北师大高中数学必修3知识点

北师大高中数学必修3知识点

　　掌握好数学知识点，会让你在考试中大获全胜。下面是学习啦小编收集整理的北师大高中数学必修3知识点以供大家学习。

　　北师大高中数学必修3知识点：平面平行的性质

　　一、学习目标:

　　知识与技能:理解直线与平面、平面与平面平行的性质定理的含义,并会应用性质解决问题

　　过程与方法:能应用文字语言、符号语言、图形语言准确地描述直线与平面、平面与平面的性质定理

　　情感态度与价值观:通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程,激发学生学习数学的自信心和积极性,培养学生良好的思维习惯,渗透化归与转化的数学思想,体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法

　　二、学习重、难点

　　学习重点:直线与平面、平面与平面平行的性质及其应用

　　学习难点:将空间问题转化为平面问题的方法,

　　三、学法指导及要求:

　　1、限定45分钟完成,注意逐字逐句仔细审题,认真思考、独立规范作答,不会的先绕过,做好记号。

　　2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆。3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班完成A.B类题

　　四、知识链接:

　　1.空间直线与直线的位置关系

　　2.直线与平面的位置关系

　　3.平面与平面的位置关系

　　4.直线与平面平行的判定定理的符号表示

　　5.平面与平面平行的判定定理的符号表示

　　五、学习过程:

　　A问题1:

　　1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?

　　(观察长方体)

　　2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?

　　(可观察教室内灯管和地面)

　　A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?

　　A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?

　　由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线

　　B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。

　　直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

　　符号语言:

　　线面平行性质定理作用:证明两直线平行

　　思想:线面平行线线平行

　　北师大高中数学必修3知识点：判断充分与必要条件

　　一、定义法

　　对于“?圯”,可以简单的记为箭头所指为必要,箭尾所指为充分。在解答此类题目时,利用定义直接推导,一定要抓住命题的条件和结论的四种关系的定义。

　　例1已知p:-2

　　分析条件p确定了m,n的范围,结论q则明确了方程的根的特点,且m,n作为系数,因此理应联想到根与系数的关系,然后再进一步化简。

　　解设x1,x2是方程x2+mx+n=0的两个小于1的正根,即0

　　而对于满足条件p的m=-1,n=,方程x2-x+=0并无实根,所以pq。

　　综上,可知p是q的必要但不充分条件。

　　点评解决条件判断问题时,务必分清谁是条件,谁是结论,然后既要尝试由条件能否推出结论,也要尝试由结论能否推出条件,这样才能明确做出充分性与必要性的判断。

　　二、集合法

　　如果将命题p,q分别看作两个集合A与B,用集合意识解释条件,则有:①若A?哿B,则x∈A是x∈B的充分条件,x∈B是x∈A的必要条件;②若A?芴B,则x∈A是x∈B的充分不必要条件,x∈B是x∈A的必要不充分条件;③若A=B,则x∈A和x∈B互为充要条件;④若A?芫B且A?芸B,则x∈A和x∈B互为既不充分也不必要条件。

　　三、逆否法

　　利用互为逆否命题的等价关系,应用“正难则反”的数学思想,将判断“p?圯q”转化为判断“非q非p”的真假。

　　例3(1)判断p:x≠3且y≠2是q:x+y≠5的什么条件;

　　(2)判断p:x≠3或y≠2是q:x+y≠5的什么条件。

　　解(1)原命题等价于判断非q:x+y=5是非p:x=3或y=2的什么条件。

　　显然非p非q,非q非p,故p是q的既不充分也不必要条件。

　　(2)原命题等价于判断非q:x+y=5是非p:x=3且y=2的什么条件。

　　因为非p?圯非q,但非q非p,故p是q的必要不充分条件。

　　点评当命题含有否定词时,可考虑通过逆否命题等价转化判断。