COB+∠BON=90°.
本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是利用角的和差关系进行计算.
24.【答案】解：(1)设乙队追上甲队需要x小时，
根据题意得：6x=4(x+1)，
解得：x=2.
答：乙队追上甲队需要2小时.
(2)设联络员追上甲队需要y小时，
10y=4(y+1)，
∴y=，
设联络员从甲队返回乙队需要a小时，
6(+a)+10a=×10，
∴a=，
∴联络员跑步的总路程为10(+)=
答：他跑步的总路程是千米.
(3)要分三种情况讨论：
设t小时两队间间隔的路程为1千米，则
①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km.
由题意得4t=1，解得t=0.25.
②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米，
由题意得：6(t-1)-4(t-1)=4×1-1，
解得：t=2.5.
③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米，
由题意得：6(t-1)-4(t-1)═4×1+1，
解得：t=3.5.
答：0.25小时或2.5小时或3.5小时两队间间隔的路程为1千米.
【解析】
(1)设乙队追上甲队需要x小时，根据乙队比甲队快的速度×时间=甲队比乙队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间;
(2)先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程.
(3)要分3种情况讨论：①当甲队出发不到1h，乙队还未出发时，甲队与乙队相距1km;②当甲队出发1小时后，相遇前与乙队相距1千米;③当甲队出发1小时后，相遇后与乙队相距1千米;分别列出方程求解即可.
此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大.
七年级数学上册期末测试卷阅读
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列方程中,是一元一次方程的是( )
A.x2-2x=4 B.x=0
C.x+3y=7 D.x-1=1/x
2.下列计算正确的是( )
A.4x-9x+6x=-x
B.1/2a-1/2a=0
C.x3-x2=x
D.xy-2xy=3xy
3.在解方程(x"-" 1)/3+x=(3x+1)/2时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是( )
A.2x-1+6x=3(3x+1)
B.2(x-1)+6x=3(3x+1)
C.2(x-1)+x=3(3x+1)
D.(x-1)+x=3(x+1)
4.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:
甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:b/a>0.
其中正确的是( )
A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁
5.
在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,则∠AOB的大小为( )
A.69° B.111°
C.159° D.141°
6.一件衣服按原价的九折销售,现价为a元,则原价为( )
A.9/16a B.10/9a C.11/10a D.11/9a
7.如图所示,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向点B的过程中,到达点C时用了6 min,则到达点B需要的时间是( )
A.2 min B.3 min C.4 min D.5 min
8.若长方形的周长为6m,一边长为m+n,则另一边长为( )
A.3m+n B.2m+2n
C.2m-n D.m+3n
9.已知∠A=37°,则∠A的余角等于( )
A.37° B.53° C.63° D.143°
10.如图所示的是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )
11.若规定:[a]表示小于a的最大整数,例如:[5]=4,[-6.7]=-7,则方程3[-π]-2x=5的解是( )
A.7 B.-7
C.-17/2 D.17/2
12.
我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图所示,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是( )
A.84 B.336 C.510 D.1 326
二、填空题(每小题4分,共20分)
13.月球的半径约为1 738 000米,1 738 000这个数用科学记数法表示为 .
14.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?”(倍加增指从塔的顶层到底层).则塔的顶层有 盏灯.
15.如图,点B,C在线段AD上,M是AB的中点,N是CD的中点.若MN=a,BC=b,则AD的长是 .
16.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9/5,16/12,25/21,36/32,…中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是 .
17.如图,现用一个矩形在数表中任意框出a b
c d4个数,则
(1)a,c的关系是 ;
(2)当a+b+c+d=32时,a= .
三、解答题(共64分)
18.(24分)(1)计算:-12 018-[5×(-3)2-|-43| ];
(2)解方程:(2x+1)/3-(10x+1)/6=1;
(3)先化简,再求值:
1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c),其中a=-1,b=2,c=-2.
19.(8分)计算6÷("-" 1/2+1/3),方方同学的计算过程如下,原式=6÷("-" 1/2)+6÷1/3=-12+18=6.请你判断方方的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
20.(8分)如图,O为直线BE上的一点,∠AOE=36°,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,求∠AOD的度数.
21.(8分)某项工程,甲单独做需20天完成,乙单独做需12天完成,甲、乙二人合做6天以后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
22.(8分)一名商人来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2 000元,然后每月交租金380元,B家房主的条件是:每月交租金580元.
(1)这名商人想在这座城市住半年,那么租哪家的房子合算?
(2)这名商人住多长时间时,租两家房子的租金一样?
23.(8分)阅读下面的材料:
高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
解:设S=1+2+3+…+100, ①
则S=100+99+98+…+1. ②
①+②,得
2S=101+101+101+…+101.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于100个101的和)
所以2S=100×101,
S=1/2×100×101. ③
所以1+2+3+…+100=5 050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.
解答下面的问题:
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+…+101.
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式,猜想:
1+2+3+…+n= .
(3)请你利用(2)中你猜想的结论计算:1+2+3+…+1 999.
参考答案
期末测评
一、选择题
1.B 选项A中,未知数的最高次数是二次;选项C中,含有两个未知数;选项D中,未知数在分母上.故选B.
2.B 选项A中,4x-9x+6x=x;选项C中,x3与x2不是同类项,不能合并;选项D中,xy-2xy=-xy.故选B.
3.B
4.C 由数轴可知a>0,b<0,且|a|<|b|,则b
5.D
6.B 由原价×9/10=现价,得
原价=现价÷9/10=现价×10/9.
7.C
8.C 另一边长=1/2×6m-(m+n)=3m-m-n=2m-n.
9.B 10.C
11.C 根据题意,得[-π]=-4,
所以3×(-4)-2x=5,解得x=-17/2.
12.C
二、填空题
13.1.738×106 14.3
15.2a-b AM+ND=MB+CN=a-b,AD=AM+ND+MN=a-b+a=2a-b.
16.81/77 这些数据的分子为9,16,25,36,分别是3,4,5,6的平方,
所以第七个数据的分子为9的平方是81.
而分母都比分子小4,所以第七个数据是81/77.
17.(1)a+5=c或c-a=5 (2)5 (1)a与c相差5,所以关系式是a+5=c或c-a=5.
(2)由数表中数字间的关系可以用a将其他三个数都表示出来,分别为a+1,a+5,a+6;当a+b+c+d=32时,有a+a+1+a+5+a+6=32,解得a=5.
三、解答题
18.解 (1)原式=-1-(45-64)=-1+19=18.
(2)2(2x+1)-(10x+1)=6,
4x+2-10x-1=6,
4x-10x=6-2+1,
-6x=5,x=-5/6.
(3)1/2a2b-5ac-(3a2c-a2b)+(3ac-4a2c)
=1/2a2b-5ac-3a2c+a2b+3ac-4a2c
=3/2a2b-2ac-7a2c.
当a=-1,b=2,c=-2时,原式=3/2×(-1)2×2-2×(-1)×(-2)-7×(-1)2×(-2)=3-4+14=13.
19.解 方方同学的计算过程错误.
正确的计算过程如下:
原式=6÷("-" 3/6+2/6)=6÷("-" 1/6)=6×(-6)=-36.
20.解 因为∠AOE=36°,所以∠AOB=180°-∠AOE=180°-36°=144°.
又因为OC平分∠AOB,
所以∠BOC=1/2∠AOB=1/2×144°=72°.
因为OD平分∠BOC,
所以∠BOD=1/2∠BOC=1/2×72°=36°.
所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=144°-36°=108°.
21.解 设乙再做x天可以完成全部工程,则
(1/20+1/12)×6+x/12=1,解得x=12/5.
答:乙再做12/5天可以完成全部工程.
22.解 (1)A家租金是380×6+2 000=4 280(元).
B家租金是580×6=3 480(元),所以租B家房子合算.
(2)设这名商人住x个月时,租两家房子的租金一样,则380x+2 000=580x,解得x=10.
答:租10个月时,租两家房子的租金一样.
23.解 (1)设S=1+2+3+…+101, ①
则S=101+100+99+…+1. ②
①+②,得2S=102+102+102+…+102.
(①②两式左右两端分别相加,左端等于2S,右端等于101个102的和)
∴2S=101×102.
∴S=1/2×101×102.
∴1+2+3+…+101=5 151.
(2)1/2n(n+1)
(3)∵1+2+3+…+n=1/2n(n+1),
∴1+2+3+…+1 998+1 999
=1/2×1 999×2 000=1 999 000.
有关于七年级数学上学期期末试卷
一、精心选一选，慧眼识金!(本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)
1.气温由-1℃上升2℃后是……………………………………………………………………( )
A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃
2.某种鲸的体重约为136000kg,这个数据用科学计数法表示为……………………………( )
A.1.36×105 B.136×103 C.1.36×103 D.13.6×104
3.下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………………( )
A.2与 B.(- 1)2与1 C.- 1与(- 1)2 D.2与| -2|
4.下列计算正确的是…………………………………………………………………………( )
A.3a-2a=1 B.x2y-2xy2= -xy2
C.3a2+5a2=8a4 D.3ax-2xa=ax
5.下列方程为一元一次方程的是……………………………………………………………( )
A.y+3= 0 B.x+2y=3 C.x2=2x D.
6.在解方程 时，去分母正确的是………………………………………( )
A.3(x-1)-2(2x+3)=1 B.3 ( x-1) + 2(2x+3)=1
C.3(x-1)-2(2+3x)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=6
7、如果 是方程 的根，那么 的值是……………………………………( )
A.0 B.2 C. D.
8、规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a、b为有理数，则(-3)*5的值为…………………( )
A、-17 B、-13 C、-23 D、-7
9.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是X元，根据题意，可得到的方程是……………………………………( )
A.(1+50%) X•80%=X-28 B.(1+50%) X•80%=X+28
C.(1+50%X) •80%=X-28 D.(1+50%X) •80%=X+28
10、下列图形中，不是正方体的展开图的是…………………………………………………( )
11、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……( )
A.30° B.45 C.50° D.60°
12、如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB=90°,∠AOE=∠DOB,下列结论：
①∠EOD=90°;②∠COE=∠AOD; ③∠COE=∠DOB;④∠COE+∠BOD=90°.
其中正确的个数是……………………………………………………………………( )
A.1 B.2 C.3 D.4
13.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且
∠MFB= ∠MFE. 则∠MFB=………………………………………………………………( )
A.30° B.36° C.45° D.72°
14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )
A.110 B.158 C.168 D.178
二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心!共6题，每小题3分，共18分)
15.x的2倍与3的差可表示为
16.已知∠1与∠2互余，若∠1=58°12'则∠2=
17.若m、n互为倒数，则mn2﹣(n﹣1)的值为
18.若2ab2c3x+1与﹣5abyc6x﹣5是同类项，则x+y= .
19.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则线段AM的长是
cm
20.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简
的结果是________________.
三、解答题(耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧!共60分)
21.计算(每小题6分，共12分)
(1)- +3 - -0.25
(2)22+2×[(-3)2-3÷ ]
22.解方程：(每小题6分，共12分)
(1)3(20-y)=6y-4(y-11);
(2)
23.(本题满分9分) 先化简，再求值：
(-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= .
24.(本题满分8分)
如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED=9，求线段AB的长度.
25. (本题满分9分)
如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
求∠COB和∠AOC的度数。
26.(本题满分10分)
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).
问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?
(2)当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?
七年级数学试卷参考答案
一、选择题(共14题，每题3分，共42分)
1.B;2.A ;3.C;4.D;5.A;6.D;7.C;8.C;9.B;10.D;11.A;12.C;13.B;14.B
二、填空(共6题，每题3分，共18分)
15. 2x-3 16.31°48'; 17.1; 18.4; 19.12或8; 20. -2a
三、解答题
21. (1)- +3 - -0.25
解：原式=(- - )+(3 - )…4分
=-1 + 3 ………………5分
=2 ………………6分
(2)22+2×[(-3)2-3÷ ]
解：原式=4 + 2×(9-6)……4分
=4 + 6………………5分
=10………………6分
(也可不用简便方法，结果正确即可)
22. (1) 3(20 - y)= 6 y- 4(y-11)
解：去括号得， 60 – 3 y =6 y- 4y + 44………………2分
移项得， - 3 y- 2 y=44-60………………3分
合并得， -5 y = - 16………………4分
系数化为1得， y=3.2………………6分
(2)
解：去分母得，6-(x-1)=2(3x-1)，…………1分
去括号得， 6-x+1=6x-2，…………2分
移项得， -x-6x=-2-6-1，………3分
合并得， -7x=-9……………4分
化系数为1得， x= .…………6分
23.解：原式 = ……………4分
= ……………………6分
把x= 代入原式：
原式= = ………………………7分
= ………………………………9分
24.(解法1)
解：因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC=CD=DB…………………………1分
因为点E为AC的中点，则AE=EC= AC………………2分
所以，CD+EC=DB+AE………………4分
因为ED=EC+CD=9………………5分
所以, DB+AE= EC+CD =ED=9……………6分
则AB=2ED=18.………………8分
(解法2)
因为C、D为线段AB的三等分点
所以AC=CD=DB…………………………………1分
因为点E为AC的中点，则AE=EC= AC………………2分
设EC=x，则AC=CD=DB=2x，AB=6x，………………3分
因为ED=9，则有x+2x=9，解得x=3，………………6分
则AB=6x=6×3=18.………………8分
25.解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°
∴∠BOE= ∠AOB =45°………………2分
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF-∠BOE= 15°，………………4分
又∵OF平分∠BOC
∴∠BOC=2∠BOF=30°………………6分
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC= 90°+ 30°= 120°………………9分
26.(1)解：设当购买乒乓球X盒时，两种优惠办法付款一样，由题意得：……1分
30×5+5(X-5)= 5 × 30 × 0.9+X•5 × 0.9，……4分
解得 X=20. ……6分
答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样.……7分
(2)当购买30盒乒乓球时，
去甲店购买要30×5+5×(30-5)=150+5×25=275元……8分
去乙店购买要5×30×0.9+30×5×0.9=135+4.5×30=270元……9分
所以，去乙店购买合算.…………10分
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