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四川省资阳市高二期末文理科数学试卷

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四川省资阳市高二期末文理科数学试卷

  学生经常要做大量的试卷,这样可以帮助学生检查自己对于知识点的掌握程度,下面学习啦的小编将为大家带来高二的文理科数学试卷的介绍,希望能够帮助到大家。

  四川省资阳市高二期末文科数学试卷

  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

  1.已知是虚数单位,若复数,则复数

  A. B.

  C. D.

  2.的焦点坐标为

  A. B.

  C. D.

  3.以平面直角坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,则直角坐标为的点的极坐标为

  A. B.

  C. D.

  4.若双曲线的渐近线方程为,则离心率

  A. B.

  C. D.

  5.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是

  B. C. D.

  6.某公司奖励甲,乙,丙三个团队去三个景点游玩,三个团队各去一个不同景点,征求三个团队意见得到:甲团队不去;乙团队不去;丙团队只去或公司按征求意见安排,则下列说法一定正确的是

  A.丙团队一定去景点

  B.乙团队一定去景点

  C.甲团队一定去景点

  D.乙团队一定去景点

  7.曲线的参数方程为(是参数),则曲线的形状是

  A.线段 B.直线

  C.射线 D.圆

  8.根据如下样本数据

  x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 -0.5 2.0 得到的回归方程为.若,则估计的变化时,每增加1个单位,就

  A.增加个单位 B.减少个单位

  C.减少个单位 D.减少个单位

  9.若的定义域为,恒成立,,则解集为

  A. B.

  C. D.

  已知的动直线交抛物线于两点,则的值A. B.

  C. D.11.已知抛物线焦点为,点为其准线与轴的交点,过点的直线与抛物线相交两点,则DAB的面积的取值范围为

  A. B.

  C. D.

  12.若对不等式恒成立,则实数的最大值是

  A. B.

  C. D.

  二、:本大题共小题,每小题5分

  13.曲线在点处的切线方程为__________.

  14.直线(为参数)与圆(为参数)的位置关系是__________.

  15.已知函数的导函数为,且,则__________.

  16直线分别是函数图象上点处的切线,垂直相交于点,且分别与轴相交于点,则的面积为_______.

  、:本大题共

  17.(1分)

  在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数).

  (1)求直线的普通方程和曲线的方程;

  (2)求曲线上的点到直线的距离的最大值.

  18.(12分)

  ,离心率;.

  19.(12分)

  已知函数 .

  若是函数的一个极值点,求值和函数的区间;

  当时,求在区间上的最值.

  (12分)

  为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作,组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者,某记者在该大学随机调查了1000名大学生,以了解他们是否愿意做志愿者工作,得到的数据如表所示:

  愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 610 女大学生 0 合计 800 根据题意完成表格;

  否有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关?

  参考公式及数据:,其中.

  0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

  21.(12分)

  已知函数.

  函数区间的取值范围;

  求证:

  22.(12分)

  已知抛物线焦点为,点为该抛物线上不同的三点,且满足.

  求;

  若直线交轴于点,求实数的取值范围.

  资阳市2016—2017学年度高中二年级第二学期期末质量检测

  12小题,每小题5分,共60分。

  1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 6.C

  7.A 8.B 9. D 10.B 11.C 12.A

  二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。

  13. 14. 相离 15. 16.

  三、解答题:本大题共6个小题,共70分。

  7.(分)

  解析:(1)直线消得:,直线的普通方程为, 2分

  曲线的极坐标方程化为,

  化方程为,即. 5分

  (2)在曲线上任取一点,可设其坐标为, 7分

  到直线的距离

  , 9分

  当且仅当时等号成立,

  曲线上的点到直线的距离最大值为. 10分

  (12分)

  因为右焦点为,所以双曲线焦点在轴上,且,

  又离心率,所以,,

  所以所求双曲线的标准方程为: . 6分

  因为实轴长为4,所以,即,

  所以由等轴双曲线得,

  当焦点在轴上时,所求双曲线的标准方程为:,

  当焦点在轴上时,所求双曲线的标准方程为: 12分

  (12分)

  的定义域为.

  (1)由题有,

  所以由是函数的一个极值点得,解得, 3分

  此时.

  所以,当时,;当时,,

  即函数在单调递增;在单调递减.

  所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 6分

  (2)因为,所以,.

  所以,当或时,;当时,.

  所以函数的单调递增区间为和;单调递减区间为,

  又,所以在递减,在递增, 9分

  所以的最小值, 10分

  又,及,

  所以的最大值为. 12分

  20.(2分)

  解析:(1)补全联立表得:

  愿意做志愿者工作 不愿意做志愿者工作 合计 男大学生 110 610 女大学生 300 90 0 合计 800 200 1000 ................................................................................................................................................6分

  (2)因为的观测值,

  没有的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关. 12分

  21.(12分)

  解析:的定义域为

  (1)由题有区间, 分

  ,又在区间,

  即实数的取值范围为. 6分

  取,由()有在区间,

  所以,当时即, 10分

  因为,所以,即, 12分

  22.(12分)

  解析:设

  由抛物线得焦点坐标为,

  所以,,,

  所以由得, 3分

  (1)易得抛物线准线为,

  由抛物线定义可知,,

  所以. 5分

  (2)显然直线斜率存在设为,则直线方程为,

  联立消去得:,

  所以即.....................................

  且,所以, 7分

  代入式子得又点也在抛物线上,

  所以,即...................② 9分

  由,及可解得 即, 10分

  又当时,直线过点,此时三点共线,由得

  与共线,即点也在直线上,此时点必与之一重合,

  不满足点为该抛物线上不同的三点,所以,

  所以实数的取值范围为. 12分

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