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江苏省扬州中学期中考试文理科数学试卷

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江苏省扬州中学期中考试文理科数学试卷

  在数学的复习上,学生需要多做试卷,下面学习啦的小编将为大家带来江苏省的文理科的试卷的介绍,希望能够帮助到大家。

  江苏省扬州中学期中考试文科数学试卷

  一.填空题(每题5分,合计70分)

  1. 设全集,集合,,则 .

  2. 已知复数(i为虚数单位),则z的虚部为 .

  3.已知函数,且,则必过定点 .

  4.命题“”的否定是

  5.“” 是 “” 的 条件.

  6.若在上为增函数,则a的取值范围是 .

  7. 从推广到第个等式为 .

  8. 若内切圆半径为,三边长为,则的面积将这个结论类比到空间:若四面体内切球半径为,四个面的面积为,则四面体的体积= .

  9.已知,则的最大值为 .

  10.若函数定义在上的奇函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集为 .

  11.设函数则满足的的取值范围是 .

  12.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为在上有最大值,则实数的取值范围是 .

  14. 已知函数,若对任意实数,关于的方程最多有两个不同的实数解,则实数的取值范围是 $ .

  二.解答题

  15.已知集合,

  (1)当时,求;(2)若,求实数的取值范围.

  ,,为虚数单位.

  (1)若复数对应的点在第四象限,求实数的取值范围;

  (2)若,求的共轭复数.

  17. 已知命题指数函数在上单调递减,命题关于的方程的两个实根均大于3.若或为真,且为假,求实数的取值范围.

  18. 已知函数

  (1)记函数求函数的值域;

  (2) 若不等式有解,求实数的取值范围.

  19.某制药厂生产某种颗粒状粉剂,由医药代表负责推销,若每包药品的生产成本为元,推销费用为元,预计当每包药品销售价为元时,一年的市场销售量为万包,若从民生考虑,每包药品的售价不得高于生产成本的,但为了鼓励药品研发,每包药品的售价又不得低于生产成本的

  (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价的函数关系式,并指出其定义域;

  (2) 当每包药品售价为多少元时,年利润最大,最大值为多少?

  20.已知函数.

  (1)求函数的图象在处$的切线方程;

  (2)若$函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围;

  (3)是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.

  (参考数据:,).

  江苏省扬州中学2016——2017年度高二下学期数学(文)期中试卷

  参考答案

  1. ; 2. ; 3. ; $ 4.; 5. 充分不必要;

  6. ; 7. ;

  8. ; 9. ; 10. 或-;

  11. ; 12. ; 13. ;

  14.

  15. 解:(1). (2)实数的取值范围是由题意得解得

  (2)

  17. 解:,

  记,由的两根均大于得:,所以,.

  由于或为真,且为假,所以,或.

  18.解:(1)定义域,∴,

  对称轴为∴的值域为

  (2)∵有解,∴,令,∴,

  ∴

  19.解: (1)由题意,

  (2)

  ① 当时,,在上恒成立,即为减函数,所以,万元

  ②当时,,当时,

  当时,,即在上为增函数,在

  上为减函数,所以,万元

  20.解:(1)因为,所以,则所求切线的斜率为, ……………2分

  又,故所求切线的方程为. ................4分

  (2)因为,则由题意知方程在上有两个不同的根.

  由,得, ……………6分

  令,则,由,解得.

  当时,,单调递减;当时,,单调递增,

  所以当时,取得最小值为. ……………8分

  又,(图象如右图所示),

  所以,解得. ……………10分

  (3)假设存在实数满足题意,则不等式对恒成立.

  即对恒成立.

  令,则, ……12分

  令,则,

  因为在上单调递增,,,且的图象在上不间断,所以存在,使得,即,则,

  所以当时,单调递减;当时,单调递增,

  则取到最小值,…14分

  所以,即在区间内单调递增.

  所以,

  所以存在实数满足题意,且最大整数的值为. ……………16分

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