七年级数学下册期末复习知识点整理(2)
七年级数学下册期末复习知识点整理
七年级数学下册期末复习知识点：5、“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”
如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念
分析它们的联系与区别
⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条直线,不可度量长度;垂线段是一条线段,可以度量长度. 联系：具有垂直于已知直线的共同特征.(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离 区别：两点间的距离是点与点之间,点到直线的距离是点与直线之间. 联系：都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与垂足)间距离.
⑶线段与距离 距离是线段的长度,是一个量;线段是一种图形,它们之间不能等同.
1、平行线的概念：
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作‖.
2、两条直线的位置关系
在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种：⑴相交;⑵平行.
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)
判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点,两直线相交;
②无公共点,则两直线平行;
③两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)
3、平行公理――平行线的存在性与惟一性
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
4、平行公理的推论：
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
如左图所示,∵‖,‖
∴‖
注意符号语言书写,前提条件是两直线都平行于第三条直线,才会结论,这两条直线都平行.
两条直线被第三条直线所截形成八个角,它们构成了同位角、内错角与同旁内角.
如图,直线被直线所截
①∠1与∠5在截线的同侧,同在被截直线的上方,
叫做同位角(位置相同)
②∠5与∠3在截线的两旁(交错),在被截直线之间(内),叫做内错角(位置在内且交错)
③∠5与∠4在截线的同侧,在被截直线之间(内),叫做同旁内角.
④三线八角也可以成模型中看出.同位角是“A”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型.
七年级数学下册期末复习知识点：6、如何判别三线八角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看,有时又需要把图形补全.
例如：
如图,判断下列各对角的位置关系：⑴∠1与∠2;⑵∠1与∠7;⑶∠1与∠BAD;⑷∠2与∠6;⑸∠5与∠8.
我们将各对角从图形中抽出来(或者说略去与有关角无关的线),得到下列各图.
如图所示,不难看出∠1与∠2是同旁内角;∠1与∠7是同位角;∠1与∠BAD是同旁内角;∠2与∠6是内错角;∠5与∠8对顶角.
注意：图中∠2与∠9,它们是同位角吗?
不是,因为∠2与∠9的各边分别在四条不同直线上,不是两直线被第三条直线所截而成.
七年级数学下册期末复习知识点：7、两直线平行的判定方法
方法一 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
简称：同位角相等,两直线平行
方法二 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行
简称：内错角相等,两直线平行
方法三 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
简称：同旁内角互补,两直线平行
几何符号语言：
∵ ∠3=∠2
∴ AB‖CD(同位角相等,两直线平行)
∵ ∠1=∠2
∴ AB‖CD(内错角相等,两直线平行)
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