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高一数学必修2《直线与平面垂直》教学设计

学习啦【高一数学】 编辑:文娟 发布时间:2016-09-07

  线面垂直是在学生掌握了线在面内,线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例。下面是学习啦小编为大家整理的高一数学必修2《直线与平面垂直》教学设计,希望对大家有所帮助!

  高一数学必修2《直线与平面垂直》教学设计

  教学内容解析

  本节课是苏教版教材必修2中第一章第二节的内容,属于新授概念原理课。其中直线与平面垂直的概念及判定定理的形成是教学重点。

  图1是直线与平面垂直在本节中的位置。线面垂直是在学生掌握了线在面内,线面平行之后紧接着研究的线面相交位置关系中的特例。在线面平行中,我们研究了定义、判定定理以及性质定理,为本节课提供了研究内容和研究方法上的范式。线面垂直是线线垂直的拓展,又是面面垂直的基础,且后续内容。例如,空间的角和距离等又都使用它来定义,在本章中起着承上启下的作用。

  通过本节课的学习研究,可进一步完善学生的知识结构,更好地培养学生观察发现、空间想象及推理能力,体会由特殊到一般、类比、归纳、猜想、化归等数学思想方法。因此,学习这部分知识有着非常重要的意义。

  教学目标设置

  (1)理解直线与平面垂直的定义和判定定理,会用自然语言、图形语言、符号语言来表示定义和判定定理。

  (2)掌握线线垂直与线面垂直之间的相互转化关系,从而体会降维化归的思想。

  (3)在定义及定理的探究活动中,发展学生合情推理能力与演绎推理的能力。

  (4)经历借助实例、图形思考问题的过程,进一步发展空间观念。

  学生学情分析

  1.学生已有的认知基础

  学生能够感知生活中有大量的线面垂直关系,已经掌握了线线垂直与线面平行的相关知识,从而具备了研究空间位置关系的经验,也体会了立体几何中化归的数学思想方法。

  2.达成目标所需要的认知基础

  要达成本节课的目标,这些已有的知识和经验基础不可或缺,除此之外,还需要整体上把握本节课的研究内容、方法和途径,能运用类比、化归等数学思想,同时还需要具备较好地观察发现、空间想象、合情推理、抽象概括等能力,以及独立思考、合作交流、反思质疑等良好的数学学习习惯。

  学生情况:学生大部分基础薄弱,自主学习能力差.进入高一,虽然能领悟一些基本的数学思想与方法,但还没有形成完整及严谨的数学思维习惯,对问题的探究能力也有待培养。

  3.教学难点及突破策略

  教学难点:

  (1)运用类比及化归等数学思想方法来研究直线与平面垂直的定义,突破对“任意”的生成和理解。

  (2)探究、归纳、理解直线与平面垂直判定定理,突破“无限”与“有限”的转化。

  突破策略:

  (1)启发学生明确研究的内容与方法,从总体上认识研究的目标与手段。

  (2)引导学生经过直观感知、操作确认、思辨论证的过程形成线面垂直的定义和判定定理。

  (3)发动学生通过问题串交流、汇报、展示思维过程,相互启发。

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