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高考数学必考题型归纳

时间: 文娟843 分享

高考数学必考题型归纳

  数学是高考必考科目。那么在高考考试中,数学有哪些必考题型?下面是学习啦小编为大家整理的数学高考题型,希望对大家有所帮助!

  高考数学必考题型

  一、高考数学必考题型之函数与导数

  考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

  函数与导数单调性

  ⑴若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

  ⑵若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。

  二、高考数学必考题型之几何

  公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点在此平面内。

  公理2:过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。

  公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

  公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。

  定理:空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。

  判定定理:

  如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行 “线面平行”。

  如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行“面面平行”。

  如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线与此平面垂直“线面垂直”。

  如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面互相垂直“面面垂直”。

  三、高考数学必考题型之不等式

  ①对称性;

  ②传递性;

  ③加法单调性,即同向不等式可加性;

  ④乘法单调性;

  ⑤同向正值不等式可乘性;

  ⑥正值不等式可乘方;

  ⑦正值不等式可开方;

  ⑧倒数法则。

  四、高考数学必考题型之数列

  (1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项。

  (2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题。

  (3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,井能解决简单的实际问题。

  高考数学答题规律

  1函数或方程或不等式的题目,先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域,其次使用“三合一定理”。

  2如果在方程或是不等式中出现超越式,优先选择数形结合的思想方法;

  3面对含有参数的初等函数来说,在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点,二次函数的对称轴或是……;

  4选择与填空中出现不等式的题目,优选特殊值法;

  5求参数的取值范围,应该建立关于参数的等式或是不等式,用函数的定义域或是值域或是解不等式完成,在对式子变形的过程中,优先选择分离参数的方法;

  6恒成立问题或是它的反面,可以转化为最值问题,注意二次函数的应用,灵活使用闭区间上的最值,分类讨论的思想,分类讨论应该不重复不遗漏;

  7圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成,直线与圆锥曲线相交问题,若与弦的中点有关,选择设而不求点差法,与弦的中点无关,选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式;

  8求曲线方程的题目,如果知道曲线的形状,则可选择待定系数法,如果不知道曲线的形状,则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

  9求椭圆或是双曲线的离心率,建立关于a、b、c之间的关系等式即可;

  10三角函数求周期、单调区间或是最值,优先考虑化为一次同角弦函数,然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目,重视内角和定理的使用;与向量联系的题目,注意向量角的范围。

  高考数学冲刺提分技巧

  (一)最后冲刺要靠做“存题”

  数学学科的最后冲刺无非解决两个问题:“一个是扎实学科基础,另一个则是弥补自己的薄弱环节。”要解决这两个问题,就是要靠“做存题”。所谓的“存题”,就是现有的、以前做过的题目。数学的复习资料里有一些归纳知识点和知识结构的资料,考生可以重新翻看这些资料,把过去的知识点进行重新梳理和“温故”,这也是冲刺阶段可以做的。

  (二)错题重做

  临近考试,要重拾做错的题,特别是大型考试中出错的题,通过回归教材,分析出错的原因,从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径,这样做可以花较少的时间,解决较多的问题。

  (三)回归课本

  结合考纲考点,采取对账的方式,做到点点过关,单元过关。对每一单元的常用方法和主要题型等,要做到心中有数;结合错题重做,尽可能从课本知识上找到出错的原因,并解决问题;结合题型创新,从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。

  (四)适当“读题”

  读题的任务就是要理清解题思路,明确解题步骤,分析最佳解题切入点。读题强调解读结合,

  边“解”边“读”,以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象:“读”就是将已经熟练了的部分跳过去,单刀直入,解决最关键的环节,收到省时、高效的效果。

  (五)基础训练

  客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的训练以客观题和四个解答题为主,其训练内容应包括以下方面:基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。


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