2018高二数学会考知识点总结(2)

时间：2017-06-16 08:14:06 凤婷983由分享

　　高二数学会考知识点四、导数

　　1、导数的定义：在点处的导数记作 .

　　2. 导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

　　①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)　表示即时速度。a=v/(t) 表示加速度。

　　3.常见函数的导数公式: ① ;② ;③ ;

　　⑤ ;⑥ ;⑦ ;⑧ 。

　　4.导数的四则运算法则：

　　5.导数的应用：

　　(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果 ,那么为增函数;如果 ,那么为减函数;

　　注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

　　(2)求极值的步骤：

　　①求导数 ;

　　②求方程的根;

　　③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

　　(3)求可导函数最大值与最小值的步骤：

　　ⅰ求的根; ⅱ把根与区间端点函数值比较,最大的为最大值,最小的是最小值。

　　1、四种命题：

　　⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p

　　注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

　　2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、逻辑联结词：

　　⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p

　　⑵或(or)：命题形式 p q; 真真真真假

　　⑶非(not)：命题形式 p . 真假假真假

　　假真假真真

　　假假假假真

　　“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;

　　“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;

　　“非命题”的真假特点是“一真一假”

　　4、充要条件

　　由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

　　5、全称命题与特称命题：

　　短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

　　短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

　　全称命题p： ; 全称命题p的否定 p：。

　　特称命题p： ; 特称命题p的否定 p：