高二数学平面向量的数量积知识点复习
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高二数学平面向量的数量积知识点复习
学习数学需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是学习啦小编为大家整理的高二数学平面向量的数量积知识点，希望对大家有所帮助!
高二数学平面向量的数量积知识点总结
1.平面向量的数量积
平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，把数量|a||b|cos θ叫做a和b的数量积(或内积)，记作a·b.即a·b=|a||b|cos θ，规定0·a=0.
2.向量数量积的运算律
(1)a·b=b·a
(2)(λa)·b=λ(a·b)=a·(λb)
(3)(a+b)·c=a·c+b·c
[探究] 根据数量积的运算律，判断下列结论是否成立.
(1)a·b=a·c，则b=c吗?
(2)(a·b)c=a(b·c)吗?
提示：(1)不一定，a=0时不成立，
另外a≠0时，a·b=a·c.由数量积概念可知b与c不能确定;
(2)(a·b)c=a(b·c)不一定相等.
(a·b)c是c方向上的向量，而a(b·c)是a方向上的向量，当a与c不共线时它们必不相等.
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