新人教A版必修五第二章数列单元检测卷
新人教A版必修五第二章数列单元检测卷
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新人教A版必修五第二章数列单元检测卷
第I卷
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)
1.已知等差数列{an｝的通项公式 ,则a9等于( ).
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
2.已知等差数列 满足 =28，则其前10项之和为 ( )
A 140 B 280 C 168 D 56
3.已知 是等比数列， ，则公比 =( )
. B. .2 D.
4.若实数 、 、 成等比数列，则函数 与 轴的交点的个数为( )
1 0 无法确定
5.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则 等于( )
A. B. C. D. 或
6.已知等比数列 的前 项和为 , , ，则此等比数列 的公比 等于( )
A.2 B. C. D.
7.已知数列{an}的通项公式为 (n∈N*),若前n项和为9,则项 数n为( )
A.99 B.100 C.101 D.102
8.已知等差数列前项和为 .且 则此数列中绝对值最小的项为( )
A. 第5项 B. 第6项 C第7项. D. 第8项
9.等比数列 的 各项均为正数,且 ,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D .
10.在各项均不为零的等差数列 中,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
11.等比数列 的前 项和 则 的值为 ( )
A . 1 B.-1 C .17 D. 18
12.已知等比数列 的首项为8， 是其前 项的和，某同学经计算得 , , ,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 ( )
A. B. C. D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.)
13.数列 的前 项和 ，则 .
14. =__________ .
15. 若数列 的前 项和 ，则此数列的通项公式为_________;数列 中数值最小的项是第_________项.
16.数列 前项和为 ,且三数: 成等差数列，则 =____.
第II卷
一、选择题：(每小题5分,共计60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空 题：(每小题4分，共计16分)
13、______________14、_______________15、____________________ 16、_______________
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.(1)在等差数列 中,d=2,n=15, 求 及
(2) )在等比数列 中, 求 及 .
18. 已知数列 是等差数列，且 ， .
⑴ 求数列 的通项公式;
⑵ 令 ，求数列 的前 项和的公式.
19.数列 满足：
(1)记 ,求证: 是等比数列;(2)求数列 的通项公式.
20. 已知关于x的 二次方程 的两根 满足
，且
(1)试用 表示 ;(2)求数列的通项公式 ;(3)求数列 的前 项和 .
21. 某企业2010年的纯利润为5000万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测从2011年起每年比上一年纯利润减少200万元, 2011年初该企业一次性投入资金6000万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第 年(今年为第一年)的利润为 万元( 为正整数).
(1)设从2011年起的前 年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为 万元,进行技术改造后的累计纯利润为 万元(须扣除技术改造资金),求 的表达式
(2 ).依上述预测, 从2011年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累积纯利润.
22.已知点 是函数 的图像上一点.等比数列 的前 项和为 .数列 的首项为c,且前 项和 满足
(1)求数列 和 的通项公式;
(2)若数列 的前 项和为 ，问满足 > 的最小正整数 是多少?
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