高二数学下学期平面向量期中复习知识点
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高二数学下学期平面向量期中复习知识点
向量概念
有向线段：具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作或AB;
向量的模：有向线段AB的长度叫做向量的模，记作|AB|;
零向量：长度等于0的向量叫做零向量，记作或0。(注意粗体格式，实数“0”和向量“0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆);
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量;
平行向量(共线向量)：两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，零向量与任意向量平行，即0//a;
单位向量：模等于1个单位长度的向量叫做单位向量，通常用e表示，平行于坐标轴的单位向量习惯上分别用i、j表示。
相反向量：与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。
表示方法
几何表示
具有方向的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作 AB。( AB是印刷体，也就是粗体字母，书写体是上面加个→)
有向线段 AB的长度叫做向量的模，记作| AB|。
有向线段包含 3个因素：起点、方向、长度。
相等向量、平行向量、共线向量、零向量、单位向量：
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量，
向量 a、 b平行，记作 a// b，零向量与任意向量平行，即 0// a，
在向量中共线向量就是平行向量，(这和直线不同，直线共线就是同一条直线了，而向量共线就是指两条是平行向量)
长度等于0的向量叫做零向量，记作 0。(注意粗体格式，实数“0”和向量“ 0”是有区别的，书写时要在实数“0”上加箭头，以免混淆)
零向量的方向是任意的;且零向量与任何向量都平行且垂直。
模等于1个单位长度的向量叫做单位向量。
坐标表示
在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 i、 j作为基底。任作一个向量 a，由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得
a=x i+y j
我们把(x，y)叫做向量 a的(直角)坐标，记作
a=(x，y)，
其中x叫做 a在x轴上的坐标，y叫做 a在y轴上的坐标，上式叫做 向量的坐标表示。
在平面直角坐标系内，每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示。
注意：平面向量的坐标与点的坐标不一样，平面向量的坐标是相对的。而点的坐标是绝对的。若一向量的起点在原点，例如该向量为(1，2)那么该向量上的所有点都可以用(a，2a)表示。即，该向量上的任意一点的横纵坐标比例关系与向量坐标的比例关系是一样的。
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