高二数学下册数列的概念知识点总结

高二数学下册数列的概念知识点总结

　　数列是高中数学必修5的内容,它是自变量为正整数的一种特殊函数,在高中数学中有着重要的地位。下面是学习啦小编给大家带来的高二数学下册数列的概念知识点总结，希望对你有帮助。

　　高二数学下册数列的概念知识点

　　数列的函数理解：

　　①数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

　　数列的一般形式可以写成

　　a1，a2，a3，…，an，a(n+1)，……

　　简记为{an}，

　　项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence)，

　　项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。

　　数列的各项都是正数的为正项数列;

　　从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如：1，2，3，4，5，6，7;

　　从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如：8，7，6，5，4，3，2，1;

　　从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列;

　　各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);

　　各项相等的数列叫做常数列(如：2，2，2，2，2，2，2，2，2)。

　　通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式(注：通项公式不唯一)。

　　递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。

　　数列中项的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1，2，…，n})为定义域的函数an=f(n)。

　　如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n).

　　并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。

　　用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：1.集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。