2018高考数学命题预测_2017高考数学必考题型
2018高考数学命题预测_2017高考数学必考题型
高考临近，时间紧迫，根据对今年数学《考纲》的分析，可以预测一下今年高考的数学题目。下面是学习啦小编给大家带来的高考数学命题预测，希望对你有帮助。
高考数学命题预测
(1)题型稳定：近几年来高考解析几何试题一直稳定在三(或二)个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。
(2)整体平衡，重点突出：对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型：
①求曲线方程(类型确定、类型未定);
②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题);
③与曲线有关的最(极)值问题;
④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直);
⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征;
(3)能力立意，渗透数学思想：一些虽是常见的基本题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。
(4)题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系(如向量、函数、方程、不等式等)，凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。
近几年高考立体几何试题以基础题和中档题为主，热点问题主要有证明点线面的关系，如点共线、线共点、线共面问题;证明空间线面平行、垂直关系;求空间的角和距离;利用空间向量，将空间中的性质及位置关系的判定与向量运算相结合，使几何问题代数化等等。考查的重点是点线面的位置关系及空间距离和空间角，突出空间想象能力，侧重于空间线面位置关系的定性与定量考查，算中有证。其中选择、填空题注重几何符号语言、文字语言、图形语言三种语言的相互转化，考查学生对图形的识别、理解和加工能力;解答题则一般将线面集中于一个几何体中，即以一个多面体为依托，设置几个小问，设问形式以证明或计算为主。
高考中立体几何命题有如下特点：
1.线面位置关系突出平行和垂直，将侧重于垂直关系。
2.多面体中线面关系论证，空间“角”与“距离”的计算常在解答题中综合出现。
3.多面体及简单多面体的概念、性质多在选择题，填空题出现。
4.有关三棱柱、四棱柱、三棱锥的问题，特别是与球有关的问题将是高考命题的热点。
此类题目分值一般在17---22分之间，题型一般为1个选择题，1个填空题，1个解答题。
分析近五年的全国高考试题，有关三角函数的内容平均每年有25分，约占17%，试题的内容主要有两方面;其一是考查三角函数的性质和图象变换;尤其是三角函数的最大值、最小值和周期，题型多为选择题和填空题;其二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求植，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，是高考命题的一个常考的基础性的题型。其命题热点是章节内部的三角函数求值问题，命题新趋势是跨章节的学科综合问题。因此，在复习过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。基于以上分析，预测在2011年的高考试卷中，考查三角函数的题仍为一小题一大题。主要考查“三基”(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力，难度多为容易题和中档题。
函数的观点和思想方法贯穿整个高中数学的全过程，在近几年的高考中，函数类试题在试题中所占分值一般为22---35分.一般为2个选择题或2个填空题，1个解答题，而且常考常新。
在选择题和填空题中通常考查反函数、函数的定义域、值域、函数的单调性、奇偶性、周期性、函数的图象、导数的概念、导数的应用以及从函数的性质研究抽象函数。
在解答题中通常考查函数与导数、不等式的综合运用。其主要表现在：
1.通过选择题和填空题，全面考查函数的基本概念，性质和图象。
2.在解答题的考查中，与函数有关的试题常常是以综合题的形式出现。
3.从数学具有高度抽象性的特点出发，没有忽视对抽象函数的考查。
4.一些省市对函数应用题的考查是与导数的应用结合起来考查的。
5.涌现了一些函数新题型。
6.函数与方程的思想的作用不仅涉及与函数有关的试题，而且对于数列，不等式，解析几何等也需要用函数与方程思想作指导。
7.多项式求导(结合不等式求参数取值范围)，和求斜率(切线方程结合函数求最值)问题。
8.求极值，函数单调性，应用题，与三角函数或向量结合。
高考题可见数列题命题有如下趋势：
1.等差(比)数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题;难度易、中、难三类皆有。
2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点。
3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用。
4.解答题的难度有逐年增大的趋势，还有一些新颖题型，如与导数和极限相结合等。
高考数学必考知识点
高考数学必考知识点一：直线方程
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是.
注：①当或时，直线垂直于轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.
特别地，当直线经过两点，即直线在轴，轴上的截距分别为时，直线方程是：.
注：若是一直线的方程，则这条直线的方程是，但若则不是这条线.
附：直线系：对于直线的斜截式方程，当均为确定的数值时，它表示一条确定的直线，如果变化时，对应的直线也会变化.①当为定植，变化时，它们表示过定点(0，)的直线束.②当为定值，变化时，它们表示一组平行直线.
3. ⑴两条直线平行：
∥两条直线平行的条件是：①和是两条不重合的直线. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个“前提”都会导致结论的错误.
(一般的结论是：对于两条直线，它们在轴上的纵截距是，则∥，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分条件，且)
推论：如果两条直线的倾斜角为则∥.
⑵两条直线垂直：
两条直线垂直的条件：①设两条直线和的斜率分别为和，则有这里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要条件)
4. 直线的交角：
⑴直线到的角(方向角);直线到的角，是指直线绕交点依逆时针方向旋转到与重合时所转动的角，它的范围是，当时.
⑵两条相交直线与的夹角：两条相交直线与的夹角，是指由与相交所成的四个角中最小的正角，又称为和所成的角，它的取值范围是，当，则有.
5. 过两直线的交点的直线系方程为参数，不包括在内)
高考数学必考知识点二：轨迹方程
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
高考数学必考知识点三：导数
一、函数的单调性
在(a，b)内可导函数f(x)，f′(x)在(a，b)任意子区间内都不恒等于0.
f′(x)≥0⇔f(x)在(a，b)上为增函数.
f′(x)≤0⇔f(x)在(a，b)上为减函数.
二、函数的极值
1、函数的极小值：
函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小，f′(a)=0，而且在点x=a附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，则点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
2、函数的极大值：
函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他点的函数值都大，f′(b)=0，而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0，则点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.
极小值点，极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值.
三、函数的最值
1、在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值.
2、若函数f(x)在[a，b]上单调递增，则f(a)为函数的最小值，f(b)为函数的最大值;若函数f(x)在[a，b]上单调递减，则f(a)为函数的最大值，f(b)为函数的最小值.
四、求可导函数单调区间的一般步骤和方法
1、确定函数f(x)的定义域;
2、求f′(x)，令f′(x)=0，求出它在定义域内的一切实数根;
3、把函数f(x)的间断点(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间;
4、确定f′(x)在各个开区间内的符号，根据f′(x)的符号判定函数f(x)在每个相应小开区间内的增减性.
高考数学复习方法
高考数学复习方法1：“改错本”
历年来,改错本在学习中起到的作用受到了学生的一致肯定。改错本就是收集错题的本子,也要一科准备一个,本子要准备的厚一些的,以便于多积累一些错题。错题本忌讳成为难题本,有些学生错误的理解了错题本的含义,把自己不会做的一些难题写在上面,这就失去了错题本的意义。错题本应该积累自己平时做练习和考试中“会做”而做错了的题目,积累的目的是为了这些题目在以后考试中,特别是高考中避免出现类似错误。错题本应经常翻看,对一些已经掌握了的不再错的题目要加以删除,考试前复习时只要看看错题本就可以了。
高考数学复习方法2：“身体”
高三长时间紧张的复习也会消耗大量的体力,而“体能”是需要坚持不懈的锻炼来积蓄的。高三学习时间紧,锻炼时间较少,这就要求大家充分利用好体育课、课间操这两个时间段的锻炼机会。课间操在上完两节课后,起到调节作用,使疲劳的大脑得到放松,以利于后面学习。高三每一节复习课的容量都很大,如果不好好利用课间操时间,会影响后面的学习。体育课更是在高三复习阶段起到非常大的作用,紧张复习阶段的体能基本上要靠体育课上来积蓄,更何况大家还要通过体育会考。
高考数学复习方法3：“听话”
高三学生首先要做到“听话”,这里的“听话”是全方位的。如果你认为高三学习是第一位的,而忽视了对自己的日常行为的要求,那你就错了,学校和老师在高三一年中不会因为学习任务的加重,而放松对纪律的要求,反而会强化纪律以保证学习的正常进行。学习上更要听话,教高三的老师都是经历了几次或十几次高考授课,非常有经验,复习的进度、复习的内容、复习的顺序,都是长期教学实践中总结出来的。高考的变化及新要求,都会在复习中渗透进去。而不听老师的教诲,认为自有一套很好的复习方法的学生(每年都有)最后会碰的“头破血流”的。
高考数学复习方法4：“上课”
高考是个人行为,也是集体行为,复习中最重要的环节就是“听讲”,这就要求学生上课时紧跟老师,仔细听讲,积极思考,倾听别人的想法,提出自己的见解,在讨论中完成对知识、方法、能力的提高。如果高三任课教师发生变化,大家应该尽快适应。而不应该因为不适应这个老师的教学方法,就不喜欢这个老师,进而就不喜欢这门课程,这样受损失的只有学生自己。
高考数学复习方法5：“复习”
复习每天都要进行,即使今天没有数学课,也要对知识加以复习,这就要求有一个计划,首先对时间加以计划,每天都要有数学的复习时间,四十分钟(一节课)左右,周末应有两节课的时间;其次对学科加以计划,哪个时间段看哪个学科,要做到心中有数,计划有了贵在坚持。
高考数学复习方法6：“作业”
作业应该是检验听讲和复习效果的手段,不应看成一个负担,作业要认真对待,把每一次作业看成一次考试,不能敷衍了事,不会做的题目可以与同学研讨,但不要直接抄写,每次作业都是一次练习的机会,不要错过。
高考数学复习方法7：“考试”
高三复习阶段的考试是非常多的,考试是对知识、方法、能力、经验的检验,每次考试都是一个积累,大家应该充分运用它。首先,考试要独立完成,不要看别人的,否则会掩盖你的漏洞,失去老师对你的关注,也会失去对自己的正确估价。一两次考试成绩的好坏,说明不了什么,考好了不证明你就没有问题,考不好也不是说你彻底不行了。考试成绩不真实,最后会在高考中体现出来,吃亏的还是学生自己。其次,考试要注重基础题的解答,要明确考试是靠做“对”会做的题得分,而不是去做不会做的题得分(你得不到分),取得好成绩是依靠做“对”多少,而不是做“了”多少,因此大家要学会“放弃”,不要因为一两个题目而影响整个试卷的成绩。题目做不完没有关系,往往要为整体利益(整份试卷),而放弃局部利益(某些题目)。
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