上海高一数学下册直线和圆的位置关系练习题及答案
上海高一数学下册直线和圆的位置关系练习题及答案
直线和圆的位置关系是高中数学考试必考的一个知识点，需要加强练习下面是学习啦小编给大家带来的上海高一数学下册直线和圆的位置关系练习题及答案，希望对你有帮助。
高一数学直线和圆的位置关系练习题及答案
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.设直线过点(0，a)，其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为( )
A.±4 B.±2 C.±2 D.±
【解析】选C.直线方程为y-a=x，即x-y+a=0.该直线与圆x2+y2=2相切，所以a=±2.
2.圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点到直线y=x-1的最近距离为( )
A.2 B. -1 C.2 -1 D.1
【解析】选C.圆心(-2，1)到直线y=x-1的距离是d= =2 .
所以圆上的点到直线的最近距离是2 -1.
【变式训练】已知点P为圆x2+y2-2x-2y+1=0上一点，且点P到直线x-y+m=0距离的最小值为 -1，则m的值为( )
A.-2 B.2 C.± D.±2
【解题指南】圆上的点到直线的距离的最小值等于圆心到直线的距离减去圆的半径，进而可求出m的值.
【解析】选D.圆x2+y2-2x-2y+1=0化为标准方程为(x-1)2+(y-1)2=1，圆心为(1，1)，半径为1，因为圆上的点P到直线x-y+m=0距离的最小值为 -1，所以圆心到直线的距离等于 ，即 = ，解得m=±2.
3.(2014•海淀高一检测)设m>0，则直线 (x+y)+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为( )
A.相切 B.相交
C.相切或相离 D.相交或相切
【解析】选C.因为圆心到直线的距离d= ，圆的半径长r= .
所以d-r= - = (m-2 +1)= ( -1)2≥0，
所以直线与圆的位置关系是相切或相离，故选C.
4.(2014•杭州高一检测)平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线方程是( )
A.2x-y+5=0
B.2x-y-5=0
C.2x+y+5=0或2x+y-5=0
D.2x-y+5=0或2x-y-5=0
【解析】选D.设切线方程为2x-y+b=0(b≠1)，则 = ，所以b=±5，故选D.
5.(2014•大连高一检测)以点P(-4，3)为圆心的圆与直线2x+y-5=0相离，则圆P的半径r的取值范围是( )
A.(0，2) B.(0， )
C.(0，2 ) D.(0，10)
【解析】选C.P到直线的距离d= =2 ，
因为圆与直线相离，所以0
6.已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x-1)2+(y+1)2=2
C.(x-1)2+(y-1)2=2
D.(x+1)2+(y+1)2=2
【解析】选B.因为圆心在直线x+y=0上，排除C，D.
验证当圆心为(1，-1)时，适合题意.
二、填空题(每小题4分，共12分)
7.(2013•山东高考)过点(3，1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦，其中最短的弦长为________.
8.(2014•武汉高一检测)已知点M(1，3)，自点M向圆x2+y2=1引切线，则切线方程是________.
9.(2014•重庆高考)已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=________.
三、解答题(每小题10分，共20分)
10.已知圆C：x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3，1)，求直线AB的方程.
11.(2014•南通高一检测)已知点P(2，0)及☉C：x2+y2-6x+4y+4=0.
(1)当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程.
(2)设过点P的直线与☉C交于A，B两点，当AB=4时，求以线段AB为直径的圆的方程.
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